Câu hỏi:
13/07/2024 1,236
Cho đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thẳng a’ nằm trong (P) (Hình 48). Gọi (Q) là mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng song song a, a’.
a) Giả sử a cắt (P) tại M. Đường thẳng a có cắt đường thẳng a’ tại M hay không?
b) Nêu vị trí tương đối của đường thẳng a và mặt phẳng (P). Vì sao?
Cho đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thẳng a’ nằm trong (P) (Hình 48). Gọi (Q) là mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng song song a, a’.
a) Giả sử a cắt (P) tại M. Đường thẳng a có cắt đường thẳng a’ tại M hay không?
b) Nêu vị trí tương đối của đường thẳng a và mặt phẳng (P). Vì sao?
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Do a’ ⊂ (P) và a’ ⊂ (Q) nên (P) ∩ (Q) = a’.
Mà a cắt (P) tại M nên M ∈ (P)
Lại có M ∈ a, a ⊂ (Q) nên M ∈ (Q)
Suy ra M là giao điểm của (P) và (Q).
Do đó giao tuyến a’ của hai mặt phẳng đi qua điểm M.
Vậy đường thẳng a cắt đường thẳng a’ tại M.
b) Theo câu a, nếu a cắt (P) tại M thì đường thẳng a và đường thẳng a’ cắt nhau tại M.
Điều này là mâu thuẫn với giả thiết là hai đường thẳng a và a’ song song.
Do đó a không có điểm chung với (P) nên a // (P).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với giao tuyến d của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD).
Xem đáp án »
13/07/2024
33,711
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AD = 3AM. Gọi G, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, ABC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
b) Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (SCD) và NG song song với mặt phẳng (SAC).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AD = 3AM. Gọi G, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, ABC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
b) Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (SCD) và NG song song với mặt phẳng (SAC).
Xem đáp án »
13/07/2024
32,739
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD, điểm I nằm trên cạnh BC sao cho BI = 2IC. Chứng minh rằng IG song song với mặt phẳng (ACD).
Xem đáp án »
13/07/2024
15,969
Câu 4:
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABF và ABC. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACF).
Xem đáp án »
13/07/2024
12,016
Câu 5:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mặt phẳng (BCD) không? Vì sao?
Xem đáp án »
13/07/2024
5,211
Câu 6:
Trong Hình 57, khi cắt bánh sinh nhật, mặt cắt và mặt khay đựng bánh lần lượt gợi nên hình ảnh mặt phẳng (Q) và mặt phẳng (P); mép trên và mép dưới của lát cắt lần lượt gợi nên hình ảnh hai đường thẳng a và b trong đó a song song với mặt phẳng (P). Cho biết hai đường thẳng a, b có song song với nhau hay không.
Xem đáp án »
01/08/2023
1,895
Câu 7:
Trong phòng họp của lớp, hãy nêu những hình ảnh về đường thẳng song song với mặt phẳng.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,631
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P1)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)
-
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao (P1)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
29 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 1 (Có đáp án): Hàm số lượng giác
-
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)
về câu hỏi!