Câu hỏi:
13/07/2024 1,609Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó.
a) ∀n ∈ ℕ, n(n + 1) chia hết cho 2;
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Gọi A: “∀n ∈ ℕ, n(n + 1) chia hết cho 2”
Mệnh đề phủ định của mệnh đề A: “∀n ∈ ℕ, n(n + 1) chia hết cho 2” là : “∃n ∈ ℕ, n(n + 1) không chia hết cho 2”.
+) Xét tính đúng sai:
Với n = 2k (k ∈ ℕ) khi đó n.(n + 1) = 2k.(2k + 1) chia hết cho 2.
Với n = 2k + 1 (k ∈ ℕ) khi đó n.(n + 1) = (2k + 1).(2k + 2) = (2k + 1)(k + 1).2 chia hết cho 2.
Suy ra với mọi giá trị của n thì n(n + 1) chia hết cho 2. Do đó mệnh đề A đúng và sai.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a + b < 2. Kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 2:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học?
a) Số π là số vô tỉ;
b) Bình phương của mọi số thực đều là số dương;
c) Tồn tại số thực x mà x lớn hơn số nghịch đảo của nó;
d) Fansipan là ngọn núi cao nhất Việt Nam.
Câu 3:
Dùng kí hiệu ∀ hoặc ∃ để viết các mệnh đề sau:
a) Có một số nguyên không chia hết cho chính nó.
Câu 5:
c) Nêu điều kiện cần và đủ để phương trình ax2 + bx + c = 0 có một nghiệm bằng 1.
Câu 6:
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0.
a) Xét mệnh đề “Nếu a + b + c = 0 thì phương trình ax2 + bx + c = 0 có một nghiệm bằng 1”. Mệnh đề này đúng hay sai?
về câu hỏi!