Danh sách câu hỏi

Có 24,951 câu hỏi trên 500 trang
Một nhà phân phối đồ chơi trẻ em xác định hàm chi phí C(x) và hàm doanh thu R(x) (đều tính bằng trăm nghìn đồng) cho một loại đồ chơi như sau: C(x) = 1,2x – 0,0001x2, 0 ≤ x ≤ 6 000, R(x) = 3,6x – 0,0005x2, 0 ≤ x ≤ 6 000, trong đó x là số lượng đồ chơi loại đó được sản xuất và bán ra. Xác định khoảng của x để hàm lợi nhuận P(x) = R(x) – C(x) đồng biến trên khoảng đó. Giải thích ý nghĩa thực tiễn và kết quả nhận được.
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án
Xem chi tiết »
4,572

lượt xem

Chứng minh rằng hàm số \(f(x) = \sqrt[3]{{{x^2}}}\) không có đạo hàm tại x = 0 nhưng có cực tiểu tại điểm x = 0.
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án
Xem chi tiết »
1,166

lượt xem

Tìm các khoảng đơn điệu và các cực trị (nếu có) của các hàm số sau: a) y = x4 – 2x2 + 3; b) y = x2lnx.
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án
Xem chi tiết »
1,744

lượt xem

Xét tính đơn điệu và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau: a) \(y = x + \frac{1}{x}\); b) \(y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}.\)
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án
Xem chi tiết »
1,624

lượt xem

Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến và cực trị (nếu có) của các hàm số sau: a) y = x3 – 9x2 – 48x + 52; b) y = −x3 + 6x2 + 9.
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án
Xem chi tiết »
2,440

lượt xem

Cho hàm f(x) xác định trên ℝ và đạo hàm f'(x) có đồ thị như hình bên. Sử dụng đồ thị hàm số y = f'(x), hãy cho biết: a) Các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số f(x); b) Hàm số f(x) có cực đại, cực tiểu không? Nếu có, hãy cho biết các điểm cực trị tương ứng.
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án
Xem chi tiết »
6,916

lượt xem

Một chiếc gậy có chiều dài 2,5 m được đặt trong góc phòng như hình sau đây. Một đầu gậy nằm trên sàn, cách hai bức tường lần lượt là 1 m và 0,8 m. Đầu còn lại của chiếc gậy nằm trên mép tường. a) Hãy lập một hệ tọa độ Oxyz phù hợp và tìm tọa độ của đầu gậy nằm trên sàn nhà. b) Tính khoảng cách từ đầu gậy trên mép tường đến sàn nhà.
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài tập cuối chương II có đáp án
Xem chi tiết »
5,192

lượt xem

Trên phần mềm GeoGebra 3D với các trục tọa độ được dựng sẵn, bạn Minh vẽ hai hình hộp chữ nhật với một số cạnh được đặt dọc theo các trục tọa độ. Ba đỉnh thuộc mặt dưới của hình hộp thứ nhất lần lượt là O(0; 0; 0), A(2; 0; 0), B(0; 3; 0). Biết hình hộp thứ hai ở vị trí cao hơn hình hộp thứ nhất 5 đơn vị, xác định tọa độ của các đỉnh O', A', B' thuộc mặt dưới của hình hộp thứ hai.
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài tập cuối chương II có đáp án
Xem chi tiết »
2,580

lượt xem

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; −1; m) và B(m; 4; m). a) Tính côsin của góc \(\widehat {AOB}\) theo m. b) Xác định tất cả các giá trị của m để \(\widehat {AOB}\) là góc nhọn.
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài tập cuối chương II có đáp án
Xem chi tiết »
1,266

lượt xem

Cho hình tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = 3, AC = 4, AD = 6. Xét hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với đỉnh A và các tia Ox, Oy, Oz lần lượt trùng với các tia AB, AC, AD. Gọi E, F lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD và ACD. a) Tìm tọa độ của các đỉnh B, C, D. b) Tìm tọa độ của các điểm E, F. c) Chứng minh rằng AD vuông góc với EF.         
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài tập cuối chương II có đáp án
Xem chi tiết »
2,335

lượt xem

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a \) = (−4; 6; 7), \(\overrightarrow b \) = (1; 0; −3) và \(\overrightarrow c \) = (8; 7; 2). Tính tọa độ của các vectơ sau: a) \(\overrightarrow m = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + \overrightarrow c \); b) \(\overrightarrow n = \overrightarrow a + 3\overrightarrow b + 2\overrightarrow c \).
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài tập cuối chương II có đáp án
Xem chi tiết »
413

lượt xem

Trong không gian, cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) tạo với nhau một góc bằng 60°. Biết \(\left| {\overrightarrow a } \right|\) = 2 và \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 3\), tính \(\left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right|\) và \(\left| {\overrightarrow a  - \overrightarrow b } \right|\).
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài tập cuối chương II có đáp án
Xem chi tiết »
4,426

lượt xem

Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {AB} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} + \frac{1}{2}\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DB} \).
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài tập cuối chương II có đáp án
Xem chi tiết »
685

lượt xem

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 9; m) và B(2; m; 5). Biết rằng AB = 7, tập các giá trị của m là A. {3; −11}. B. {−3; 11}. C. {3; 11}. D. {−3; −11}.
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài tập cuối chương II có đáp án
Xem chi tiết »
1,193

lượt xem

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; 1; 0). Khẳng định nào sau đây là sai? A. Điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy). B. Khoảng cách từ M đến trục Ox bằng 1. C. Điểm M nằm trên trục Oz. D. Khoảng cách từ M đến trục Oy bằng 2.
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài tập cuối chương II có đáp án
Xem chi tiết »
949

lượt xem

Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a \) = (1; 2; 4) và \(\overrightarrow b \) = (2; 1; 5). Tích vô hướng \(\left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right).\overrightarrow a \) bằng A. 54. B. −3. C. −6. D. 45.
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài tập cuối chương II có đáp án
Xem chi tiết »
965

lượt xem

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 0; −6). Gọi B là điểm nằm giữa O và A sao cho OB = \(\frac{1}{3}\)OA. Tọa độ của điểm B là A. (1; 0; −2). B. (9; 0; −18). C. (1; 0; 2). D. (9; 0; 18).
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài tập cuối chương II có đáp án
Xem chi tiết »
1,016

lượt xem

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 5), B(0; 6; −2), C(5; 3; 6). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là: A. (2; 3; 4). B. (2; 4; 3). C. (3; 4; 2). D. (3; 2; 4).
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài tập cuối chương II có đáp án
Xem chi tiết »
586

lượt xem

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh bằng 2. Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {B'D'} \) bằng A. 4. B. \(2\sqrt 2 \). C. \( - 2\sqrt 2 \). D. −4.
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài tập cuối chương II có đáp án
Xem chi tiết »
8,054

lượt xem

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AD} \). B. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC'} \). C. \(\overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AC'} \). D. \(\overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} \).
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài tập cuối chương II có đáp án
Xem chi tiết »
29,588

lượt xem

Trong không gian, cho vectơ \[\overrightarrow a  \ne \overrightarrow 0 \]. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Vectơ \(\overrightarrow a \) có đúng một vectơ đối. B. Vectơ \(\overrightarrow a \) có hai vectơ đối là \(\overrightarrow 0 \) và chính nó. C. Vectơ \(\overrightarrow a \) có hai vectơ đối là \(\overrightarrow a \) và \( - \overrightarrow a \). D. Các vectơ đối của \(\overrightarrow a \) đều bằng nhau.
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài tập cuối chương II có đáp án
Xem chi tiết »
983

lượt xem

Cho tứ diện ABCD. Trong các vectơ có hai đầu mút là hai đỉnh phân biệt của tứ diện, có bao nhiêu vectơ có giá nằm trong mặt phẳng (ABC)? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài tập cuối chương II có đáp án
Xem chi tiết »
875

lượt xem

Hình bên mô tả hai bức tường gạch được xây vuông góc với nhau và cùng vuông góc với mặt đất. Một người thợ xây căng dây giữa hai bức tường. Đầu A của sợi dây nằm trên bức tường thứ nhất, cách bức tường thứ hai là 3 m và cách mặt đất là 1,2 m. Đầu B của sợi dây nằm trên bức tường thứ hai, cách bức tường thứ nhất là 1 m và cách mặt đất là 2 m. a) Hãy lập một hệ trục tọa độ phù hợp và tìm tọa độ của hai đầu A, B trong hệ tọa độ đó. b) Tính độ dài của sợi dây được căng.
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án
Xem chi tiết »
5,321

lượt xem

Trên sân thể dục thầy giáo dựng hai chiếc cột vuông góc với mặt sân, chiều cao của mỗi chiếc cột lần lượt là 3 m và 2 m. Xét hệ tọa độ Oxyz sao cho mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt sân, trục Oz hướng thẳng đứng lên trời. Đơn vị trong hệ tọa độ Oxyz được lấy theo mét. a) Biết rằng chân của hai cột đó có tọa độ lần lượt là (8; 5; 0) và (3; 2; 0), hãy tìm tọa độ điểm đầu của mỗi cột. b) Thầy giáo dự định căng một sợi dây nối hai đầu của hai cột. Hỏi sợi dây cần có độ dài tối thiểu là khoảng bao nhiêu mét?
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án
Xem chi tiết »
3,651

lượt xem

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh bằng 1. Xét hệ tọa độ Oxyz gắn với hình lập phương như hình vẽ bên. a) Tìm tọa độ các đỉnh của hình lập phương. b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác B'CD'. c) Chứng minh rằng ba điểm O, G, A thẳng hàng.
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án
Xem chi tiết »
13,187

lượt xem

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(3; 5; 2), B(0; 6; 2) và C(2; 3; 6). Hãy giải tam giác ABC.
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án
Xem chi tiết »
1,094

lượt xem

Cho tứ diện ABCD. Trọng tâm G của tứ diện là điểm duy nhất thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \). Chứng minh rằng tọa độ của điểm G được cho bởi công thức: xG = \(\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C} + {x_D}}}{4}\); yG = \(\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C} + {y_D}}}{4}\); zG = \(\frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C} + {z_D}}}{4}\).
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án
Xem chi tiết »
976

lượt xem

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 3; −3), B(2; 0; 5), C(6; 9; −5) và D(−1; −4; 3). a) Tìm tọa độ trọng tâm I của tam giác ABC. b) Tìm tọa độ của điểm G thuộc đoạn thẳng DI sao cho DG = 3IG.
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án
Xem chi tiết »
2,399

lượt xem

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) = (m; 3; 6) và \(\overrightarrow b \) = (1; 2; 3). Xác định giá trị của m trong những trường hợp sau: a) \(\overrightarrow a  - 2\overrightarrow b \) = (3; −1; 0); b) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) = 10; c) \(\left| {\overrightarrow a } \right|\) = 9.
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án
Xem chi tiết »
1,746

lượt xem

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a \) = (3; 0; 4), \(\overrightarrow b \) = (2; 7; 7) và \(\overrightarrow c \) = (2; 7; 2). a) Tìm tọa độ của các vectơ \(\overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c \) và \(2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b - 4\overrightarrow c \). b) Tính các tích vô hướng \(\left( { - \overrightarrow a } \right).\overrightarrow b \) và \(\left( {3\overrightarrow a } \right)\).\(\overrightarrow c \). c) Tính côsin của các góc \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) và \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow c } \right)\).
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án
Xem chi tiết »
2,461

lượt xem

Trong không gian xét hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí của một giàn khoan trên biển, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt biển với trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời. Đơn vị đo được lấy theo kilômét. Tại giàn khoan người ta đặt một chiếc radar để theo dõi hành trình của một chiếc tàu ngầm hoạt động trong khu vực gần giàn khoan. a) Hãy giải thích vì sao tọa độ của tàu ngầm luôn có dạng (x; y; z) với z ≤ 0. b) Khi nào thì tọa độ của chiếc tàu ngầm là (x; y; 0)?
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án
Xem chi tiết »
1,834

lượt xem

Ở mỗi góc sân bóng đá thường được cắm một cột cờ vuông góc với mặt sân như hình bên. a) Có thể thiết lập một hệ trục tọa độ Oxyz với gốc O là chân cột cờ, hai trục Ox, Oy lần lượt trùng với hai vạch kẻ sơn và tia Oz trùng với cột cờ hay không? Giải thích vì sao. b) Giả sử cột cờ có chiều cao 1,5 m. Hãy xác định tọa độ của điểm bắt đầu cột cờ đối với hệ tọa độ ở câu a (đơn vị đo trong không gian lấy theo mét).
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án
Xem chi tiết »
1,083

lượt xem

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc O và các đỉnh D, B, A' có tọa độ lần lượt là (3; 0; 0), (0; −1; 0), (0; 0; −2). Xác định tọa độ của các đỉnh còn lại của hình hộp chữ nhật.
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án
Xem chi tiết »
1,375

lượt xem

Cho hình tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng 5 và độ dài cạnh đáy bằng 4. Hãy xác định tọa độ các điểm S, A, B, C, D đối với hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với tâm của hình vuông ABCD, tia Ox chứa B, tia Oy chứa C và tia Oz chứa S.
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án
Xem chi tiết »
1,761

lượt xem

Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác OAB.O'A'B' có A(1; 1; 7), B(2; 4; 7) và điểm O' thuộc tia Ox sao cho OO' = 3. a) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OO'} \). b) Tìm tọa độ của các điểm O'; A' và B'.
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án
Xem chi tiết »
3,051

lượt xem

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4; 5; −1), B(2; 5; −1), C(0; 0; 3). a) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \), từ đó suy ra đường thẳng AB song song với trục Ox. b) Biểu thị vectơ \(\overrightarrow {OC} \) qua các vectơ đơn vị \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \), từ đó suy ra điểm C thuộc tia Oz.
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án
Xem chi tiết »
777

lượt xem

Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) trong mỗi trường hợp sau: a) \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 \); b) \(\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow k \); c) \(\overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow i - 5\overrightarrow j + \overrightarrow k .\)
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án
Xem chi tiết »
887

lượt xem

Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của điểm A trong mỗi trường hợp sau: a) A nằm trên tia Oy và OA = 3; b) A nằm trên tia đối của tia Oz và OA = 5; c) A nằm trong góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng (Oxy), khoảng cách từ A đến Ox và Oy lần lượt là 5 và 8.
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án
Xem chi tiết »
3,738

lượt xem

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Có thể lập hệ tọa độ Oxyz thỏa mãn một trong các điều kiện sau đây hay không? Giải thích vì sao. a) Gốc O trùng với đỉnh A, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt phẳng (A'B'C'D'). b) Mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt phẳng (ABCD) và mặt phẳng (Oyz) trùng với mặt phẳng (ABC'D'). c) Mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt phẳng (ABCD), trục Oz trùng với đường thẳng CC'.
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian có đáp án
Xem chi tiết »
1,086

lượt xem

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Chứng minh rằng \(\overrightarrow {SA} .\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {SB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {SC} .\overrightarrow {AB} = 0\).
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án
Xem chi tiết »
2,250

lượt xem

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài các cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng sau theo a: a) \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {B'D'} \); b) \(\overrightarrow {BD} .\overrightarrow {B'C'} \); c) \(\overrightarrow {A'B'} .\overrightarrow {AC'} \).
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án
Xem chi tiết »
11,546

lượt xem

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi G là giao điểm của MP và NQ. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 .\)
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án
Xem chi tiết »
994

lượt xem

Trong không gian, cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow a } \right|\) = 1, \(\left| {\overrightarrow b } \right|\) = 2 và \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) = 45°. Tính các tích vô hướng sau: a) \({\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)^2}\); b) \(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right).\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right)\); c) \(\left( {2\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right).\left( {\overrightarrow a + 3\overrightarrow b } \right)\).
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án
Xem chi tiết »
7,612

lượt xem

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D'. Biết rằng AA' = 2 và tứ giác ABCD là hình thoi có AB = 1 và \(\widehat {ABC}\) = 60°, hãy tính góc giữa các cặp vectơ sau và từ đó tính tích vô hướng của mỗi cặp vectơ đó: a) \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {A'D'} \); b) \(\overrightarrow {AA'} \) và \(\overrightarrow {BD} \); c) \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {A'C'} \).
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án
Xem chi tiết »
1,778

lượt xem

Trong không gian, cho hai hình bình hành ABCD và A'B'C'D'. Chứng minh rằng: a) \(\overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AD'} - \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} \); b) \(\overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {CC'} \).
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án
Xem chi tiết »
1,075

lượt xem

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Đặt \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow x \), \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow y \) và \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow z \). Hãy biểu diễn các vectơ sau qua ba vectơ \(\overrightarrow x ,\overrightarrow y ,\overrightarrow z \): a) \(\overrightarrow {AD} \); b) \(\overrightarrow {AC'} \); c) \(\overrightarrow {BD'} \).
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án
Xem chi tiết »
4,285

lượt xem

Một chiếc bàn cân đối được đặt trên mặt sàn nằm ngang, mặt bàn song song với mặt sàn và ba chân bàn vuông góc với mặt sàn. Trọng lực tác dụng lên bàn (biểu thị bởi vectơ \(\overrightarrow u \)) phân tán đều qua các chân bàn và tạo nên các phản lực từ mặt sàn lên các chân bàn (biểu thị bởi các vectơ \(\overrightarrow x ,\overrightarrow y ,\overrightarrow z \)). Hãy giải thích vì sao \(\overrightarrow x  = \overrightarrow y  = \overrightarrow z  =  - \frac{1}{3}\overrightarrow u \).
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án
Xem chi tiết »
729

lượt xem

Một tòa chung cư có chiều cao của các tầng như nhau. Một thang máy di chuyển từ tầng 10 lên tầng 26 của tòa nhà, sau đó di chuyển từ tầng 26 xuống tầng 18. Hãy cho biết mối liên hệ về phương, hướng, độ dài của các vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của thang máy trong hai lần di chuyển đó, từ đó phát biểu một đẳng thức liên hệ giữa hai vectơ đó.
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án
Xem chi tiết »
1,112

lượt xem

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, BD. Gọi E, F lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD. Chứng minh rằng: a) \(\overrightarrow {EF} = \frac{2}{3}\overrightarrow {MN} \); b) \(\overrightarrow {EF} = \frac{1}{3}\overrightarrow {CD} \).
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án
Xem chi tiết »
2,557

lượt xem

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, CD sao cho AE = \(\frac{1}{3}\)AB và CF = \(\frac{1}{3}\)CD. Chứng minh rằng: a) \(\overrightarrow {EF} = \overrightarrow {AD} - \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} - \frac{2}{3}\overrightarrow {CD} \); b) \(\overrightarrow {EF} = \overrightarrow {BC} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {CD} \); c) \(\overrightarrow {EF} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AD} + \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \).
8 tháng trước
Toán Lớp 12 Giải SBT Toán 12 Tập 1 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án
Xem chi tiết »
4,283

lượt xem

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?