Câu hỏi:

13/07/2024 3,188

Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở mỗi Hình 5a, 5b, 5c là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 CD Bài 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+) Hình 5b):

Đường thẳng d là đường thẳng song song với trục Ox và đi qua điểm (0; 2) nên phương trình đường thẳng d là y = 2 hay 0.x + 1.y = 2.

Lấy O(0; 0) có 0.0 + 1.0 = 0 < 2.

Quan sát trên Hình 5a) ta thấy điểm O(0; 0) không thuộc nửa mặt phẳng là miền nghiệm của bất phương trình và không kể đường thẳng d nên bất phương trình cần tìm là: y > 2.

Vậy bất phương trình có miền nghiệm được biểu diễn ở Hình 5a) là y > 2.

+) Hình 5b):

Đường thẳng d là đường thẳng song song với trục Oy và đi qua điểm (1; 0) nên phương trình đường thẳng d là x = 1 hay x + 0.y = 1.

Lấy O(0; 0) có 1.0 + 0.0 = 0 < 1.

Quan sát trên Hình 5b) ta thấy điểm O(0; 0) thuộc nửa mặt phẳng là miền nghiệm của bất phương trình và không kể đường thẳng d nên bất phương trình cần tìm là: x < 1.

Vậy bất phương trình có miền nghiệm được biểu diễn ở Hình 5b) là x < 1.

+) Hình 5c):

Gọi phương trình đường thẳng d có dạng: y = ax + b (a ≠ 0)

Đường thẳng d là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (– 2; 0) nên thay tọa độ điểm này vào phương trình d ta được: 0 = a.(– 2) + b ⇔ – 2a + b = 0 (1).

Đường thẳng d là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (0; – 1) nên thay tọa độ điểm này vào phương trình d ta được: – 1 = a.0 + b ⇔ b = – 1.

Thay b = 0 – 1 vào (1) ta được – 2a + (– 1) = 0 ⇔ a = $- \frac{1}{2}$ .

Suy ra phương trình đường thẳng d là y = $- \frac{1}{2}$ x – 1 hay $\frac{1}{2}$ x + y = – 1.

Lấy O(0; 0) có $\frac{1}{2}$ .0 + 0 = 0 > – 1.

Quan sát trên Hình 5c) ta thấy điểm O(0; 0) thuộc nửa mặt phẳng là miền nghiệm của bất phương trình và không kể đường thẳng d nên bất phương trình cần tìm là: $\frac{1}{2}$ x + y > – 1.

Vậy bất phương trình có miền nghiệm được biểu diễn ở Hình 5c) là $\frac{1}{2}$ x + y > – 1.

Bình luận

Câu 1:

Miền nghiệm của bất phương trình 2x – 3y > 5 là nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng d: 2x – 3y = 5) không chứa điểm có tọa độ nào sau đây?

A. (0; 0);

B. (3; 0);

C. (1; – 2);

D. (– 3; – 4).

Xem đáp án » 26/07/2022 3,729

Câu 2:

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:

a) 3x + 5y < 15;

Xem đáp án » 13/07/2024 3,662

Câu 3:

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình – 3x + 5y ≤ 6.

A. (2; 8);

B. (– 10; – 3);

C. (3; 3);

D. (0; 2).

Xem đáp án » 26/07/2022 3,205

Câu 4:

Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở Hình 3 là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 3x + y < 3;

B. x + 3y > 3;

C. x + 3y < 3;

D. 3x + y > 3.

Xem đáp án » 26/07/2022 2,347

Câu 5:

Miền nghiệm của bất phương trình x – 2y < 4 được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng không bị gạch và không kể d) sau đây?

A.

Miền nghiệm của bất phương trình x – 2y < 4 được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng (ảnh 2)

B.

Miền nghiệm của bất phương trình x – 2y < 4 được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng (ảnh 3)

C.

Miền nghiệm của bất phương trình x – 2y < 4 được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng (ảnh 4)

D.

Miền nghiệm của bất phương trình x – 2y < 4 được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng (ảnh 5)

Xem đáp án » 26/07/2022 2,024

Câu 6:

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình – 5x + 2y > 10?

a) (– 2; 1);

Xem đáp án » 13/07/2024 1,567

Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở mỗi Hình 5a, 5b, 5c là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025

Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Bình luận

Miền nghiệm của bất phương trình 2x – 3y > 5 là nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng d: 2x – 3y = 5) không chứa điểm có tọa độ nào sau đây?

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:

a) 3x + 5y < 15;

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình – 3x + 5y ≤ 6.

Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở Hình 3 là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Miền nghiệm của bất phương trình x – 2y < 4 được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng không bị gạch và không kể d) sau đây?

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình – 5x + 2y > 10?

a) (– 2; 1);

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở mỗi Hình 5a, 5b, 5c là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Bình luận

Miền nghiệm của bất phương trình 2x – 3y > 5 là nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng d: 2x – 3y = 5) không chứa điểm có tọa độ nào sau đây?

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau: a) 3x + 5y < 15;

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình – 3x + 5y ≤ 6.

Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở Hình 3 là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Miền nghiệm của bất phương trình x – 2y < 4 được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng không bị gạch và không kể d) sau đây?

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình – 5x + 2y > 10? a) (– 2; 1);

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:

a) 3x + 5y < 15;

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình – 5x + 2y > 10?

a) (– 2; 1);