Câu hỏi:

18/07/2022 320

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2=zz¯ z+2z¯+2i=z2i2?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Gọi z = a + bi với a; b Î

Ta có:z2=zz¯a2+b2=2b*

Mặt khác z+2z¯+2i=z2i2   (**)

z¯+2i¯=z2i  nên z¯+2i=z2i

Nên từ (**) z2i=0z=2iz+2=z2i       

Với |z - 2i| = 0 Þ z = 2i (thoả mãn (*))

Với |z + 2| = |z - 2i| Þ (a + 2)2 + b2 = a2 + (b - 2)2

.Û a = -b thay vào (*) ta được:

b2 + b2 = 2|b| Û b2 = |b| b=0  b=1  b=1a=0  a=1a=1  z=0      z=1+iz=1i  

Vậy có tất cả 4 số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; -1), B(3; 0; 1) và C(2; 2; -2). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Xem đáp án » 18/07/2022 30,591

Câu 2:

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

Media VietJack

Xem đáp án » 18/07/2022 25,046

Câu 3:

Cho hàm số f (x) = mx4 + 2(m - 1)x2 với m là tham số thực. Nếu min0;2fx=f1  thì max0;2fx  bằng

Xem đáp án » 18/07/2022 21,839

Câu 4:

Cho hàm số f (x) = ex + 2x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 18/07/2022 20,012

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 6. Đường kính của (S) bằng:

Xem đáp án » 18/07/2022 16,715

Câu 6:

Nghiệm của phương trình 32x + 1 = 32 - x là:

Xem đáp án » 18/07/2022 14,358

Câu 7:

Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số y = log [(6 - x)(x + 2)]?

Xem đáp án » 18/07/2022 14,177

Bình luận


Bình luận
Đăng ký thi VIP

VIP 1 - Luyện 1 môn của 1 lớp

  • Được thi tất cả đề của môn bạn đăng ký có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với những vấn đề chưa nắm rõ của môn bạn đang quan tâm.

Lớp đăng ký:

Môn đăng ký:

Đặt mua

VIP 2 - Combo tất cả các môn của 1 lớp

  • Được thi tất cả đề của tất cả các môn (Toán, Lí, Hóa, Anh, Văn,...) trong lớp bạn đăng ký có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với tất cả những vấn đề chưa nắm rõ.
  • Ẩn tất cả các quảng cáo trên Website

Lớp đăng ký:

Đặt mua

VIP 3 - Combo tất cả các môn tất cả các lớp

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với tất cả những vấn đề chưa nắm rõ.
  • Ẩn tất cả các quảng cáo trên Website

Bạn sẽ được luyện tất cả các môn của tất cả các lớp.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn