Câu hỏi:

18/07/2022 1,979

Xét tất cả các số thực x, y sao cho  với mọi số thực dương a. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x2 + y2 + x - 3y bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

Ta có:a4xlog5a22540y2log5a4xlog5a2log52540y2

Û (4x - 2log5 a)log5 a £ 2(40 - y2)

Coi (*) là bất phương trình bậc hai ẩn log5 a

Để (*) đúng với mọi số thực dương a thì

D' £ 0 Û x2 - (40 - y2) £ 0 Û x2 + y2 - 40 £ 0 (1)

Ta có biểu thức (1) là hình tròn (C1) tâm O(0; 0), bán kính .

Mặt khác P = x2 + y2 + x - 3y Û x2 + y2 + x - 3y - P = 0 là phương trình đường tròn (C2) tâm , bán kính .

Để tồn tại điểm chung của đường tròn (C2) với hình tròn (C1) thì

R2R1+OI1210+4P210+1210

10+4P510P60

Vậy Pmax = 60.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có u2 = u1.q q=u2u1=2.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Từ 40 đến 60 ta có 21 số nên n (W) = 21

Các số thỏa mãn đề bài: 45; 46; 47; 48; 49; 56; 57; 58; 59 Þ Có 9 số.

Xác suất để chọn được số thoản mãn đề bài:

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP