Câu hỏi:

28/07/2022 1,023

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;1),B(4;1;1),C(1;1;5). Tìm tọa độ điểm II là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

A.I(−2;1;−2)

B.I(2;1;2)

Đáp án chính xác

C.I(2;1;−2)

D.I(−2;−1;−2)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Hệ tọa độ trong không gian !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bước 1:

Gọi I(a;b;c) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Khi đó $B C \cdot \vec{I A} + C A \cdot \vec{I B} + A B \cdot \vec{I C} = \vec{0}$

Bước 2: Thay tọa độ I vào công thức, tìm a, b, c.

Áp dụng, với $I (a; b; c) A B = 3; B C = 5; A C = 4$ ta có:

$5 \vec{I A} + 4 \vec{I B} + 3 \vec{I C} = \vec{0} \Leftrightarrow 12 \vec{I A} = 4 \vec{B A} + 3 \vec{C A}$

$\Leftrightarrow 12 \vec{I A} = (- 12; 0; - 12) \Leftrightarrow \vec{I A} = (- 1; 0; - 1)$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} 1 - a = - 1 \\ 1 - b = 0 \\ 1 - c = - 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a = 2 \\ b = 1 \\ c = 2 \end{matrix} \Leftrightarrow I (2; 1; 2)$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 1; - 2), \vec{b} = (1; 0; m)$ . Góc giữa chúng bằng 45⁰ khi:

A. $m = 2 + \sqrt{5}$

B. $m = 2 \pm \sqrt{6}$

C. $m = 2 - \sqrt{6}$

D.

m = 2 + \sqrt{6}

Xem đáp án » 28/07/2022 1,852

Câu 2:

Hình chiếu của điểm M(0;2;1) trên mặt phẳng (Oxy) thuộc:

A.trục Ox

B.trục Oy

C.trục Oz

D.trùng điểm O

Xem đáp án » 28/07/2022 558

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;1), B’(1;0;0), C’(1;1;0). Tìm tọa độ điểm D.

A.D(0;1;1)

B.D(0;-1;1)

C.D(0;1;0)

D.D(1;1;1)

Xem đáp án » 28/07/2022 464

Câu 4:

Điểm $M \in (O x y)$ thì tọa độ của M là:

A.M(x;y;0)

B.M(0;x;y)

C.M(0;0;z)

D.M(0;0;1)

Xem đáp án » 28/07/2022 291

Câu 5:

Khi chiếu điểm M(−4;3;−2) lên trục Ox được điểm N thì:

A. $\bar{O N} = - 4$

B. $\bar{O N} = 3$

C. $\bar{O N} = 4$

D.

\bar{O N} = 2

Xem đáp án » 28/07/2022 275

Câu 6:

Điểm N là hình chiếu của M(x;y;z) trên trục tọa độ OzOz thì:

A.N(x;y;z)

B.N(x;y;0)

C.N(0;0;z)

D.N(0;0;1)

Xem đáp án » 28/07/2022 262

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;1),B(4;1;1),C(1;1;5). Tìm tọa độ điểm II là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Cho hai vectơ a→=1;1;−2, b→=1;0;m. Góc giữa chúng bằng 450 khi:

Hình chiếu của điểm M(0;2;1) trên mặt phẳng (Oxy) thuộc:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;1), B’(1;0;0), C’(1;1;0). Tìm tọa độ điểm D.

Điểm M∈(Oxy) thì tọa độ của M là:

Khi chiếu điểm M(−4;3;−2) lên trục Ox được điểm N thì:

Điểm N là hình chiếu của M(x;y;z) trên trục tọa độ OzOz thì:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 1; - 2), \vec{b} = (1; 0; m)$ . Góc giữa chúng bằng 45⁰ khi:

Điểm $M \in (O x y)$ thì tọa độ của M là: