Cho hai tập hợp A = {x ∈ ℝ| – 2 ≤ x ≤ 5}, B = {x ∈ ℤ | x2 – x – 6 = 0}. Tập hợp A B bằng: A. (– 2; 3); B. (– 2; 3) ∪ (3; 5]; C. (3; 5]; D. [2; +∞) {5}.

Đáp án đúng là B Ta có: A = {x ∈ ℝ| – 2 ≤ x ≤ 5} = [– 2; 5]; Xét phương trình x2 – x – 6 = 0 ⇔ (x + 2)(x – 3) = 0 ⇔ x+2=0x−3=0 ⇔ x=−2x=3 Vì – 2; 3 ∈ ℤ nên B = {– 2; 3}. Tập hợp A B gồm các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B nên A B = ( – 2; 5] {3} hay A B = (– 2; 3) ∪ (3; 5].

Câu hỏi:

26/07/2022 1,749

Cho hai tập hợp A = {x ∈ ℝ| – 2 ≤ x ≤ 5}, B = {x ∈ ℤ | x² – x – 6 = 0}. Tập hợp A\B bằng:

A. (– 2; 3);

B. (– 2; 3) ∪ (3; 5];

C. (3; 5];

D. [2; +∞)\{5}.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 CD Bài 2. Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là B

Ta có: A = {x ∈ ℝ| – 2 ≤ x ≤ 5} = [– 2; 5];

Xét phương trình x² – x – 6 = 0

⇔ (x + 2)(x – 3) = 0

⇔ $[\begin{array}{l} x + 2 = 0 \\ x - 3 = 0 \end{array}$

⇔ $[\begin{array}{l} x = - 2 \\ x = 3 \end{array}$

Vì – 2; 3 ∈ ℤ nên B = {– 2; 3}.

Tập hợp A\B gồm các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B nên A\B = ( – 2; 5]\{3} hay A\B = (– 2; 3) ∪ (3; 5].

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho A = [m; m + 2] và B = [n; n + 1] với m, n là các tham số thực. Tìm điều kiện của các số m và n để tập hợp A ∩ B chứa đúng một phần tử.

Xem đáp án

Lời giải

Để tập hợp A ∩ B chứa đúng một phần tử thì $[\begin{array}{l} m + 2 = n \\ m = n + 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = n - 2 \\ m = n + 1 \end{array}$ .

Vậy với m= n – 2 hoặc m = n + 1 thì tập hợp A ∩ B chứa đúng một phần tử.

Câu 2

b) A ∩ B chứa đúng 5 số nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

b) Để A ∩ B ≠ $\emptyset$ thì m + 1 ≥ 3 ⇔ m ≥ 2 (1)

Khi đó A ∩ B = [3; m + 1)

Để tập hợp A ∩ B chứa đúng 5 số nguyên thì 7 < m + 1 ≤ 8 ⇔ 6 < m ≤ 7 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta được 6 < m ≤ 7.

Vậy với 6 < m ≤ 7 thì A ∩ B chứa đúng 5 số nguyên.

Câu 3

Cho hai tập hợp A = [– 1; +∞). Tập hợp C_ℝA bằng:

A. (1; +∞);

B. (– ∞; – 1);

C. (– ∞; – 1];

D. [2; +∞)\{5}.

Lời giải