Tìm số nguyên x để x2 + x + 1 là bội của x – 2.

Để x2 + x + 1 là bội của x – 2 thì x2 + x + 1 chia hết cho x – 2 với x là số nguyên. Thực hiện phép tính: x2+x+1x-2 =x.x+3⁢x-2⁢x+7-6x-2 =x.x-2⁢x+3⁢x-6+7x-2 =x.(x-2)+3.(x-2)+7x-2 =x.(x-2)x-2+3.(x-2)x-2+7x-2 =x+3+7x-2 Để x2 + x + 1 chia hết cho x – 2 với x là số nguyên thì 7x-2 là số nguyên Suy ra x − 2 ∈ Ư(7) = {±1; ±7}. Nếu x – 2 = − 7 suy ra x = −7 + 2 = − 5 (thoả mãn x nguyên); Nếu x – 2 = − 1 suy ra x = − 1 + 2 = 1 (thoả mãn x nguyên); Nếu x – 2 = 1 suy ra x = 1 + 2 = 3 (thoả mãn x nguyên); Nếu x – 2 = 7 suy ra x = 7 + 2 = 9 (thoả mãn x nguyên); Vậy x ∈ {− 5; 1; 3; 9}.

Câu hỏi:

28/07/2022 650

Tìm số nguyên x để x² + x + 1 là bội của x – 2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Để x² + x + 1 là bội của x – 2 thì x² + x + 1 chia hết cho x – 2 với x là số nguyên.

Thực hiện phép tính:

$\frac{x^{2} + x + 1}{x - 2}$

$= \frac{x . x + 3 x - 2 x + 7 - 6}{x - 2}$

$= \frac{x . x - 2 x + 3 x - 6 + 7}{x - 2}$

$= \frac{x . (x - 2) + 3 . (x - 2) + 7}{x - 2}$

$= \frac{x . (x - 2)}{x - 2} + \frac{3 . (x - 2)}{x - 2} + \frac{7}{x - 2}$

$= x + 3 + \frac{7}{x - 2}$

Để x² + x + 1 chia hết cho x – 2 với x là số nguyên thì $\frac{7}{x - 2}$ là số nguyên

Suy ra x − 2 ∈ Ư(7) = {±1; ±7}.

Nếu x – 2 = − 7 suy ra x = −7 + 2 = − 5 (thoả mãn x nguyên);

Nếu x – 2 = − 1 suy ra x = − 1 + 2 = 1 (thoả mãn x nguyên);

Nếu x – 2 = 1 suy ra x = 1 + 2 = 3 (thoả mãn x nguyên);

Nếu x – 2 = 7 suy ra x = 7 + 2 = 9 (thoả mãn x nguyên);

Vậy x ∈ {− 5; 1; 3; 9}.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

b) Vẽ ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C và AC = 6 cm; AB = 2 cm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC.

+ Tính độ dài đoạn thẳng BC.

+ Điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng AI không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

+ Theo đề, ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C nên ta có: AB + BC = AC

Suy ra, độ dài đoạn thẳng BC là BC = AC – AB

Độ dài đoạn thẳng AC = 6cm và AB = 2cm.

Do đó BC = 6 – 2 = 4 cm.

+ I là trung điểm của đoạn thẳng BC nên điểm I nằm giữa hai điểm B, C và độ dài đoạn thẳng BI là BC : 2 = 4 : 2 = 2 cm.

Điểm B nằm giữa hai điểm A và C, điểm I nằm giữa hai điểm B và C nên điểm B nằm giữa hai điểm A và I.

Vì AB = BI = 2 cm và điểm B nằm giữa điểm A và I nên B là trung điểm của đoạn thẳng AI.

Câu 2

a) Cho hình vẽ:

Hãy kể tên các đoạn thẳng có trong hình vẽ.

Xem đáp án

Lời giải

a) Quan sát hình vẽ, ta có các đoạn thẳng là AB, AM, AC, BM, BC và MC.

Câu 3

Biều đồ sau đây cho biết số cây xanh trồng được của các lớp 7 trong một trường THCS nhân một dịp lễ trồng cây xanh.

a) (1 điểm) Lập bảng thống kê số cây xanh trồng được của mỗi lớp theo mẫu sau:

Lớp

7A

7B

7C

7D

Số cây xanh

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong hình vẽ bên có bao nhiêu đường thẳng cắt đường thẳng a?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b) (0,5 điểm) Sau 20 lần rút thẻ liên tiếp bạn Nam ghi lại kết quả như sau:

2

3

4

1

2

5

4

3

1

3

4

5

2

2

3

5

1

4

2

4

Tính xác suất thực nghiệm bạn Nam rút được thẻ ghi số lớn hơn 3.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại được đánh số 1; 2; 3; 4; 5.

a) Bạn Nam rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ hộp. Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi trên thẻ rút được.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biểu đồ hình bên cho biết số lượng học sinh đạt loại học lực Tốt và Khá của các lớp 6A, 6B, 6C, 6D của một trường THCS. Lớp nào có tổng số học sinh loại Tốt và Khá nhiều nhất?

A. Lớp 6A;

B. Lớp 6B;

C. Lớp 6C;

D. Lớp 6D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Lớp	7A	7B	7C	7D
Số cây xanh

Tìm số nguyên x để x2 + x + 1 là bội của x – 2.

b) Vẽ ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C và AC = 6 cm; AB = 2 cm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC. + Tính độ dài đoạn thẳng BC. + Điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng AI không? Vì sao?

a) Cho hình vẽ: Hãy kể tên các đoạn thẳng có trong hình vẽ.

Biều đồ sau đây cho biết số cây xanh trồng được của các lớp 7 trong một trường THCS nhân một dịp lễ trồng cây xanh. a) (1 điểm) Lập bảng thống kê số cây xanh trồng được của mỗi lớp theo mẫu sau: Lớp 7A 7B 7C 7D Số cây xanh

Trong hình vẽ bên có bao nhiêu đường thẳng cắt đường thẳng a?

b) (0,5 điểm) Sau 20 lần rút thẻ liên tiếp bạn Nam ghi lại kết quả như sau: 2 3 4 1 2 5 4 3 1 3 4 5 2 2 3 5 1 4 2 4 Tính xác suất thực nghiệm bạn Nam rút được thẻ ghi số lớn hơn 3.

Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại được đánh số 1; 2; 3; 4; 5. a) Bạn Nam rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ hộp. Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi trên thẻ rút được.

Biểu đồ hình bên cho biết số lượng học sinh đạt loại học lực Tốt và Khá của các lớp 6A, 6B, 6C, 6D của một trường THCS. Lớp nào có tổng số học sinh loại Tốt và Khá nhiều nhất?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm số nguyên x để x² + x + 1 là bội của x – 2.

b) Vẽ ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C và AC = 6 cm; AB = 2 cm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC.

+ Tính độ dài đoạn thẳng BC.

+ Điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng AI không? Vì sao?

a) Cho hình vẽ:

Hãy kể tên các đoạn thẳng có trong hình vẽ.

Biều đồ sau đây cho biết số cây xanh trồng được của các lớp 7 trong một trường THCS nhân một dịp lễ trồng cây xanh.

a) (1 điểm) Lập bảng thống kê số cây xanh trồng được của mỗi lớp theo mẫu sau:

Lớp

7A

7B

7C

7D

Số cây xanh

b) (0,5 điểm) Sau 20 lần rút thẻ liên tiếp bạn Nam ghi lại kết quả như sau:

2

3

4

1

2

5

4

3

1

3

4

5

2

2

3

5

1

4

2

4

Tính xác suất thực nghiệm bạn Nam rút được thẻ ghi số lớn hơn 3.

Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại được đánh số 1; 2; 3; 4; 5.

a) Bạn Nam rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ hộp. Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi trên thẻ rút được.