Cho biểu thức A=3xx−2−2x2−5x2−4−x−1x+2:3x+2 Rút gọn và tìm điều kiện xác định của .

Phương pháp: Quy đồng mẫu và rút gọn. Cách giải: Rút gọn và tìm điều kiện xác định của A. A=3xx−2−2x2−5x2−4−x−1x+2:3x+2 DK:x−2≠0x+2≠0⇔x≠±2x2−4≠0 A=3xx+2x−2x+2−2x2−5x−2x+2−x−1x−2x−2x+2:3x+2 A=3x2+6x−2x2+5−x2+x+2x−2x−2x+2:3x+2 A=9x+3x−2x+2.x+23 A=33x+1x−2x+2.x+23 A=3x+1x−2

Câu hỏi:

27/07/2022 2,981

Cho biểu thức $A = (\frac{3 x}{x - 2} - \frac{2 x^{2} - 5}{x^{2} - 4} - \frac{x - 1}{x + 2}) : \frac{3}{x + 2}$

Rút gọn và tìm điều kiện xác định của .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Quy đồng mẫu và rút gọn.

Cách giải:

Rút gọn và tìm điều kiện xác định của $A$ .

$A = (\frac{3 x}{x - 2} - \frac{2 x^{2} - 5}{x^{2} - 4} - \frac{x - 1}{x + 2}) : \frac{3}{x + 2}$

DK: $\{\begin{cases} x - 2 \neq 0 \\ x + 2 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \pm 2 \\ x^{2} - 4 \neq 0 \end{cases}$

$A = (\frac{3 x (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)} - \frac{2 x^{2} - 5}{(x - 2) (x + 2)} - \frac{(x - 1) (x - 2)}{(x - 2) (x + 2)}) : \frac{3}{x + 2}$

$A = (\frac{3 x^{2} + 6 x - 2 x^{2} + 5 - x^{2} + x + 2 x - 2}{(x - 2) (x + 2)}) : \frac{3}{x + 2}$

$A = \frac{9 x + 3}{(x - 2) (x + 2)} . \frac{x + 2}{3}$

$A = \frac{3 (3 x + 1)}{(x - 2) (x + 2)} . \frac{x + 2}{3}$

$A = \frac{3 x + 1}{x - 2}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm $x$ , biết:

$4 x^{2} - 1 - (1 - 2 x) (x + 2) = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:

Đưa phương trình về dạng tích.

Tìm $x$ , biết:

4 x^{2} - 1 - (1 - 2 x) (x + 2) = 0

\Leftrightarrow (2 x - 1) (2 x + 1) + (2 x - 1) (x + 2) = 0

\Leftrightarrow (2 x - 1) (2 x + 1 + x + 2) = 0

\Leftrightarrow (2 x - 1) (3 x + 3) = 0

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x - 1 = 0 \\ 3 x + 3 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = 1 \\ 3 x = - 3 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{1}{2} \\ x = - 1 \end{array}

Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \{\frac{1}{2}; - 1\}$ .

Câu 2

Hình vuông có đường chéo bằng 4 thì cạnh của nó bằng:

A.2

B.8

C.4

D. $\sqrt{8}$

Lời giải

Đáp án D

Phương pháp:

Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau.

Sử dụng định lý Pytago.

Cách giải:

Xét hình vuông $A B C D$ có đường chéo .

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông $A B C$ ta có:

$A B^{2} + B C^{2} = A C^{2}$

$\Leftrightarrow 2 A B^{2} = 4^{2}$

$\Leftrightarrow A B^{2} = 8$

$\Rightarrow A B = \sqrt{8}$

Vậy hình vuông có cạnh là $\sqrt{8}$ .

Câu 3

Cho $Δ A B C$ vuông tại $A$ . Gọi $D$ là trung điểm của $B C$ , kẻ $D E$ vuông góc với $A B$ tại $E$ . Gọi $I$ là điểm đối xứng với $D$ qua $A C, D I$ cắt $A C$ tại $F$ .

Chứng minh tứ giác $A E D F$ là hình chữ nhật.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giá trị của phân thức $\frac{x + 1}{2 x - 6}$ được xác định khi:

A. $x \neq 3$

B. $x \neq 1$

C. $x \neq - 3$

D. $x \neq - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tổng hai phân thức $\frac{x + 3}{2 x - 1}$ và $\frac{4 - x}{1 - 2 x}$ bằng phân thức nào sau đây:

A. $\frac{7}{2 x - 1}$

B.1

\frac{7}{1 - 2 x}

D. $- 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $Δ A B C$ vuông tại $A$ . Gọi $D$ là trung điểm của $B C$ , kẻ $D E$ vuông góc với $A B$ tại $E$ . Gọi $I$ là điểm đối xứng với $D$ qua $A C, D I$ cắt $A C$ tại $F$ .

Tam giác $A B C$ cần thêm điều kiện gì để tứ giác $A B C I$ là hình thang cân. Hãy tính trong trường hợp này biết $A D = 8 c m$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho biểu thức A=3xx−2−2x2−5x2−4−x−1x+2:3x+2 Rút gọn và tìm điều kiện xác định của .

Tìm x , biết: 4x2−1−1−2xx+2=0

Hình vuông có đường chéo bằng 4 thì cạnh của nó bằng:

Cho ΔABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC , kẻ DE vuông góc với AB tại E . Gọi I là điểm đối xứng với D qua AC,DI cắt AC tại F . Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.

Giá trị của phân thức x+12x−6 được xác định khi:

Tổng hai phân thức x+32x−1và 4−x1−2xbằng phân thức nào sau đây:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức $A = (\frac{3 x}{x - 2} - \frac{2 x^{2} - 5}{x^{2} - 4} - \frac{x - 1}{x + 2}) : \frac{3}{x + 2}$

Rút gọn và tìm điều kiện xác định của .

Tìm $x$ , biết:

$4 x^{2} - 1 - (1 - 2 x) (x + 2) = 0$

Cho $Δ A B C$ vuông tại $A$ . Gọi $D$ là trung điểm của $B C$ , kẻ $D E$ vuông góc với $A B$ tại $E$ . Gọi $I$ là điểm đối xứng với $D$ qua $A C, D I$ cắt $A C$ tại $F$ .

Chứng minh tứ giác $A E D F$ là hình chữ nhật.

Giá trị của phân thức $\frac{x + 1}{2 x - 6}$ được xác định khi:

Tổng hai phân thức $\frac{x + 3}{2 x - 1}$ và $\frac{4 - x}{1 - 2 x}$ bằng phân thức nào sau đây: