Tìm số nguyên x để x2 + x + 1 là bội của x – 2.

Để x2 + x + 1 là bội của x – 2 thì x2 + x + 1 chia hết cho x – 2 với x là số nguyên. Thực hiện phép tính: x2+x+1x-2 =x.x+3⁢x-2⁢x+7-6x-2 =x.x-2⁢x+3⁢x-6+7x-2 =x.(x-2)+3.(x-2)+7x-2 =x.(x-2)x-2+3.(x-2)x-2+7x-2 =x+3+7x-2 Để x2 + x + 1 chia hết cho x – 2 với x là số nguyên thì 7x-2 là số nguyên Suy ra x − 2 ∈ Ư(7) = {±1; ±7}. Nếu x – 2 = − 7 suy ra x = −7 + 2 = − 5 (thoả mãn x nguyên); Nếu x – 2 = − 1 suy ra x = − 1 + 2 = 1 (thoả mãn x nguyên); Nếu x – 2 = 1 suy ra x = 1 + 2 = 3 (thoả mãn x nguyên); Nếu x – 2 = 7 suy ra x = 7 + 2 = 9 (thoả mãn x nguyên); Vậy x ∈ {− 5; 1; 3; 9}.

Câu hỏi:

28/07/2022 510

Tìm số nguyên x để x² + x + 1 là bội của x – 2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 69k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Để x² + x + 1 là bội của x – 2 thì x² + x + 1 chia hết cho x – 2 với x là số nguyên.

Thực hiện phép tính:

$\frac{x^{2} + x + 1}{x - 2}$

$= \frac{x . x + 3 x - 2 x + 7 - 6}{x - 2}$

$= \frac{x . x - 2 x + 3 x - 6 + 7}{x - 2}$

$= \frac{x . (x - 2) + 3 . (x - 2) + 7}{x - 2}$

$= \frac{x . (x - 2)}{x - 2} + \frac{3 . (x - 2)}{x - 2} + \frac{7}{x - 2}$

$= x + 3 + \frac{7}{x - 2}$

Để x² + x + 1 chia hết cho x – 2 với x là số nguyên thì $\frac{7}{x - 2}$ là số nguyên

Suy ra x − 2 ∈ Ư(7) = {±1; ±7}.

Nếu x – 2 = − 7 suy ra x = −7 + 2 = − 5 (thoả mãn x nguyên);

Nếu x – 2 = − 1 suy ra x = − 1 + 2 = 1 (thoả mãn x nguyên);

Nếu x – 2 = 1 suy ra x = 1 + 2 = 3 (thoả mãn x nguyên);

Nếu x – 2 = 7 suy ra x = 7 + 2 = 9 (thoả mãn x nguyên);

Vậy x ∈ {− 5; 1; 3; 9}.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Vẽ ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C và AC = 6 cm; AB = 2 cm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC.

+ Tính độ dài đoạn thẳng BC.

+ Điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng AI không? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,936

Câu 2:

Trong hình vẽ bên có bao nhiêu đường thẳng cắt đường thẳng a?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án » 28/07/2022 1,504

Câu 3:

Biều đồ sau đây cho biết số cây xanh trồng được của các lớp 7 trong một trường THCS nhân một dịp lễ trồng cây xanh.

a) (1 điểm) Lập bảng thống kê số cây xanh trồng được của mỗi lớp theo mẫu sau:

Lớp

7A

7B

7C

7D

Số cây xanh

Xem đáp án » 11/07/2024 1,318

Câu 4:

a) Cho hình vẽ:

Hãy kể tên các đoạn thẳng có trong hình vẽ.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,256

Câu 5:

b) (0,5 điểm) Sau 20 lần rút thẻ liên tiếp bạn Nam ghi lại kết quả như sau:

2

3

4

1

2

5

4

3

1

3

4

5

2

2

3

5

1

4

2

4

Tính xác suất thực nghiệm bạn Nam rút được thẻ ghi số lớn hơn 3.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,129

Câu 6:

Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại được đánh số 1; 2; 3; 4; 5.

a) Bạn Nam rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ hộp. Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi trên thẻ rút được.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,096

Câu 7:

Biểu đồ hình bên cho biết số lượng học sinh đạt loại học lực Tốt và Khá của các lớp 6A, 6B, 6C, 6D của một trường THCS. Lớp nào có tổng số học sinh loại Tốt và Khá nhiều nhất?

A. Lớp 6A;

B. Lớp 6B;

C. Lớp 6C;

D. Lớp 6D.

Xem đáp án » 28/07/2022 1,082

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm số nguyên x để x² + x + 1 là bội của x – 2.

Nhà sách VIETJACK:

b) Vẽ ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C và AC = 6 cm; AB = 2 cm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC.

+ Tính độ dài đoạn thẳng BC.

+ Điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng AI không? Vì sao?

Trong hình vẽ bên có bao nhiêu đường thẳng cắt đường thẳng a?

Biều đồ sau đây cho biết số cây xanh trồng được của các lớp 7 trong một trường THCS nhân một dịp lễ trồng cây xanh.

a) (1 điểm) Lập bảng thống kê số cây xanh trồng được của mỗi lớp theo mẫu sau:

Lớp

7A

7B

7C

7D

Số cây xanh

a) Cho hình vẽ:

Hãy kể tên các đoạn thẳng có trong hình vẽ.

b) (0,5 điểm) Sau 20 lần rút thẻ liên tiếp bạn Nam ghi lại kết quả như sau:

2

3

4

1

2

5

4

3

1

3

4

5

2

2

3

5

1

4

2

4

Tính xác suất thực nghiệm bạn Nam rút được thẻ ghi số lớn hơn 3.

Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại được đánh số 1; 2; 3; 4; 5.

a) Bạn Nam rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ hộp. Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi trên thẻ rút được.

Biểu đồ hình bên cho biết số lượng học sinh đạt loại học lực Tốt và Khá của các lớp 6A, 6B, 6C, 6D của một trường THCS. Lớp nào có tổng số học sinh loại Tốt và Khá nhiều nhất?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Lớp	7A	7B	7C	7D
Số cây xanh

Tìm số nguyên x để x2 + x + 1 là bội của x – 2.

Nhà sách VIETJACK:

b) Vẽ ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C và AC = 6 cm; AB = 2 cm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC. + Tính độ dài đoạn thẳng BC. + Điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng AI không? Vì sao?

Trong hình vẽ bên có bao nhiêu đường thẳng cắt đường thẳng a?

Biều đồ sau đây cho biết số cây xanh trồng được của các lớp 7 trong một trường THCS nhân một dịp lễ trồng cây xanh. a) (1 điểm) Lập bảng thống kê số cây xanh trồng được của mỗi lớp theo mẫu sau: Lớp 7A 7B 7C 7D Số cây xanh

a) Cho hình vẽ: Hãy kể tên các đoạn thẳng có trong hình vẽ.

b) (0,5 điểm) Sau 20 lần rút thẻ liên tiếp bạn Nam ghi lại kết quả như sau: 2 3 4 1 2 5 4 3 1 3 4 5 2 2 3 5 1 4 2 4 Tính xác suất thực nghiệm bạn Nam rút được thẻ ghi số lớn hơn 3.

Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại được đánh số 1; 2; 3; 4; 5. a) Bạn Nam rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ hộp. Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi trên thẻ rút được.

Biểu đồ hình bên cho biết số lượng học sinh đạt loại học lực Tốt và Khá của các lớp 6A, 6B, 6C, 6D của một trường THCS. Lớp nào có tổng số học sinh loại Tốt và Khá nhiều nhất?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm số nguyên x để x² + x + 1 là bội của x – 2.

b) Vẽ ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C và AC = 6 cm; AB = 2 cm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC.

+ Tính độ dài đoạn thẳng BC.

+ Điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng AI không? Vì sao?

Biều đồ sau đây cho biết số cây xanh trồng được của các lớp 7 trong một trường THCS nhân một dịp lễ trồng cây xanh.

a) (1 điểm) Lập bảng thống kê số cây xanh trồng được của mỗi lớp theo mẫu sau:

Lớp

7A

7B

7C

7D

Số cây xanh

a) Cho hình vẽ:

Hãy kể tên các đoạn thẳng có trong hình vẽ.

b) (0,5 điểm) Sau 20 lần rút thẻ liên tiếp bạn Nam ghi lại kết quả như sau:

2

3

4

1

2

5

4

3

1

3

4

5

2

2

3

5

1

4

2

4

Tính xác suất thực nghiệm bạn Nam rút được thẻ ghi số lớn hơn 3.

Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại được đánh số 1; 2; 3; 4; 5.

a) Bạn Nam rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ hộp. Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi trên thẻ rút được.