Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số a để hàm số y = |x4 + ax2 – 8x| có đúng 3 điểm cực trị? A. 5. B. 6. C. 11. D. 10.

Đáp án đúng là: B Xét g(x) = x4 + ax2 − 8x g'(x) = 4x3 + 2ax − 8 Xét g'(x) = 0 4x3 +2ax − 8 = 0 ⇔ −a = = 2x2 − = h(x) (do x = 0 không là nghiệm) g(x) = 0⇔x=0x3+ax−8=0⇔−a=x3−8x=x2−8x=k(x) h’(x) = 4x +4x2 = 0⇔ x = −1 k’(x) = 2x +8x2 = 0⇔ x =−43 Để hàm số y = |g(x)| có đúng 3 cực trị −a ≤ 6 Û a ≥ −6 Mà a là số nguyên âm nên a Î {−6; −5; −4; −3; −2; −1}

Câu hỏi:

19/07/2022 14,081

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số a để hàm số y = |x⁴ + ax² – 8x| có đúng 3 điểm cực trị?

A. 5.

B. 6.

C. 11.

D. 10.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 (4 mã đề gốc) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Xét g(x) = x⁴ + ax² − 8x

g'(x) = 4x³ + 2ax − 8

Xét g'(x) = 0 4x³ +2ax − 8 = 0 $\Leftrightarrow$ −a = = 2x²− = h(x) (do x = 0 không là nghiệm)

g(x) = 0 $\Leftrightarrow$ $[\begin{matrix} x = 0 \\ x^{3} + a x - 8 = 0 \Leftrightarrow - a = \frac{x^{3} - 8}{x} = x^{2} - \frac{8}{x} = k (x) \end{matrix}$

h’(x) = 4x + $\frac{4}{x^{2}}$ = 0 $\Leftrightarrow$ x = −1

k’(x) = 2x + $\frac{8}{x^{2}}$ = 0 $\Leftrightarrow$ x = $\sqrt[3]{- 4}$

Media VietJack

Để hàm số y = |g(x)| có đúng 3 cực trị −a ≤ 6 Û a ≥ −6

Mà a là số nguyên âm nên a Î {−6; −5; −4; −3; −2; −1}

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số f(x) = ax⁴ + bx² + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [−2; 5] của tham số m để phương trình f(x) = m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

A. 1.

B. 6.

C. 7.

D. 5.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Dựa vào đồ thị ta thấy:

TH1. Phương trình f(x) = m có đúng hai nghiệm thực phân biệt khi m = −2:

Media VietJack

TH2. Phương trình f(x) = m có đúng hai nghiệm thực phân biệt khi m > −1:

Media VietJack

Vậy m Î{−2; 0; 1; 2; 3; 4; 5}. Vậy có 7 giá trị m thỏa mãn.

Câu 2

Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng 3 ( tham khảo hình bên). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC A) bằng

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $3 \sqrt{2}$ .

D. 3

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Gọi H là trung điểm của AC '

Vì ABCD.A'B'C'D'là hình lập phương nên BH (ACC'A')

Þ $(B, (A C C' A'))$ = BH = $\frac{1}{2}$ AC

Mà ABCD là hình vuông cạnh 3 nên AC =

Þ $(B, (A C C' A'))$ = $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng x − 2y + 2x + 3 = 0 là

A. (x + 1)² + (y + 2)² + (z + 3)² = 2.

B. (x − 1)² + (y − 2)² + (z − 3)² = 2.

C. (x + 1)² + (y + 2)² + (z + 3)² = 4.

D. (x − 1)² + (y − 2)² + (z − 3)² = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O;R). Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A. OM ≤ R.

B. OM > R.

C. OM = R.

D. OM < R.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nếu $\int_{0}^{3} f (x) d x$ = 6 thì $\int_{0}^{3} [\frac{1}{3} f (x) + 2]$ dx bằng?

A. 8.

B. 5.

C. 9.

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f '(x) = x + 1 với mọi x Î R. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−1; +¥).

B. (1; +¥).

C. (−¥; −1).

D. (−¥; 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian Oxyz. Cho hai vectơ $\vec{u}$ = (1; −4; 0) và $\vec{v}$ = (−1; −2; 1). Vectơ $\vec{u}$ + 3 $\vec{v}$ có tọa độ là

A. (−2; −6; 3).

B. (−4; −8; 4).

C. (−2; −10; −3).

D. (−2; −10; 3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số a để hàm số y = |x4 + ax2 – 8x| có đúng 3 điểm cực trị?

Cho hàm số f(x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [−2; 5] của tham số m để phương trình f(x) = m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng 3 ( tham khảo hình bên). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC A) bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng x − 2y + 2x + 3 = 0 là

Cho điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O;R). Khẳng định nào dưới đây đúng ?

Nếu ∫03f(x)dx = 6 thì ∫0313f(x)+2 dx bằng?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f '(x) = x + 1 với mọi x Î R. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz. Cho hai vectơ u→ = (1; −4; 0) và v→ = (−1; −2; 1). Vectơ u→ + 3v→ có tọa độ là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số a để hàm số y = |x⁴ + ax² – 8x| có đúng 3 điểm cực trị?

Cho hàm số f(x) = ax⁴ + bx² + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [−2; 5] của tham số m để phương trình f(x) = m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

Nếu $\int_{0}^{3} f (x) d x$ = 6 thì $\int_{0}^{3} [\frac{1}{3} f (x) + 2]$ dx bằng?

Trong không gian Oxyz. Cho hai vectơ $\vec{u}$ = (1; −4; 0) và $\vec{v}$ = (−1; −2; 1). Vectơ $\vec{u}$ + 3 $\vec{v}$ có tọa độ là