Đề thi tuyển sinh Toán vào lớp 10 (chuyên) năm 2025-2026 sở GD&ĐT Hà Nội

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề ôn thi vào 10 môn Toán năm 2026 theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết:

• • B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
  • B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Câu IV (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao AD, CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tia MH cắt đường tròn (O) tại điểm T. Kẻ đường kính AK của đường tròn (O).

1) Chứng minh ba điểm T, H, K thẳng hàng.

2) Đường thẳng qua B và vuông góc với đường thẳng AM tại điểm E, cắt đường thẳng AD tại điểm G. Đường tròn ngoại tiếp tam giác MDG cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ADC tại hai điểm D và N. Chứng minh đường thẳng NE song song với đường thẳng BF.

3) Kẻ dây cung AX của đường tròn (O) sao cho đường thẳng AX song song với đường thẳng BC. Chứng minh ba đường thẳng MX, TD và AN đồng quy.

Câu V (1,0 điểm)

Hai trường trung học cơ sở A và B tổ chức chung một buổi liên hoan cho các học sinh tiêu biểu. Biết rằng trong buổi liên hoan này:

(i) mỗi học sinh trường A quen với đúng 5 học sinh khác cũng của trường A;

(ii) mỗi học sinh trường A quen với đúng 4 học sinh trường B;

(iii) mỗi học sinh trường B quen với đúng 3 học sinh trường A;

(iv) tổng số học sinh của hai trường tham dự không vượt quá 80.

1) Số học sinh trường A tham dự buổi liên hoan có thể là 25 học sinh được không? Vì sao?

2) Tổng số học sinh của hai trường tham dự buổi liên hoan có thể nhiều nhất là bao nhiêu? Vì sao?