Câu hỏi:

18/07/2022 715

Cho các số phức z1, z2, z3 thỏa mãn |z1| = |z2| = 2|z3| = 2 và 3z1z2 = 4z3(z1 + z2). Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của z1, z2, z3 trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác ABC bằng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Media VietJack

Ta có 3z1z2 = 4z3(z1 + z2) Þ |3z1z2| = |4z3(z1 + z2)|

Û |3z1z2| = |4z3(z1 - (-z2))|

Û |z1 - (-z2)| = 3

Lấy D đối xứng với B qua O, suy ra D biểu diễn (-z2).

Ta có |z1 - (-z2)| = 3 Û AD = 3

DABD có trung tuyến  nên DABD vuông tại A

AB=BD2AD2=7

+) 3z1z2 = 4z3(z1 + z2) Û z1(3z2 - 4z3) = 4z2z3

Þ |z1||3z2 - 4z3| = |4z2z3|

Þ |3z2 - 4z3| = 4

9OB2+16OC224OB.OC.cos BOC^=16

cosBOC^=34

Áp dụng định lí cosin cho DBOC ta có:

BC=OB2+OC22OB.OC.cosBOC^=4+14.34=2

Tương tự ta tính được AC=2

Vậy SABC=74.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; -1), B(3; 0; 1) và C(2; 2; -2). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Xem đáp án » 18/07/2022 45,276

Câu 2:

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

Media VietJack

Xem đáp án » 18/07/2022 35,701

Câu 3:

Cho hàm số f (x) = mx4 + 2(m - 1)x2 với m là tham số thực. Nếu min0;2fx=f1  thì max0;2fx  bằng

Xem đáp án » 18/07/2022 29,526

Câu 4:

Cho hàm số f (x) = ex + 2x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 18/07/2022 26,103

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; -3; 2) và mặt phẳng (P): 2x - y + 3z + 5 = 0. Mặt phẳng đi qua A và song song với (P) có phương trình là

Xem đáp án » 18/07/2022 25,943

Câu 6:

Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số y = log [(6 - x)(x + 2)]?

Xem đáp án » 18/07/2022 22,061

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 6. Đường kính của (S) bằng:

Xem đáp án » 18/07/2022 21,618