Giải Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022

Giải Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 - Mã đề 102

73 người thi tuần này 4.5 27 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

Câu 1

Cho hàm số f (x) = e^x + 2x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int f (x) d x = e^{x} + 2 x^{2} + C;$

B. $\int f (x) d x = e^{x} - x^{2} + C;$

C. $\int f (x) d x = e^{x} + C;$

\int f (x) d x = e^{x} + x^{2} + C .

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\int f (x) d x = \int (e^{x} + 2 x) d x = e^{x} + x^{2} + C .$

Câu 2

Đạo hàm của hàm số y = x^-³ là

A. y' = - x^-⁴;

B. y' = - 3x^-⁴;

C. $y' = - \frac{1}{3} x^{- 4};$

y' = - \frac{1}{2} x^{- 2} .

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: y' = - 3x^-³^-¹ = - 3x^-⁴.

Câu 3

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

A. y = -x³ + 3x;

B. y = x³ - 3x;

C. y = -x⁴ + 2x²;

D. y = x⁴ - 2x².

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Từ BBT ta nhận thấy hàm số có hai điểm cực trị và đồng biến trên khoảng (1; +¥). Do đó hàm số là hàm đa thức bậc ba có hệ số a > 0.

Câu 4

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oyz) là

A. x = 0;

B. x + y + z = 0;

C. z = 0;

D. y = 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng Oyz là: .

Mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0; 0).

Phương trình mặt phẳng (Oyz) là:

1(x - 0) + 0(y - 0) + 0(z - 0) = 0 hay x = 0.

Câu 5

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{2 x + 4}$ là đường thẳng có phương trình:

A. y = -2;

B. x = -2;

C. x = 1;

D. y = 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $\lim_{x \to + \infty} = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - 1}{2 x + 4} = 1$ và $\lim_{x \to - \infty} = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 1}{2 x + 4} = 1$ .

Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình y = 1.

Câu 6

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0; +¥);

B. (1; +¥);

C. (-1; 0);

D. (0; 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Giải Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 - Mã đề 102

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

45 bài tập Xác suất có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số f (x) = ex + 2x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đạo hàm của hàm số y = x-3 là

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oyz) là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−12x+4 là đường thẳng có phương trình:

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 2 - 7i có tọa độ là

Cho cấp số nhân (un) với u1 = 1 và u2 = 2. Công bội của cấp số nhân đã cho là:

Cho hai số phức z1 = 2 + 3i và z2 = 1 - i. Số phức z1 + z2 bằng

Với a là số thực dương tùy ý, 4loga bằng

Cho ∫fxdx=−cosx+C . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình trụ có chiều cao h = 1 và bán kính r = 2. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 3, đáy ABC có diện tích bằng 10. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Môđun của số phức z = 3 + 4i bằng

Nghiệm của phương trình 32x + 1 = 32 - x là:

Cho hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f (x) = 1 là

Tập nghiệm của bất phương trình log5 (x + 1) > 2 là

Nếu ∫02fxdx=4 thì ∫0212fx+2dx bằng

Tập xác định của hàm số y = log3 (x - 4) là

Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Số các tổ hợp chập 3 của 12 phần tử là

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -3). Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 6. Đường kính của (S) bằng:

Cho tam giác OIM vuông tại I có OI = 3 và IM = 4. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 3a2 và chiều cao 2a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=2+t y=1−2t z=−1+3t . Vec-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của d?

Nếu ∫−15fxdx=−3 thì ∫5−1fxdx bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = 2a và AA' = 3a (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ℝ?

Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = x3 - 3x2 - 9x + 10 trên đoạn [-2; 2] bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; -3; 2) và mặt phẳng (P): 2x - y + 3z + 5 = 0. Mặt phẳng đi qua A và song song với (P) có phương trình là

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [40; 60]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; -1), B(3; 0; 1) và C(2; 2; -2). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + z + 6 = 0. Khi đó z1 + z2 + z1z2 bằng:

Cho hàm số fx=1−1cos22x . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số y = log [(6 - x)(x + 2)]?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2, AB = và AA' = 1 (tham khảo hình bên). Góc giữa hai mặt phẳng (ABC') và (ABC) bằng

Cho hàm số f (x) = mx4 + 2(m - 1)x2 với m là tham số thực. Nếu min0; 2fx=f1 thì max0; 2fx bằng

Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng hai số nguyên b thỏa mãn (5b - 1)(a.2b - 5) < 0?

Biết F (x) và G (x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ và ∫05fxdx=F5−G0+a, a>0. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bỡi các đường y = F (x), y = G (x), x = 0 và x = 5. Khi S = 20 thì a bằng?

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. Góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ACC'A') bằng 30°. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120° và chiều cao bằng 1. Gọi (S) là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của (S) bằng

Xét tất cả các số thực x, y sao cho với mọi số thực dương a. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x2 + y2 + 4x - 3y bằng

Cho các số phức z1, z2, z3 thỏa mãn |z1| = |z2| = 2|z3| = 2 và 3z1z2 = 4z3(z1 + z2). Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của z1, z2, z3 trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác ABC bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2=z−z¯ và z+2z¯+2i=z−2i2?

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; -1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Oy sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất. Phương trình của (P) là:

Cho hàm số bậc bốn y = f (x). Biết rằng hàm số g (x) = ln f (x) có bảng biến thiên như sau: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f '(x) và y = g '(x) thuộc khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = |x4 + 2ax2 + 8x| có đúng ba điểm cực trị

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f (x) = e^x + 2x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đạo hàm của hàm số y = x^-³ là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{2 x + 4}$ là đường thẳng có phương trình:

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 1 và u₂ = 2. Công bội của cấp số nhân đã cho là:

Cho hai số phức z₁ = 2 + 3i và z₂ = 1 - i. Số phức z₁ + z₂ bằng

Với a là số thực dương tùy ý, $4 \log \sqrt{a}$ bằng

Cho $\int f (x) d x = - \cos x + C$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Nghiệm của phương trình 3^{2x + 1} = 3²^-^x là:

Cho hàm số f (x) = ax⁴ + bx² + c có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm thực của phương trình f (x) = 1 là

Tập nghiệm của bất phương trình log₅ (x + 1) > 2 là

Nếu $\int_{0}^{2} f (x) d x = 4$ thì $\int_{0}^{2} [\frac{1}{2} f (x) + 2] d x$ bằng

Tập xác định của hàm số y = log₃ (x - 4) là

Cho hàm số y = ax⁴ + bx² + c có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + (y - 2)² + (z + 1)² = 6. Đường kính của (S) bằng:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 3a² và chiều cao 2a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = - 1 + 3 t \end{matrix}$ . Vec-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của d?

Nếu $\int_{- 1}^{5} f (x) d x = - 3$ thì $\int_{5}^{- 1} f (x) d x$ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = x³ - 3x² - 9x + 10 trên đoạn [-2; 2] bằng

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² + z + 6 = 0. Khi đó z₁ + z₂ + z₁z₂ bằng:

Cho hàm số $f (x) = 1 - \frac{1}{\cos^{2} 2 x}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2, AB = và AA' = 1 (tham khảo hình bên).

Góc giữa hai mặt phẳng (ABC') và (ABC) bằng

Cho hàm số f (x) = mx⁴ + 2(m - 1)x² với m là tham số thực. Nếu $\min_{[0; 2]} f (x) = f (1)$ thì $\max_{[0; 2]} f (x)$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng hai số nguyên b thỏa mãn (5^b - 1)(a.2^b - 5) < 0?

Biết F (x) và G (x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ và $\int_{0}^{5} f (x) d x = F (5) - G (0) + a, (a > 0)$ . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bỡi các đường y = F (x), y = G (x), x = 0 và x = 5. Khi S = 20 thì a bằng?

Xét tất cả các số thực x, y sao cho với mọi số thực dương a. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x² + y² + 4x - 3y bằng

Cho các số phức z₁, z₂, z₃ thỏa mãn |z₁| = |z₂| = 2|z₃| = 2 và 3z₁z₂ = 4z₃(z₁ + z₂). Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của z₁, z₂, z₃ trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác ABC bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z^{2}| = |z - \bar{z}|$ và $|(z + 2) (\bar{z} + 2 i)| = {|z - 2 i|}^{2}$ ?

Cho hàm số bậc bốn y = f (x). Biết rằng hàm số g (x) = ln f (x) có bảng biến thiên như sau:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f '(x) và y = g '(x) thuộc khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = |x⁴ + 2ax² + 8x| có đúng ba điểm cực trị