Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán (lần 2) 2025-2026 trường THPT chuyên KHTN (Hà Nội)

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a Độ lớn của góc BSD bằng

A. BSD = 120 độ.

B. BSD = 45 độ.

C. BSD = 90 độ.

D. BSD = 60 độ.

Câu 1. Một thư viện thực hiện khảo sát 200 độc giả chia làm hai nhóm tuổi: nhóm trẻ (dưới 35 tuổi) và nhóm trung niên (từ 35 tuổi trở lên). Các độc giả chỉ lựa chọn đọc 1 trong 3 loại sách: văn học, khoa học và ẩm thực. Kết quả thu được cho thấy: có 120 người thuộc nhóm trẻ. Có 80 người lựa chọn đọc sách văn học. Số người thuộc nhóm trung niên lựa chọn đọc sách khoa học là 20 người. Biết rằng hai biến cố: “độc giả thuộc nhóm trung niên” và “độc giả lựa chọn đọc sách văn học” là hai biến cố độc lập. Chọn ngẫu nhiên một độc giả được khảo sát.

a) Xác suất để độc giả được chọn là thuộc nhóm trẻ bằng 0,6.

b) Xác suất để độc giả được chọn là trung niên và đọc sách văn học là 0,2.

c) Trong số các độc giả lựa chọn sách văn học, có đúng 48 người thuộc nhóm trẻ.

d) Biết rằng người được chọn thuộc nhóm trung niên, xác suất để người đó đọc sách ẩm thực là 35%.

Câu 2. Nhân dịp Noen, gia đình bạn An cùng nhau trang trí nhà cửa. Tại góc phòng khách, bạn An dự kiến để một cây thông Noen ở vị trí M cách hai bức tường lần lượt là 1m, 2m. Để cho căn phòng sáng hơn, bạn An sẽ lắp thêm dây đèn led AB dưới sàn nhà, đi qua vị trí đặt cây thông, hai đầu dây đèn chạm vào tường. Hỏi độ dài dây đèn ngắn nhất bạn An cần dùng là bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).