Câu hỏi:

28/07/2022 19,458

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;1),B(4;1;1),C(1;1;5). Tìm tọa độ điểm II là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

A.I(−2;1;−2)

B.I(2;1;2)

Đáp án chính xác

C.I(2;1;−2)

D.I(−2;−1;−2)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hệ tọa độ trong không gian !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bước 1:

Gọi I(a;b;c) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Khi đó $B C \cdot \vec{I A} + C A \cdot \vec{I B} + A B \cdot \vec{I C} = \vec{0}$

Bước 2: Thay tọa độ I vào công thức, tìm a, b, c.

Áp dụng, với $I (a; b; c) A B = 3; B C = 5; A C = 4$ ta có:

$5 \vec{I A} + 4 \vec{I B} + 3 \vec{I C} = \vec{0} \Leftrightarrow 12 \vec{I A} = 4 \vec{B A} + 3 \vec{C A}$

$\Leftrightarrow 12 \vec{I A} = (- 12; 0; - 12) \Leftrightarrow \vec{I A} = (- 1; 0; - 1)$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} 1 - a = - 1 \\ 1 - b = 0 \\ 1 - c = - 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a = 2 \\ b = 1 \\ c = 2 \end{matrix} \Leftrightarrow I (2; 1; 2)$

Bình luận

Câu 1:

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 1; - 2), \vec{b} = (1; 0; m)$ . Góc giữa chúng bằng 45⁰ khi:

A. $m = 2 + \sqrt{5}$

B. $m = 2 \pm \sqrt{6}$

C. $m = 2 - \sqrt{6}$

D.

m = 2 + \sqrt{6}

Xem đáp án » 28/07/2022 5,281

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;1), B’(1;0;0), C’(1;1;0). Tìm tọa độ điểm D.

A.D(0;1;1)

B.D(0;-1;1)

C.D(0;1;0)

D.D(1;1;1)

Xem đáp án » 28/07/2022 2,942

Câu 3:

Tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD là:

A. $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C} + x_{D}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C} + y_{D}}{3}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C} + z_{D}}{3})$

B. $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C} + x_{D}}{4}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C} + y_{D}}{4}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C} + z_{D}}{4})$

C. $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C} + x_{D}}{2}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C} + y_{D}}{2}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C} + z_{D}}{2})$

D.

G (\frac{x_{A} + x_{B} - x_{C} + x_{D}}{4}; \frac{y_{A} + y_{B} - y_{C} + y_{D}}{4}; \frac{z_{A} - z_{B} + z_{C} + z_{D}}{4})

Xem đáp án » 28/07/2022 2,660

Câu 4:

Hình chiếu của điểm M(0;2;1) trên mặt phẳng (Oxy) thuộc:

A.trục Ox

B.trục Oy

C.trục Oz

D.trùng điểm O

Xem đáp án » 28/07/2022 1,231

Câu 5:

Công thức tính độ dài véc tơ $\vec{u} = (a; b; c)$ là:

A. $|\vec{u}| = \sqrt{a + b + c}$

B. $|\vec{u}| = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

C. $|\vec{u}| = a^{2} + b^{2} + c^{2}$

D.

|\vec{u}| = {(\sqrt{a + b + c})}^{2}

Xem đáp án » 28/07/2022 984

Câu 6:

Điểm $M \in (O x y)$ thì tọa độ của M là:

A.M(x;y;0)

B.M(0;x;y)

C.M(0;0;z)

D.M(0;0;1)

Xem đáp án » 28/07/2022 859

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;1),B(4;1;1),C(1;1;5). Tìm tọa độ điểm II là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 1; - 2), \vec{b} = (1; 0; m)$ . Góc giữa chúng bằng 45⁰ khi:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;1), B’(1;0;0), C’(1;1;0). Tìm tọa độ điểm D.

Tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD là:

Hình chiếu của điểm M(0;2;1) trên mặt phẳng (Oxy) thuộc:

Công thức tính độ dài véc tơ $\vec{u} = (a; b; c)$ là:

Điểm $M \in (O x y)$ thì tọa độ của M là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;1),B(4;1;1),C(1;1;5). Tìm tọa độ điểm II là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hai vectơ a→=1;1;−2, b→=1;0;m. Góc giữa chúng bằng 450 khi:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;1), B’(1;0;0), C’(1;1;0). Tìm tọa độ điểm D.

Tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD là:

Hình chiếu của điểm M(0;2;1) trên mặt phẳng (Oxy) thuộc:

Công thức tính độ dài véc tơ u→=a;b;c là:

Điểm M∈(Oxy) thì tọa độ của M là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 1; - 2), \vec{b} = (1; 0; m)$ . Góc giữa chúng bằng 45⁰ khi:

Công thức tính độ dài véc tơ $\vec{u} = (a; b; c)$ là:

Điểm $M \in (O x y)$ thì tọa độ của M là: