Thi Online Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Mặt phẳng song song với mặt phẳng có đáp án
Dạng 1: Chứng minh hai mặt phẳng song song có đáp án
-
1608 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
60 phút
Câu 1:
Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trọng tâm của
Chứng minh rằng
Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trọng tâm của
Chứng minh rằng
Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm AC, AD, AB.
Xét có nên
Suy ra
Xét có nên
Suy ra
Ta có
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, SC.
a) Chứng minh (MNP) // (ABCD)
a) Ta có
Tương tự
Ta có
Câu 3:
b) Gọi Q là giao điểm của (MNP) và SD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Ta có
Xét hai mặt phẳng và có
Ta có
sao cho (vì MN // AB theo tính chất đường trung bình và CD // AB)
Trong gọi Suy ra
Ta có nên suy ra Q là trung điểm của SD và
Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành (cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
Câu 4:
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B' và AB. Chứng minh (AMC') // (CNB')
Ta có và theo tính chất hình lăng trụ thì nên tứ giác là hình bình hành và
Mặt khác nên tứ giác là hình bình hành và
Ta có
Lại cóCâu 5:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, DC, DD'. Chứng minh rằng (MNP) song song với (ACD')
Xét có mà
Tương tự trong có mà
Ta có
Suy ra
Bài thi liên quan:
Dạng 2: Tìm thiết diện nhờ quan hệ song song có đáp án
22 câu hỏi 60 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 1.5 K lượt thi )
( 2.5 K lượt thi )
( 2.2 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%