Câu hỏi:

28/07/2022 591

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, véctơ nào dưới đây vuông góc với cả hai véctơ $\vec{u} = (- 1; 0; 2), \vec{v} = (4; 0; - 1)$ ?

A. $\vec{w} = (1; 7; 1) .$

B. $\vec{w} = (- 1; 7; - 1) .$

C. $\vec{w} = (0; 7; 1) .$

\vec{w} = (0; - 1; 0) .

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Tích có hướng và ứng dụng !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $[\vec{u}; \vec{v}] = (0; 7; 0)$

Dựa vào các đáp án ta thấy chỉ có vectơ $\vec{w} = (0; - 1; 0)$
cùng phương với $[\vec{u}; \vec{v}]$

Vậy $\vec{w} = (0; - 1; 0)$ vuông góc với cả hai véctơ $\vec{u} = (- 1; 0; 2), \vec{v} = (4; 0; - 1)$
Đáp án cần chọn là: D

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thể tích khối tứ diện được tính theo công thức:

A. $V_{A B C D} = \frac{1}{3} |[\vec{A B}, \vec{A C}] . \vec{A D}|$

B. $V_{A B C D} = \frac{1}{6} |[\vec{A B}, \vec{A D}] . \vec{A D}|$

C. $V_{A B C D} = \frac{1}{6} |[\vec{A B}, \vec{A C}] . \vec{A D}|$

V_{A B C D} = \frac{1}{6} |[\vec{A B}, \vec{A D}] . \vec{A B}|

Xem đáp án » 28/07/2022 9,799

Câu 2:

Cho hai véc tơ $\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}$ , kí hiệu $(\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}})$ là góc hợp bởi hai véc tơ. Chọn mệnh đề đúng:

A. $|[\vec{u_{1}}; \vec{u_{2}}]| = |\vec{u_{1}}| . |\vec{u_{2}}| \sin (\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}})$

B. $|[\vec{u_{1}}; \vec{u_{2}}]| = |\vec{u_{1}}| . |\vec{u_{2}}| \cos (\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}})$

C. $[\vec{u_{1}}; \vec{u_{2}}] = |\vec{u_{1}}| . |\vec{u_{2}}| \sin (\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}})$

|[\vec{u_{1}}; \vec{u_{2}}]| = |\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}}| \sin (\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}})

Xem đáp án » 28/07/2022 1,389

Câu 3:

Điều kiện để hai véc tơ $\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}$ cùng phương là:

A. $\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}} = 0$

B. $\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}} = \vec{0}$

C. $[\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}] = \vec{0}$

[\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}] = 0

Xem đáp án » 28/07/2022 924

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;2), B(2;−1;3). Số điểm M thuộc trục Oy sao cho tam giác MAB có diện tích bằng $\frac{\sqrt{6}}{4}$ là:

A.1

B.Vô số

C.0

D.2

Xem đáp án » 28/07/2022 470

Câu 5:

Sin của góc giữa hai véc tơ $\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}$ là:

A. $\sin (\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}) = \frac{|[\vec{u_{1}}; \vec{u_{2}}]|}{|\vec{u_{1}}| . |\vec{u_{2}}|}$

B. $\sin (\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}) = \frac{[\vec{u_{1}}; \vec{u_{2}}]}{|\vec{u_{1}}| . |\vec{u_{2}}|}$

C. $\sin (\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}) = \frac{\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}}}{|\vec{u_{1}}| . |\vec{u_{2}}|}$

\sin (\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}) = \frac{|\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}}|}{|\vec{u_{1}}| . |\vec{u_{2}}|}

Xem đáp án » 28/07/2022 456

Câu 6:

Cho hai véc tơ $\vec{u_{1}} = (x_{1}; y_{1}; z_{1})$ và $\vec{u_{2}} = (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ . Kí hiệu $\vec{u} = [\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}],$ khi đó:

A. $\vec{u} = (|\begin{matrix} \begin{array}{l} y_{2} \\ y_{1} \end{array} & \begin{array}{l} z_{2} \\ z_{1} \end{array} \end{matrix}|; |\begin{matrix} \begin{array}{l} z_{2} \\ z_{1} \end{array} & \begin{array}{l} x_{2} \\ x_{1} \end{array} \end{matrix}|; |\begin{matrix} \begin{array}{l} x_{2} \\ x_{1} \end{array} & \begin{array}{l} y_{2} \\ y_{1} \end{array} \end{matrix}|)$

B. $\vec{u} = (|\begin{matrix} \begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \end{array} & \begin{array}{l} y_{1} \\ y_{2} \end{array} \end{matrix}|; |\begin{matrix} \begin{array}{l} y_{1} \\ y_{2} \end{array} & \begin{array}{l} z_{1} \\ z_{2} \end{array} \end{matrix}|; |\begin{matrix} \begin{array}{l} z_{1} \\ z_{2} \end{array} & \begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \end{array} \end{matrix}|)$

C. $\vec{u} = (|\begin{matrix} \begin{array}{l} y_{1} \\ y_{2} \end{array} & \begin{array}{l} z_{1} \\ z_{2} \end{array} \end{matrix}|; |\begin{matrix} \begin{array}{l} z_{1} \\ z_{2} \end{array} & \begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \end{array} \end{matrix}|; |\begin{matrix} \begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \end{array} & \begin{array}{l} y_{1} \\ y_{2} \end{array} \end{matrix}|)$

\vec{u} = (|\begin{matrix} \begin{array}{l} z_{1} \\ z_{2} \end{array} & \begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \end{array} \end{matrix}|; |\begin{matrix} \begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \end{array} & \begin{array}{l} y_{1} \\ y_{2} \end{array} \end{matrix}|; |\begin{matrix} \begin{array}{l} y_{1} \\ y_{2} \end{array} & \begin{array}{l} z_{1} \\ z_{2} \end{array} \end{matrix}|)

Xem đáp án » 28/07/2022 454

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, véctơ nào dưới đây vuông góc với cả hai véctơ $\vec{u} = (- 1; 0; 2), \vec{v} = (4; 0; - 1)$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Thể tích khối tứ diện được tính theo công thức:

Cho hai véc tơ $\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}$ , kí hiệu $(\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}})$ là góc hợp bởi hai véc tơ. Chọn mệnh đề đúng:

Điều kiện để hai véc tơ $\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}$ cùng phương là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;2), B(2;−1;3). Số điểm M thuộc trục Oy sao cho tam giác MAB có diện tích bằng $\frac{\sqrt{6}}{4}$ là:

Sin của góc giữa hai véc tơ $\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}$ là:

Cho hai véc tơ $\vec{u_{1}} = (x_{1}; y_{1}; z_{1})$ và $\vec{u_{2}} = (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ . Kí hiệu $\vec{u} = [\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}],$ khi đó:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, véctơ nào dưới đây vuông góc với cả hai véctơ u→=−1;0;2,v→=4;0;−1?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Thể tích khối tứ diện được tính theo công thức:

Cho hai véc tơ u1→,u2→, kí hiệu u1→,u2→ là góc hợp bởi hai véc tơ. Chọn mệnh đề đúng:

Điều kiện để hai véc tơ u1→,u2→ cùng phương là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;2), B(2;−1;3). Số điểm M thuộc trục Oy sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 64 là:

Sin của góc giữa hai véc tơ u1→,u2→ là:

Cho hai véc tơ u1→=x1;y1;z1 và u2→=x2;y2;z2. Kí hiệu u→=u1→,u2→,khi đó:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, véctơ nào dưới đây vuông góc với cả hai véctơ $\vec{u} = (- 1; 0; 2), \vec{v} = (4; 0; - 1)$ ?

Cho hai véc tơ $\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}$ , kí hiệu $(\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}})$ là góc hợp bởi hai véc tơ. Chọn mệnh đề đúng:

Điều kiện để hai véc tơ $\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}$ cùng phương là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;2), B(2;−1;3). Số điểm M thuộc trục Oy sao cho tam giác MAB có diện tích bằng $\frac{\sqrt{6}}{4}$ là:

Sin của góc giữa hai véc tơ $\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}$ là:

Cho hai véc tơ $\vec{u_{1}} = (x_{1}; y_{1}; z_{1})$ và $\vec{u_{2}} = (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ . Kí hiệu $\vec{u} = [\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}],$ khi đó: