Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của AB. Gọi P là điểm đối xứng với M qua B, N là điểm đối xứng với C qua B.

Chứng minh N đối xứng với D qua M.

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Chứng minh bằng nhau và thẳng hàng.

Cách giải:

Vì M là trung điểm của AB nên AM = MB.

Xét $Δ A M D$ và $Δ B M C$ ta có:

$∠ D A M = ∠ C B M = 90 °$

$A M = B M$ (cmt)

$A D = B C$ (gt)

$\Rightarrow Δ A M D = Δ B M C$ (2cgv) $\Rightarrow M D = M C$ .

Mà $M C = M N$ (MNPC là hình thoi)

Suy ra $M D = M N$ . (1)

Tứ giác MPCD có $M P = D C, M P / / D C$ suy ra MPCD là hình bình hành, suy ra $M D / / P C$ .

Lại có $P C / / M N \Rightarrow D, M, N$ thẳng hàng. (2)

Từ (1) và (2) suy ra N đối xứng với D qua M.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:Phân tích đa thức, dùng tính chất của phép chia hết (có dư bằng 0).

Cách giải:

Ta có:

Media VietJack

$\Rightarrow x^{3} + 2 x^{2} + a = (x + 3) (x^{2} - x + 3) - 9 + a$

Để đa thức $x^{3} + 2 x^{2} + a$ chia hết cho đa thức $x + 3$ thì $- 9 + a = 0 \Leftrightarrow a = 9$ .

Vậy $a = 9$ .

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:

Nhân và chia đa thức, đặt nhân tử chung.

Cách giải:

$(x - 3) (2 x + 5) = 2 x^{2} + 5 x - 6 x - 15 = 2 x^{2} - x - 15$

Câu 3