Câu hỏi:

11/07/2024 911 Lưu

Cho hệ vật như hình 5.1. Ban đầu hai vật được giữ sao cho lò xo bị nén một đoạn 10,0 cm (lò xo nhẹ và không gắn vào vật) sau đó đốt sợi dây nối hai vật. Biết độ cứng của lò xo k = 45,0 N/m; m1 = 0,50 kg; m2 = 1,50 kg. Bỏ qua lực ma sát và lực cản của không khí tác dụng lên các vật.

Media VietJack

Tính gia tốc của mỗi vật ngay sau khi sợi dây đứt.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Ngay sau khi dây nối đứt, theo phương ngang m1 và m2 chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi do lò xo.

\[{F_1} = {F_2} = k\Delta l = \left( {45N/m} \right)\left( {0,10m} \right) = 4,50N\]

Gia tốc của m1:

\[{a_1} = \frac{{{F_1}}}{{{m_1}}} = \frac{{4,50N}}{{0,50kg}} = 9,00\frac{m}{{{s^2}}}\]

Gia tốc của m2:

\[{a_2} = \frac{{{F_2}}}{{{m_2}}} = \frac{{4,50N}}{{1,50kg}} = 3,00\frac{m}{{{s^2}}}\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Khi treo vật khối lượng m, lúc cân bằng lực đàn hồi của lò xo có độ lớn F = P = mg.

Từ đó, ta có:

Độ lớn lực đàn hồi của lò xo khi treo lò xo l1 = 0,24m là

Fđh1 = P1 = m1.g = 0,8.10 = 8 N

Độ lớn lực đàn hồi của lò xo khi treo lò xo l2 = 0,23m là

Fđh2 = P2 = m2.g = 0,6.10 = 6 N

Từ công thức \[{F_{dh}} = k\left( {l - {l_0}} \right)\] ta có:

Fđh1 = k (l1 – l0); Fđh2 = k (l2 – l0)

 \( \Rightarrow \) Độ cứng của lò xo là

\[k = \frac{{{F_1} - {F_2}}}{{{l_1} - {l_2}}} = \frac{{8,00N - 6,00N}}{{0,24m - 0,23m}} = 200N/m\]

Chiều dài ban đầu của lò xo là \[{l_0} = {l_1} - \frac{{{F_1}}}{k} = 0,24 - \frac{8}{{200}} = 0,2m\]

Độ dài của lò xo khi treo cả 2 vật là:

\[{l_3} = {l_0} + \frac{{{F_3}}}{k} = 0,2 + \frac{{\left( {0,8 + 0,6} \right).10}}{{200}} = 0,27m\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP