Câu hỏi:

13/07/2024 536

Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của AB. Gọi P là điểm đối xứng với M qua B, N là điểm đối xứng với C qua B.

Chứng minh N đối xứng với D qua M.

Câu hỏi trong đề: Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Chứng minh bằng nhau và thẳng hàng.

Cách giải:

Vì M là trung điểm của AB nên AM = MB.

Xét $Δ A M D$ và $Δ B M C$ ta có:

$∠ D A M = ∠ C B M = 90 °$

$A M = B M$ (cmt)

$A D = B C$ (gt)

$\Rightarrow Δ A M D = Δ B M C$ (2cgv) $\Rightarrow M D = M C$ .

Mà $M C = M N$ (MNPC là hình thoi)

Suy ra $M D = M N$ . (1)

Tứ giác MPCD có $M P = D C, M P / / D C$ suy ra MPCD là hình bình hành, suy ra $M D / / P C$ .

Lại có $P C / / M N \Rightarrow D, M, N$ thẳng hàng. (2)

Từ (1) và (2) suy ra N đối xứng với D qua M.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số thực a để đa thức $x^{3} + 2 x^{2} + a$ chia hết cho đa thức $x + 3$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,255

Câu 2:

Thực hiện các phép tính sau: $(x - 3) (2 x + 5)$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,043

Câu 3:

Thực hiện các phép tính sau: $(9 x^{2} y^{3} + 18 x^{2} y^{2} - 3 x y^{2}) : 9 x y^{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 985

Câu 4:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $x^{3} - 4 x y^{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 820

Câu 5:

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: $(a + b + c) (a b + b c + c a) = 2018$ và $a b c = 2018$ .

Tính giá trị của biểu thức $P = (b^{2} c + 2018) (c^{2} a + 2018) (a^{2} b + 2018)$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 820

Câu 6:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $5 x - 20 x y$

Xem đáp án » 11/07/2024 716

Câu 7:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $3 x^{2} - 3 x y - 5 x + 5 y$

Xem đáp án » 11/07/2024 623

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của AB. Gọi P là điểm đối xứng với M qua B, N là điểm đối xứng với C qua B.

Chứng minh N đối xứng với D qua M.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm số thực a để đa thức $x^{3} + 2 x^{2} + a$ chia hết cho đa thức $x + 3$ .

Thực hiện các phép tính sau: $(x - 3) (2 x + 5)$

Thực hiện các phép tính sau: $(9 x^{2} y^{3} + 18 x^{2} y^{2} - 3 x y^{2}) : 9 x y^{2}$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $x^{3} - 4 x y^{2}$

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: $(a + b + c) (a b + b c + c a) = 2018$ và $a b c = 2018$ .

Tính giá trị của biểu thức $P = (b^{2} c + 2018) (c^{2} a + 2018) (a^{2} b + 2018)$ .

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $5 x - 20 x y$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $3 x^{2} - 3 x y - 5 x + 5 y$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của AB. Gọi P là điểm đối xứng với M qua B, N là điểm đối xứng với C qua B. Chứng minh N đối xứng với D qua M.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm số thực a để đa thức x3+2x2+a chia hết cho đa thức x+3 .

Thực hiện các phép tính sau:x−32x+5

Thực hiện các phép tính sau:9x2y3+18x2y2−3xy2:9xy2

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:x3−4xy2

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: a+b+cab+bc+ca=2018 và abc=2018 . Tính giá trị của biểu thức P=b2c+2018c2a+2018a2b+2018 .

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:5x−20xy

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:3x2−3xy−5x+5y

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của AB. Gọi P là điểm đối xứng với M qua B, N là điểm đối xứng với C qua B.

Chứng minh N đối xứng với D qua M.

Tìm số thực a để đa thức $x^{3} + 2 x^{2} + a$ chia hết cho đa thức $x + 3$ .

Thực hiện các phép tính sau: $(x - 3) (2 x + 5)$

Thực hiện các phép tính sau: $(9 x^{2} y^{3} + 18 x^{2} y^{2} - 3 x y^{2}) : 9 x y^{2}$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $x^{3} - 4 x y^{2}$

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: $(a + b + c) (a b + b c + c a) = 2018$ và $a b c = 2018$ .

Tính giá trị của biểu thức $P = (b^{2} c + 2018) (c^{2} a + 2018) (a^{2} b + 2018)$ .

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $5 x - 20 x y$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $3 x^{2} - 3 x y - 5 x + 5 y$