Câu hỏi:
13/07/2024 671Cho hai mặt phẳng (P), (Q) cùng song song với đường thẳng a và (P) ∩ (Q) = b (Hình 54).
a) Lấy một điểm M trên đường thẳng b. Gọi b’, b” lần lượt là các giao tuyến của mặt phẳng (M, a) với (P) và mặt phẳng (M, a) với (Q). Cho biết b’ và b” có trùng với b hay không.
b) Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b. Vì sao?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
a) • Ta có: M ∈ b và (P) ∩ (Q) = b;
Suy ra M ∈ (P).
Mà M ∈ (M, a)
Do đó M là giao điểm của (P) và (M, a).
Lại có b’ = (P) ∩ (M, a)
Suy ra đường thẳng b’ đi qua M.
Tương tự ta cũng chứng minh được b’’ đi qua điểm M.
• Ta có: a // (P);
a ⊂ (M, a)
(M, a) ∩ (P) = b’
Do đó a // b’.
Tương tự ta cũng có a // b’’.
Do đó b’ // b’’.
Mặt khác: (P) ∩ (Q) = b;
(M, a) ∩ (P) = b’;
(M, a) ∩ (Q) = b’’;
b // b’’.
Do đó b // b’ // b’’.
Mà cả ba đường thẳng cùng đi qua điểm M nên ba đường thẳng này trùng nhau.
b) Vì a // b’ nên a // b (do b ≡ b’).CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AD = 3AM. Gọi G, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, ABC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
b) Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (SCD) và NG song song với mặt phẳng (SAC).
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
về câu hỏi!