Câu hỏi:

18/07/2022 589

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2, AB = và AA' = 1 (tham khảo hình bên).

Góc giữa hai mặt phẳng (ABC') và (ABC) bằng

A. 30°;

B. 45°;

Đáp án chính xác

C. 90°;

D. 60°.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 (4 mã đề gốc) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Tam giác ABC vuông tại B nên $B C = \sqrt{A C^{2} - A B^{2}} = 1.$

Ta có: $\{\begin{matrix} (A B C') \cap (A B C) = A B \\ A B ⊥ B C t a i B, B C \subset (A B C) (D o B C ⊥ (A A' B' B)) \\ A B ⊥ B C' t a i B, B C' \subset (A B C') (D o A B ⊥ (C C' B' B)) \end{matrix}$

Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (ABC') và (ABC) là góc $\hat{C' B C} .$

Xét DC'BC vuông tại C ta có:

$\tan \hat{C' B C} = \frac{C C'}{B C} = \frac{A A'}{B C} = 1 \Rightarrow \hat{C' B C} = 45 ° .$

Vạy góc giữa hai mặt phẳng (ABC') và (ABC) là 45°.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [40; 60]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

A. $\frac{4}{7};$

B. $\frac{2}{5};$

C. $\frac{3}{5};$

D.

\frac{3}{7} .

Xem đáp án » 18/07/2022 31,744

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |x⁴ - 2mx² + 64x| có đúng ba điểm cực trị

A. 5;

B. 6;

C. 12;

D. 11.

Xem đáp án » 18/07/2022 31,135

Câu 3:

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 1 và u₂ = 2. Công bội của cấp số nhân đã cho là:

A. $q = \frac{1}{2};$

B. q = 2;

C. q = -2;

D.

q = - \frac{1}{2} .

Xem đáp án » 18/07/2022 30,197

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình log₅ (x + 1) > 2 là

A. (9; +¥);

B. (25; +¥);

C. (31; +¥);

D. (24; +¥).

Xem đáp án » 19/07/2022 27,370

Câu 5:

Cho $\int f (x) d x = - \cos x + C$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. f (x) = - sin x;

B. f (x) = - cos x;

C. f (x) = sin x;

D. f (x) = cos x.

Xem đáp án » 18/07/2022 25,900

Câu 6:

Biết F (x) và G (x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ và $\int_{0}^{3} f (x) d x = F (3) - G (0) + a (a > 0) .$ Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = F (x), y = G (x), x = 0 và x = 3. Khi S = 15 thì a bằng:

A. 15;

B. 12;

C. 18;

D. 5.

Xem đáp án » 18/07/2022 24,958

Câu 7:

Cho hàm số $f (x) = 1 - \frac{1}{\cos^{2} 2 x}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int f (x) d x = x + \tan 2 x + C;$

B. $\int f (x) d x = x + \frac{1}{2} \cot 2 x + C;$

C. $\int f (x) d x = x - \frac{1}{2} \tan 2 x + C;$

D.

\int f (x) d x = x + \frac{1}{2} \tan 2 x + C .

Xem đáp án » 19/07/2022 17,949

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2, AB = và AA' = 1 (tham khảo hình bên).

Góc giữa hai mặt phẳng (ABC') và (ABC) bằng

Nhà sách VIETJACK:

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [40; 60]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |x⁴ - 2mx² + 64x| có đúng ba điểm cực trị

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 1 và u₂ = 2. Công bội của cấp số nhân đã cho là:

Tập nghiệm của bất phương trình log₅ (x + 1) > 2 là

Cho $\int f (x) d x = - \cos x + C$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Biết F (x) và G (x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ và $\int_{0}^{3} f (x) d x = F (3) - G (0) + a (a > 0) .$ Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = F (x), y = G (x), x = 0 và x = 3. Khi S = 15 thì a bằng:

Cho hàm số $f (x) = 1 - \frac{1}{\cos^{2} 2 x}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2, AB = và AA' = 1 (tham khảo hình bên). Góc giữa hai mặt phẳng (ABC') và (ABC) bằng

Nhà sách VIETJACK:

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [40; 60]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |x4 - 2mx2 + 64x| có đúng ba điểm cực trị

Cho cấp số nhân (un) với u1 = 1 và u2 = 2. Công bội của cấp số nhân đã cho là:

Tập nghiệm của bất phương trình log5 (x + 1) > 2 là

Cho ∫fxdx=−cosx+C . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Biết F (x) và G (x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ và ∫03fxdx=F3−G0+a a>0. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = F (x), y = G (x), x = 0 và x = 3. Khi S = 15 thì a bằng:

Cho hàm số fx=1−1cos22x . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2, AB = và AA' = 1 (tham khảo hình bên).

Góc giữa hai mặt phẳng (ABC') và (ABC) bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |x⁴ - 2mx² + 64x| có đúng ba điểm cực trị

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 1 và u₂ = 2. Công bội của cấp số nhân đã cho là:

Tập nghiệm của bất phương trình log₅ (x + 1) > 2 là

Cho $\int f (x) d x = - \cos x + C$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Biết F (x) và G (x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ và $\int_{0}^{3} f (x) d x = F (3) - G (0) + a (a > 0) .$ Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = F (x), y = G (x), x = 0 và x = 3. Khi S = 15 thì a bằng:

Cho hàm số $f (x) = 1 - \frac{1}{\cos^{2} 2 x}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?