Câu hỏi:

27/07/2022 1,237

Cho ΔABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC , kẻ DE vuông góc với AB tại E . Gọi I  là điểm đối xứng với D qua AC,DI  cắt AC tại F .
Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCI  là hình thang cân. Hãy tính  trong trường hợp này biết AD=8cm .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Sử dụng hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

Cách giải:

Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCI là hình thang cân. Hãy tính  trong trường hợp này biết .

Media VietJack


Ta có:AI//BC (do AI//BD) nên tứ giác AICB là hình thang.

Để AICB là hình thang cân thì ABC=ICB  

Xét tứ giác AICD AC vuông góc DI tại trung điểm mỗi đường nên là hình thoi.

CA là tia phân giác góc .

ICB=2ACB

Từ đó ABC=2ACB .

ABC+ACB=90°ACB=30° .

Vậy tam giác ABC cần thêm điều kiện ACB=30° để tứ giác AICB là hình thang cân.

Tam giác ABC vuông tại A ACB=30° nên AB=12BC .

BC=2AD=2.8=16 nên AB=12.16=8 .

Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:AB2+AC2=BC282+AC2=162AC2=16282=192AC=83

Diện tích tam giác: SABC=12AB.AC=12.8.83=323 .

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x , biết:
4x2112xx+2=0

Xem đáp án » 27/07/2022 3,022

Câu 2:

Cho biểu thức A=3xx22x25x24x1x+2:3x+2

Rút gọn  và tìm điều kiện xác định của .

Xem đáp án » 27/07/2022 2,942

Câu 3:

Hình vuông có đường chéo bằng 4 thì cạnh của nó bằng:

Xem đáp án » 27/07/2022 2,114

Câu 4:

Cho ΔABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC , kẻ DE vuông góc với AB tại E . Gọi I là điểm đối xứng với D qua AC,DI cắt AC tại F .
Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 27/07/2022 1,933

Câu 5:

Giá trị của phân thức x+12x6 được xác định khi:

Xem đáp án » 26/07/2022 1,426

Câu 6:

Tổng hai phân thức x+32x14x12xbằng phân thức nào sau đây:

Xem đáp án » 27/07/2022 1,353
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay