Câu hỏi:
18/07/2022 1,979
Xét tất cả các số thực x, y sao cho với mọi số thực dương a. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x2 + y2 + x - 3y bằng
Xét tất cả các số thực x, y sao cho với mọi số thực dương a. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x2 + y2 + x - 3y bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Ta có:
Û (4x - 2log5 a)log5 a £ 2(40 - y2)
Coi (*) là bất phương trình bậc hai ẩn log5 a
Để (*) đúng với mọi số thực dương a thì
D' £ 0 Û x2 - (40 - y2) £ 0 Û x2 + y2 - 40 £ 0 (1)
Ta có biểu thức (1) là hình tròn (C1) tâm O(0; 0), bán kính .
Mặt khác P = x2 + y2 + x - 3y Û x2 + y2 + x - 3y - P = 0 là phương trình đường tròn (C2) tâm , bán kính .
Để tồn tại điểm chung của đường tròn (C2) với hình tròn (C1) thì
Vậy Pmax = 60.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có u2 = u1.q
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Từ 40 đến 60 ta có 21 số nên n (W) = 21
Các số thỏa mãn đề bài: 45; 46; 47; 48; 49; 56; 57; 58; 59 Þ Có 9 số.
Xác suất để chọn được số thoản mãn đề bài:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.