Giải SGK Toán 11 CD Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song có đáp án

Trong thực tiễn, ta thường gặp nhiều đồ dùng, vật thể gợi nên hình ảnh đường thẳng song song với mặt phẳng. Chẳng hạn, thanh barrier song song với mặt phẳng (Hình 44).

Thế nào là đường thẳng song song với mặt phẳng trong không gian?

a) Trong Hình 44, thanh barrier và mặt phẳng gợi nên hình ảnh đường thẳng d và mặt phẳng (P). Cho biết đường thẳng d và mặt phẳng (P) có điểm chung hay không.

b) Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P). Hãy cho biết các khả năng có thể xảy ra đối với số điểm chung của d và (P).

Cho đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thẳng a’ nằm trong (P) (Hình 48). Gọi (Q) là mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng song song a, a’.

a) Giả sử a cắt (P) tại M. Đường thẳng a có cắt đường thẳng a’ tại M hay không?

b) Nêu vị trí tương đối của đường thẳng a và mặt phẳng (P). Vì sao?

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Cho mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b. (Hình 51).

a) Giả sử a cắt b tại M. Đường thẳng a có cắt mặt phẳng (P) tại M hay không?

b) Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b. Vì sao?

Cho hai mặt phẳng (P), (Q) cùng song song với đường thẳng a và (P) ∩ (Q) = b (Hình 54).

a) Lấy một điểm M trên đường thẳng b. Gọi b’, b” lần lượt là các giao tuyến của mặt phẳng (M, a) với (P) và mặt phẳng (M, a) với (Q). Cho biết b’ và b” có trùng với b hay không.

b) Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b. Vì sao?  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AD = 3AM. Gọi G, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, ABC.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

b) Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (SCD) và NG song song với mặt phẳng (SAC).