Câu hỏi:
19/07/2022 19,485Cho hàm số f(x) = (a + 3)x4 – 2ax2 + 1 với a là tham số thực. Nếu = f(2) thì bằng
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Xét hàm f(x) = (a + 3)x4 – 2ax2 + 1
Þ f '(x) = 4(a + 3)x3 – 4ax.
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 2 và liên tục trên đoạn [0; 3].
Þ f'(2) = 0 Û 4.(a +3).23 – 4.a.2 = 0
Û 32(a + 3) – 8a = 0 Û a = −4.
Với a = −4 ta có f(x) = −x4 + 8x2 + 1 với x Î [0; 3].
f'(x) = −4x3 + 16x.
Cho f'(x) = 0 Û
Khi đó f(0) = 1, f(2) = 17, f(3) = −8.
Suy ra = f(2) = 17 (thoả mãn giả thiết).
Vậy = f(3) = −8.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho mỗi a có đúng hai số nguyên b thoả mãn (3b – 3)(a.2b – 16) < 0
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; −2; 1) và mặt phẳng (P): 2x – 3y – z + 1 = 0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là
Câu 5:
Hàm số F(x) = cot x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng ?
về câu hỏi!