Thể tích khối tứ diện  được tính theo công thức:

Cho hai véc tơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$, kí hiệu $\left(\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}\right)$ là góc hợp bởi hai véc tơ. Chọn mệnh đề đúng:

Điều kiện để hai véc tơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ cùng phương là:

Sin của góc giữa hai véc tơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, véctơ nào dưới đây vuông góc với cả hai véctơ $\overrightarrow{u}=\left(-1;0;2\right),\overrightarrow{v}=\left(4;0;-1\right)$?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;2), B(2;−1;3). Số điểm M thuộc trục Oy sao cho tam giác MAB có diện tích bằng $\frac{\sqrt{6}}{4}$ là:

Cho hai véc tơ $\overrightarrow{u_1}=\left(x_1;y_1;z_1\right)$ và $\overrightarrow{u_2}=\left(x_2;y_2;z_2\right)$. Kí hiệu $\overrightarrow{u}=\left[\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}\right],$khi đó: