Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(9; 3; 1) bán kính bằng 3 . Gọi M, N là hai điểm lần lượt thuộc 2 trục Ox, Oz sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với (S), đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện...

Đáp án đúng là: A I(9; 3 ; 1) d = 3 = R Þ (S) tiếp xúc với (Oxz) Gọi M( a; 0; 0) Î Ox⇔ N(0; 0; b) Î Oz MN tiếp xúc với (S) tại A nên A là hình chiếu của I lên (Oxz) Suy ra A(9; 0; 1) Gọi K là trung điểm MN Þ Ka2;0;b2 Gọi H là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN Þ OH =132 Þ HK MN Gọi T là trung điểm OM ÞOM⊥KTOM⊥HT Þ OM (KHT) Þ OM HK Þ HK (OMN) Mà IA (OMN) Þ HK// IA Ta có :AI→ = (0; 3; 0) KH→=xH−a2;yH−0;zH−b2 AI→cùng phương KH→ nên xH=a2yH=c(c≠0)zH=b2 ⇒H a2;c;b2 ỌH = 132⇒a22 + c2 +b24 = 1694 (1) HI = OH =132⇒a2−92 +c−32 +b2−12 =1694 (2) Từ (1) và (2) suy ra a22 + c2 +b24 =a2−92 +c−32 + b2−12 ⇒9a + b + 6c = 91 (3) AM→= (a − 9; 0; −1) AN→= (−9; 0; b − 1) A, M, N thẳng hàng a−9−9=−1b−1 (a − 2)(b − 1) = 9 ab − a − 9b + 9 = 9 ab − a − 9b = 0 a(b − 1) = 9b a =9bb−1 Từ (3)⇒ 9.9bb−1 + b + 6c = 91 81bb−1+ b + 6c = 91 b2+80bb−1+ 6c = 91 6c = 91 −b2+80bb−1 =−b2+11b−91b−1 c =−b2+11b−916(b−1) Ta có a2 + 4c2 + b2 = 169 ⇔+ 4−b2+11b−916(b−1)2 + b2 = 169 ⇔9.81b2 + (b4 + 121b2 +8281− 22b3 + 182b2 − 2002b) + 9b2(b − 1)2 = 169 . 9 . (b − 1)2 ⇔729b2 + b4 +121b2 +8281 − 22b3 + 182b2 − 2002b + 9b4 − 18b3 +9b2 = 1521b2 − 3042b +1521 ⇔10b4 − 40b3 − 480b2 + 1040b +6760 = 0 b=1+33⇒a=91+3333=9+3b=1−33⇒a==91−33−33=9−3 + Trường hợp 1: a = 9 +3 ; b = 1 + 3 ÞAM→ =3;0;−1 Þ AM = 2 ÞAN→ =−9;0;33 ÞAN =108 AM.AN = 2.108 = 123 + Trường hợp 2: a = 9 −3 ; b = 1 − 33 ÞAM→ =−3;0;−1 Þ AM = 2 ÞAN→ =−9;0;−33 Þ AN =108 AM.AN = 2. 108 = 123

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(9; 3; 1) bán kính bằng

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua