Đề cương ôn tập Học kì 2 Toán 11 trường THPT Hoàng Văn Thụ (Hà Nội) năm 2025–2026

1. MỤC TIÊU

1.1. Kiến thức: Học sinh ôn tập các kiến thức về:

- Lũy thừa với số mũ thực.

- Lôgarit.

- Hàm số mũ và hàm số lôgarit.

- Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.

- Biến cố giao, biến cố hợp, biến cố độc lập.

- Công thức cộng xác suất.

- Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập.

- Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm.

- Các quy tắc tính đạo hàm.

- Hai đường thẳng vuông góc.

- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

- Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

- Hai mặt phẳng vuông góc.

- Khoảng cách.

- Thể tích.

2.2. Câu hỏi và bài tập minh họa

A. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 13. Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi A là biến cố : ‘‘ Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9’’ ; B là biến cố : ‘‘ Rút được tấm thể ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15’’. Số phần tử của AB là

A. 5.

B. 6.

C. 3.

D. 4.

Câu 14. Cho hai biến cố A và B. Nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia thì hai biến cố A và B được gọi là

A. Xung khắc với nhau.

B. Biến cố đối của nhau.

C. Độc lập với nhau.

D. Không giao với nhau.

B. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, học sinh chọn Đúng hoặc Sai.

C. Trả lời ngắn.

Câu 12. Một lô hàng có 20 sản phẩm giống nhau trong đó có 4 sản phẩm không đạt chất lượng còn lại là sản phẩm đạt chất lượng tốt. Mỗi lần kiểm tra, người ta chọn ra ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tính xác suất để lấy ra được ít nhất một sản phẩm tốt. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 13. Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Chị Hoa có tiếp xúc với người bệnh hai lần, một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất để chị Hoa bị lây bệnh từ người bệnh truyền nhiễm đó. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

B. Chiến lược ôn thi Học kì 2 Toán 11 hiệu quả