Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2026-2027 trường THCS Tây Tựu (Hà Nội)

Bài IV: (4 điểm).

1. Một thùng đựng nước có dạng hình trụ chiều cao là 35 cm đường kính đáy 30 cm.

a) Tính thể tích của thùng.

b) Người ta sử dụng thùng trên để múc nước đổ vào một bể chứa có dung tích 1 m^3. Hỏi cần phải đổ ít nhất bao nhiêu lần thì đầy bể chứa? Biết rằng mỗi lần đổ người ta chỉ múc 80% thùng để nước không tràn ra ngoài. (Lấy pi ≈ 3,14)

2. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AM, AN, với đường tròn (O) với M, N là các tiếp điểm. Qua A kẻ đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (B nằm giữa A và C, tia AC nằm giữa tia AO và AM). Đường thẳng AO cắt MN tại H và cắt đường tròn (O) tại các điểm P và Q (P nằm giữa A và O).

a) Chứng minh tứ giác ANOM nội tiếp.

b) Chứng minh H là trung điểm của MN và AH.AO = AB.AC.

c) Gọi D là trung điểm của HQ, từ H kẻ đường thẳng HJ vuông góc với MD (J thuộc MD) và cắt đường thẳng MP tại E. Chứng minh hai tam giác EMH và MOD đồng dạng và P là trung điểm của ME.

Bài V. (0,5 điểm)

Một phân xưởng sản xuất những chiếc thùng giấy có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp với các kích thước là x, y, z (dm). Biết tỉ số hai cạnh đáy là x:y = 1:3, thể tích của thùng bằng 18 dm^3. Để tốn ít vật liệu làm thùng nhất thì các kích thước của thùng là bao nhiêu? (Coi vật liệu để làm các mép nối không đáng kể)