Đề cương ôn tập Học kì 2 Toán 9 trường THCS Ngọc Thụy (Hà Nội) năm 2025–2026

A. LÝ THUYẾT

Nội dung ôn tập dừng đến tuần 27.

B. BÀI TẬP

Dạng 1: Thống kê và xác xuất.

Bài 1:

1) Sau khi thống kê độ dài (đơn vị: centimét) của 60 lá dương xỉ trưởng thành, người ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [30;40).

2) Trên mặt phẳng cho năm điểm phân biệt A,B,C,D,E trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hai điểm A,B được tô màu đỏ; ba điểm C,D,E được tô màu xanh. Bạn Châu chọn ra ngẫu nhiên một điểm tô màu đỏ, sau đó chọn ngẫu nhiên một điểm tô màu xanh để nối thành một đoạn thẳng. Tính xác suất của mỗi biến cố X :“ Trong hai điểm được chọn ra có điểm A”.

Bài 2:

1) Nam thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) mình đi bộ mỗi ngày trong tháng 9 và biểu diễn dưới dạng biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm sau:

Tìm nhóm có tần số tương đối ghép nhóm lớn nhất. Xác định tần số và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm đó.

2) Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bị đó các số 1, 2, 3, ..., 20; hai viên bị khác nhau thì viết hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp". Tính xác suất biến cố: “Số xuất hiện trên viên bị được lấy ra chia 7 dư 1".

Bài 3:

1) Sau khi điều tra về thời gian đi từ nhà đến trường của học sinh lớp 9A có 40 học sinh ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm sau:

Tìm tần số tương đối ghép nhóm và tần số ghép nhóm của nhóm [10;20)?

2) Một túi đựng 5 viên bi có cùng khối lượng và kích thước như nhau, được đánh số 1;2;3;4;5. Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên hai viên bị từ trong túi” và biến cố A: “Tích của hai số ghi trên hai viên bị lớn hơn 10" Tính xác xuất của biến cố A?

B. Chiến lược ôn thi Học kì 2 Toán 9 hiệu quả