Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 12 trường THPT Đức Trọng (Lâm Đồng) năm 2025–2026

A. Lý thuyết

Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị

• Các bước xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số.

Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

• Định nghĩa

• Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng (a; b).

• Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [a; b].

Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

• Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

• Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

• Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn • Trong vật lý.

• Trong hóa học.

• Trong sinh học.

• Trong kinh tế.

Bài 6: Vectơ trong không gian

Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian

Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ Bài 9: Khoảng biến thiên và tứ phân vị

Bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn

B. Bài tập

Phần I. Phần trắc nghiệm

Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; -2; 1), B(0; 1; 2). Toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng là

A. M(4; -5; 0).

B. M(2; -3;0).

C. M(0; 0; 1).

D. M(4; 5; 0).

Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; -1; 5), B(5; -5; 7), M(x; y; 1). Với giá trị nào của x, y thì A, B, M thẳng hàng.

A. x = 4 y = 7

B. x = - 4 y = - 7

C. x = 4 y = - 7

D. x = - 4 y = 7

Phần II. Phần trả lời đúng sai

Phần III. Phần trả lời ngắn

Câu 52. Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P(n) = 480 - 20n (gam). Biết rằng nếu thả số lượng cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ thuộc khoảng (a; b) thì cân nặng trung bình của số cá đó tăng. Tính giá trị a + b.