Câu hỏi:

18/07/2022 764

Cho các số phức z1, z2, z3 thỏa mãn |z1| = |z2| = 2|z3| = 2 và 3z1z2 = 4z3(z1 + z2). Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của z1, z2, z3 trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác ABC bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Media VietJack

Ta có 3z1z2 = 4z3(z1 + z2) Þ |3z1z2| = |4z3(z1 + z2)|

Û |3z1z2| = |4z3(z1 - (-z2))|

Û |z1 - (-z2)| = 3

Lấy D đối xứng với B qua O, suy ra D biểu diễn (-z2).

Ta có |z1 - (-z2)| = 3 Û AD = 3

DABD có trung tuyến  nên DABD vuông tại A

AB=BD2AD2=7

+) 3z1z2 = 4z3(z1 + z2) Û z1(3z2 - 4z3) = 4z2z3

Þ |z1||3z2 - 4z3| = |4z2z3|

Þ |3z2 - 4z3| = 4

9OB2+16OC224OB.OC.cos BOC^=16

cosBOC^=34

Áp dụng định lí cosin cho DBOC ta có:

BC=OB2+OC22OB.OC.cosBOC^=4+14.34=2

Tương tự ta tính được AC=2

Vậy SABC=74.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:AB2;2;2;AC1;0;1.

AB;AC=2;4;2=21;2;1

Vì đường thẳng cần tìm vuông góc với mặt phẳng (ABC) nên đường thẳng cần tìm có véctơ chỉ phương là  và đi qua A(1; 2; -1). Suy ra phương trình đường thẳng cần tìm là: x11=y22=z+11.

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Từ BBT ta nhận thấy hàm số có hai điểm cực trị và đồng biến trên khoảng (1; +¥). Do đó hàm số là hàm đa thức bậc ba có hệ số a > 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP