Câu hỏi:
18/07/2022 638Cho các số phức z1, z2, z3 thỏa mãn |z1| = |z2| = 2|z3| = 2 và 3z1z2 = 4z3(z1 + z2). Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của z1, z2, z3 trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác ABC bằng
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Ta có 3z1z2 = 4z3(z1 + z2) Þ |3z1z2| = |4z3(z1 + z2)|
Û |3z1z2| = |4z3(z1 - (-z2))|
Û |z1 - (-z2)| = 3
Lấy D đối xứng với B qua O, suy ra D biểu diễn (-z2).
Ta có |z1 - (-z2)| = 3 Û AD = 3
DABD có trung tuyến nên DABD vuông tại A
+) 3z1z2 = 4z3(z1 + z2) Û z1(3z2 - 4z3) = 4z2z3
Þ |z1||3z2 - 4z3| = |4z2z3|
Þ |3z2 - 4z3| = 4
Áp dụng định lí cosin cho DBOC ta có:
Tương tự ta tính được
Vậy
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; -1), B(3; 0; 1) và C(2; 2; -2). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là
Câu 3:
Cho hàm số f (x) = mx4 + 2(m - 1)x2 với m là tham số thực. Nếu thì bằng
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 6. Đường kính của (S) bằng:
Câu 7:
Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số y = log [(6 - x)(x + 2)]?
về câu hỏi!