Miền nghiệm của bất phương trình x – 2y < 4 được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng không bị gạch và không kể d) sau đây?

Đáp án đúng là B

+) Thay x = 0, y = 0 vào bất phương trình 2x – 3y > 5, ta được:

2.0 – 3.0 > 5 ⇔ 0 > 5 (vô lí)

Do đó cặp số (0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

+) Thay x = 3, y = 0 vào bất phương trình 2x – 3y > 5, ta được:

2.3 – 3.0 > 5 ⇔ 6 > 5 (thỏa mãn)

Do đó cặp số (0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

+) Thay x = 1, y = – 2 vào bất phương trình 2x – 3y > 5, ta được:

2.1 – 3.(– 2) > 5 ⇔ 8 > 5 (thỏa mãn)

Do đó cặp số (1; – 2) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

+) Thay x = – 3, y = –4 vào bất phương trình 2x – 3y > 5, ta được:

2.(– 3) – 3.(– 4) > 5 ⇔ 6 > 5 (thỏa mãn)

Do đó cặp số (– 3; – 4) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x + 5y < 15 gồm các bước sau:

+) Vẽ đường thẳng d: 3x + 5y = 15:

Đường thẳng d đi qua hai điểm (0; 3) và (5; 0).

+) Lấy điểm O(0; 0), ta có: 3.0 + 5.0 = 0 < 15.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng chứa điểm O(0; 0) và không kể đường thẳng d là nửa mặt phẳng tô màu trong hình sau: