Câu hỏi:

28/07/2022 663 Lưu

Tìm số nguyên x để x2 + x + 1 là bội của x – 2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Để x2 + x + 1 là bội của x – 2 thì x2 + x + 1 chia hết cho x – 2 với x là số nguyên.

Thực hiện phép tính:

 x2+x+1x-2

=x.x+3x-2x+7-6x-2

=x.x-2x+3x-6+7x-2

=x.(x-2)+3.(x-2)+7x-2

=x.(x-2)x-2+3.(x-2)x-2+7x-2

=x+3+7x-2

Để x2 + x + 1 chia hết cho x – 2 với x là số nguyên thì 7x-2 là số nguyên

Suy ra x − 2 Ư(7) = {±1; ±7}.

Nếu x – 2 = − 7 suy ra x = −7 + 2 = − 5 (thoả mãn x nguyên);

Nếu x – 2 = − 1 suy ra  x = − 1 + 2 = 1 (thoả mãn x nguyên);

Nếu x – 2 = 1 suy ra x = 1 + 2 = 3 (thoả mãn x nguyên);

Nếu x – 2 = 7 suy ra x = 7 + 2 = 9 (thoả mãn x nguyên);

Vậy x {− 5; 1; 3; 9}.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

b) 

Media VietJack

+ Theo đề, ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C nên ta có: AB + BC = AC

Suy ra, độ dài đoạn thẳng BC là BC = AC – AB

Độ dài đoạn thẳng AC = 6cm và AB = 2cm.

Do đó BC = 6 – 2 = 4 cm.

+ I là trung điểm của đoạn thẳng BC nên điểm I nằm giữa hai điểm B, C và độ dài đoạn thẳng BI là BC : 2 = 4 : 2 = 2 cm.

Điểm B nằm giữa hai điểm A và C, điểm I nằm giữa hai điểm B và C nên điểm B nằm giữa hai điểm A và I.

Vì AB = BI = 2 cm và điểm B nằm giữa điểm A và I nên B là trung điểm của đoạn thẳng AI.

Lời giải

a) Quan sát hình vẽ, ta có các đoạn thẳng là AB, AM, AC, BM, BC và MC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP