✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

28/07/2022 1,184

Công thức tính độ dài véc tơ $\vec{u} = (a; b; c)$ là:

A. $|\vec{u}| = \sqrt{a + b + c}$

B. $|\vec{u}| = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

C. $|\vec{u}| = a^{2} + b^{2} + c^{2}$

D.

|\vec{u}| = {(\sqrt{a + b + c})}^{2}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hệ tọa độ trong không gian !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $|\vec{u}| = \sqrt{{\vec{u}}^{2}} = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

Đáp án cần chọn là: B

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;1),B(4;1;1),C(1;1;5). Tìm tọa độ điểm II là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

A.I(−2;1;−2)

B.I(2;1;2)

C.I(2;1;−2)

D.I(−2;−1;−2)

Lời giải

Bước 1:

Gọi I(a;b;c) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Khi đó $B C \cdot \vec{I A} + C A \cdot \vec{I B} + A B \cdot \vec{I C} = \vec{0}$

Bước 2: Thay tọa độ I vào công thức, tìm a, b, c.

Áp dụng, với $I (a; b; c) A B = 3; B C = 5; A C = 4$ ta có:

$5 \vec{I A} + 4 \vec{I B} + 3 \vec{I C} = \vec{0} \Leftrightarrow 12 \vec{I A} = 4 \vec{B A} + 3 \vec{C A}$

$\Leftrightarrow 12 \vec{I A} = (- 12; 0; - 12) \Leftrightarrow \vec{I A} = (- 1; 0; - 1)$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} 1 - a = - 1 \\ 1 - b = 0 \\ 1 - c = - 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a = 2 \\ b = 1 \\ c = 2 \end{matrix} \Leftrightarrow I (2; 1; 2)$

Câu 2

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 1; - 2), \vec{b} = (1; 0; m)$ . Góc giữa chúng bằng 45⁰ khi:

A. $m = 2 + \sqrt{5}$

B. $m = 2 \pm \sqrt{6}$

C. $m = 2 - \sqrt{6}$

D.

m = 2 + \sqrt{6}

Lời giải

Góc giữa $\vec{u}; \vec{v}$ bằng 45⁰ khi $\cos (\vec{u}; \vec{v}) = \cos 45^{0}$

Mà $\cos (\vec{u}; \vec{v}) = \frac{\vec{u} . \vec{v}}{|\vec{u}| . |\vec{v}|}$

$\Rightarrow c o s 45^{0} = \frac{1.1 + 1.0 - 2. m}{\sqrt{1^{2} + 1^{2} + {(- 2)}^{2}} . \sqrt{1^{2} + 0^{2} + m^{2}}}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1 - 2 m}{\sqrt{6} . \sqrt{1 + m^{2}}}$

$\Leftrightarrow \sqrt{6 (1 + m^{2})} = \sqrt{2} (1 - 2 m)$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 6 (1 + m^{2}) = 2 {(1 - 2 m)}^{2} \\ 1 - 2 m \geq 0 \end{matrix} \\ \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 6 + 6 m^{2} = 2 (1 - 4 m + 4 m^{2}) \\ m \leq \frac{1}{2} \end{matrix} \end{array}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} 6 + 6 m^{2} = 2 - 8 m + 8 m^{2} \\ m \leq \frac{1}{2} \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} 2 m^{2} - 8 m - 4 = 0 \\ m \leq \frac{1}{2} \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} m = 2 \pm \sqrt{6} \\ m \leq \frac{1}{2} \end{matrix} \Leftrightarrow m = 2 - \sqrt{6}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

Tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD là:

A. $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C} + x_{D}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C} + y_{D}}{3}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C} + z_{D}}{3})$

B. $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C} + x_{D}}{4}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C} + y_{D}}{4}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C} + z_{D}}{4})$

C. $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C} + x_{D}}{2}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C} + y_{D}}{2}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C} + z_{D}}{2})$

D.

G (\frac{x_{A} + x_{B} - x_{C} + x_{D}}{4}; \frac{y_{A} + y_{B} - y_{C} + y_{D}}{4}; \frac{z_{A} - z_{B} + z_{C} + z_{D}}{4})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;1), B’(1;0;0), C’(1;1;0). Tìm tọa độ điểm D.

A.D(0;1;1)

B.D(0;-1;1)

C.D(0;1;0)

D.D(1;1;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hình chiếu của điểm M(0;2;1) trên mặt phẳng (Oxy) thuộc:

A.trục Ox

B.trục Oy

C.trục Oz

D.trùng điểm O

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Điểm $M \in (O x y)$ thì tọa độ của M là:

A.M(x;y;0)

B.M(0;x;y)

C.M(0;0;z)

D.M(0;0;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: