Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 615,885 câu hỏi trên 12,318 trang )

19 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

Cho bất phương trình \(3x + 5 > 3\left( {x + 4} \right)\). a) Chứng tỏ rằng các giá trị \( - 1;0;3\) đều không phải là nghiệm của bất phương trình. b) Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 50 lượt xem 1 tháng trước

19 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

a) Tìm trong tập hợp \(\left\{ { - 2;1,5;2;8} \right\}\)số nào là nghiệm của bất phương trình \(5y > 2\left( {y - 1} \right) + 6\) b) Tìm trong tập hợp \(\left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\) số nào là nghiệm của bất phương trình \(13x + 7 < - 12x + 57\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 56 lượt xem 1 tháng trước

19 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

a) Tìm trong tập hợp \(\left\{ { - 2;1,5;2;8} \right\}\)số nào là nghiệm của bất phương trình \(5y > 2\left( {y - 1} \right) + 6\) b) Tìm trong tập hợp \(\left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\) số nào là nghiệm của bất phương trình \(13x + 7 < - 12x + 57\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 50 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Giải bất phương trình (có lời giải)

Giải bất phương trình: \(\frac{{3x - 1}}{{x + 3}} > 2\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 43 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Giải bất phương trình (có lời giải)

Giải bất phương trình: \(\frac{{3x - 1}}{{x + 3}} > 2\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 51 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Giải bất phương trình (có lời giải)

Tìm nghiệm nguyên âm của bất phương trình :\(\frac{{2x + 4}}{3} - \frac{{4x - 7}}{{18}} > \frac{{2x - 5}}{9} - \frac{{2x - 1}}{{15}}\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 49 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Giải bất phương trình (có lời giải)

Tìm nghiệm nguyên âm của bất phương trình :\(\frac{{2x + 4}}{3} - \frac{{4x - 7}}{{18}} > \frac{{2x - 5}}{9} - \frac{{2x - 1}}{{15}}\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 53 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Giải bất phương trình (có lời giải)

Tìm nghiệm chung của hai bất phương trình :\(\frac{{3x + 17}}{{10}} > \frac{{5x + 22}}{{15}}\,\,\left( 1 \right)\) và \(\frac{{x - 4}}{{30}} - 1 > \frac{{2x - 27}}{{24}}\,\,\left( 2 \right)\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 48 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Giải bất phương trình (có lời giải)

Tìm nghiệm chung của hai bất phương trình :\(\frac{{3x + 17}}{{10}} > \frac{{5x + 22}}{{15}}\,\,\left( 1 \right)\) và \(\frac{{x - 4}}{{30}} - 1 > \frac{{2x - 27}}{{24}}\,\,\left( 2 \right)\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 45 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Giải bất phương trình (có lời giải)

Giải các bất phương trình sau :a) \(\frac{{5x + 2}}{5} < \frac{{4x - 3}}{4}\) b) \(\frac{{3\left( {2x + 1} \right)}}{{20}} + 1 < \frac{{3x + 13}}{{10}}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 72 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Giải bất phương trình (có lời giải)

Giải các bất phương trình sau :a) \(\frac{{5x + 2}}{5} < \frac{{4x - 3}}{4}\) b) \(\frac{{3\left( {2x + 1} \right)}}{{20}} + 1 < \frac{{3x + 13}}{{10}}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 69 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Giải bất phương trình (có lời giải)

Giải các bất phương trình sau :a) \(\frac{{4x - 1}}{9} < \frac{{5 - 3x}}{6}\); b) \(\frac{{2x - 5}}{{18}} < \frac{{4x + 3}}{{10}}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 59 lượt xem 1 tháng trước

5 bài tập Giải bất phương trình (có lời giải)

Giải các bất phương trình sau :a) \(\frac{{4x - 1}}{9} < \frac{{5 - 3x}}{6}\); b) \(\frac{{2x - 5}}{{18}} < \frac{{4x + 3}}{{10}}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 59 lượt xem 1 tháng trước

2 bài tập Lập bất phương trình của bài toán (có lời giải)

Năm nay ông 69 tuổi, cháu 9 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tỉ số giữa tuổi ông và tuổi cháu nhỏ hơn 5.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 62 lượt xem 1 tháng trước

2 bài tập Lập bất phương trình của bài toán (có lời giải)

Năm nay ông 69 tuổi, cháu 9 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tỉ số giữa tuổi ông và tuổi cháu nhỏ hơn 5.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 51 lượt xem 1 tháng trước

2 bài tập Lập bất phương trình của bài toán (có lời giải)

Lập bất phương trình của bài toán sau : Quãng đường \({\rm{AB}}\) dài \(150\;{\rm{km}}\). Một ô tô phải chạy từ \({\rm{A}}\) đến \({\rm{B}}\) trong thời gian không quá 3 giờ. Hỏi ô tô phải chạy với vận tốc nào ?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 50 lượt xem 1 tháng trước

2 bài tập Lập bất phương trình của bài toán (có lời giải)

Lập bất phương trình của bài toán sau : Quãng đường \({\rm{AB}}\) dài \(150\;{\rm{km}}\). Một ô tô phải chạy từ \({\rm{A}}\) đến \({\rm{B}}\) trong thời gian không quá 3 giờ. Hỏi ô tô phải chạy với vận tốc nào ?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 57 lượt xem 1 tháng trước

3 bài tập Kiểm tra giá trị x = a có phải là một nghiệm của bất phương trình không? (có lời giải)

Cho tập hợp \({\rm{A}} = \{ 0; \pm 1; \pm 2; \pm 3;\} \). Hãy cho biết những phần tử nào của tập hợp \({\rm{A}}\) vừa là nghiệm của bất phương trình (1), vừa là nghiệm của bất phương trình (2) dưới đây : \({x^2} < 9\) (1) \(2x + 3 > 1\) (2)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 37 lượt xem 1 tháng trước

3 bài tập Kiểm tra giá trị x = a có phải là một nghiệm của bất phương trình không? (có lời giải)

Cho tập hợp \({\rm{A}} = \{ 0; \pm 1; \pm 2; \pm 3;\} \). Hãy cho biết những phần tử nào của tập hợp \({\rm{A}}\) vừa là nghiệm của bất phương trình (1), vừa là nghiệm của bất phương trình (2) dưới đây : \({x^2} < 9\) (1) \(2x + 3 > 1\) (2)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 55 lượt xem 1 tháng trước

3 bài tập Kiểm tra giá trị x = a có phải là một nghiệm của bất phương trình không? (có lời giải)

Cho tập hợp \[M = \left\{ { - 5\,;\,\, - 4\,;\,\, \ldots \,;\,\, - 1\,;\,\,0\,;\,\,1\,;\,\, \ldots \,;\,\,5} \right\}\]. Hãy cho biết những phần tử nào của tập hợp \({\rm{M}}\) là nghiệm của bất phương trình : a) \(\left| x \right| < 2\) b) \(\left| x \right| > 3\) c) \(\left| {x - 4} \right| \le 5\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 44 lượt xem 1 tháng trước

3 bài tập Kiểm tra giá trị x = a có phải là một nghiệm của bất phương trình không? (có lời giải)

Cho tập hợp \[M = \left\{ { - 5\,;\,\, - 4\,;\,\, \ldots \,;\,\, - 1\,;\,\,0\,;\,\,1\,;\,\, \ldots \,;\,\,5} \right\}\]. Hãy cho biết những phần tử nào của tập hợp \({\rm{M}}\) là nghiệm của bất phương trình : a) \(\left| x \right| < 2\) b) \(\left| x \right| > 3\) c) \(\left| {x - 4} \right| \le 5\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 39 lượt xem 1 tháng trước

3 bài tập Kiểm tra giá trị x = a có phải là một nghiệm của bất phương trình không? (có lời giải)

Kiểm tra xem \(x = - 5\) có phải là nghiệm của các bất phương trình sau không? a) \(2x + 7 < 1 - 3x\) b) \({x^2} > 5 - 4x\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 44 lượt xem 1 tháng trước

3 bài tập Kiểm tra giá trị x = a có phải là một nghiệm của bất phương trình không? (có lời giải)

Kiểm tra xem \(x = - 5\) có phải là nghiệm của các bất phương trình sau không? a) \(2x + 7 < 1 - 3x\) b) \({x^2} > 5 - 4x\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 46 lượt xem 1 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án

Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của \(D = \frac{{4x + 3}}{{{x^2} + 1}}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 43 lượt xem 1 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án

Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của \(D = \frac{{4x + 3}}{{{x^2} + 1}}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 31 lượt xem 1 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án

Chứng minh rằng: Nếu hai số dương có tích không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau. Áp dụng: Tìm giá trị nhỏ nhất của: a) \(B = \frac{{{{(x + 1)}^2}}}{x}(\) với \(x > 0)\); b) \({\rm{C}} = {\rm{x}} + \frac{1}{{{\rm{x}} - 1}}(\) với \({\rm{x}} > 1)\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 45 lượt xem 1 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án

Chứng minh rằng: Nếu hai số dương có tích không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau. Áp dụng: Tìm giá trị nhỏ nhất của: a) \(B = \frac{{{{(x + 1)}^2}}}{x}(\) với \(x > 0)\); b) \({\rm{C}} = {\rm{x}} + \frac{1}{{{\rm{x}} - 1}}(\) với \({\rm{x}} > 1)\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 38 lượt xem 1 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án

Chứng minh rằng nếu hai số dương có tổng không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhau. Áp dụng: Tìm giá trị lớn nhất của \({\rm{A}} = (1 - {\rm{x}})(2 - {\rm{x}})\) với \(\frac{1}{2} < {\rm{x}} < 1\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 85 lượt xem 1 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án

Chứng minh rằng nếu hai số dương có tổng không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhau. Áp dụng: Tìm giá trị lớn nhất của \({\rm{A}} = (1 - {\rm{x}})(2 - {\rm{x}})\) với \(\frac{1}{2} < {\rm{x}} < 1\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 76 lượt xem 1 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}}\) cùng dấu, hãy so sánh hai số \((1 + {\rm{a}})(1 + {\rm{b}})\) và \(1 + a + b\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 20 lượt xem 1 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}}\) cùng dấu, hãy so sánh hai số \((1 + {\rm{a}})(1 + {\rm{b}})\) và \(1 + a + b\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 18 lượt xem 1 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án

Chứng minh các bất đẳng thức: a) \({(x + y)^2} \le 2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\) b) \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 3 \ge 2(x + y + z)\) c) \(\frac{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}}{3} \ge {\left( {\frac{{x + y + z}}{3}} \right)^2}\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 32 lượt xem 1 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án

Chứng minh các bất đẳng thức: a) \({(x + y)^2} \le 2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\) b) \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 3 \ge 2(x + y + z)\) c) \(\frac{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}}{3} \ge {\left( {\frac{{x + y + z}}{3}} \right)^2}\)

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 36 lượt xem 1 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án

a) Cho \({\rm{a}} < {\rm{b}}\) và \({\rm{c}} < {\rm{d}}\), chứng minh \({\rm{a}} + {\rm{c}} < {\rm{b}} + {\rm{d}}\). b) a, b, c, d dương và \({\rm{a}} < {\rm{b}},{\rm{c}} < {\rm{d}}\). Chứng minh \({\rm{ac}} < {\rm{bd}}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 24 lượt xem 1 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án

a) Cho \({\rm{a}} < {\rm{b}}\) và \({\rm{c}} < {\rm{d}}\), chứng minh \({\rm{a}} + {\rm{c}} < {\rm{b}} + {\rm{d}}\). b) a, b, c, d dương và \({\rm{a}} < {\rm{b}},{\rm{c}} < {\rm{d}}\). Chứng minh \({\rm{ac}} < {\rm{bd}}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 32 lượt xem 1 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án

Cho \(a > b > 0\), chứng \({\mathop{\rm minh}\nolimits} \frac{1}{a} < \frac{1}{b}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 53 lượt xem 1 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án

Cho \(a > b > 0\), chứng \({\mathop{\rm minh}\nolimits} \frac{1}{a} < \frac{1}{b}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 41 lượt xem 1 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức: a) \(C = - {x^2} + 5x\) b) \(D = 2(1 - x)(2x - 1)\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 73 lượt xem 1 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức: a) \(C = - {x^2} + 5x\) b) \(D = 2(1 - x)(2x - 1)\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 43 lượt xem 1 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức: a) \(A = 2{x^2} + 28x + 101\) b) \({\rm{B}} = \frac{{{{({\rm{x}} + 1)}^2}}}{{\rm{x}}}\) với \({\rm{x}} > 0\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 55 lượt xem 1 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức: a) \(A = 2{x^2} + 28x + 101\) b) \({\rm{B}} = \frac{{{{({\rm{x}} + 1)}^2}}}{{\rm{x}}}\) với \({\rm{x}} > 0\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 41 lượt xem 1 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án

Chứng minh các bất đẳng thức:a) \(ab \le \frac{{{{(a + b)}^2}}}{4}\) b) \({a^2} + {b^2} + {c^2} + 3 \ge 2(a + b + c)\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 52 lượt xem 1 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án

Chứng minh các bất đẳng thức:a) \(ab \le \frac{{{{(a + b)}^2}}}{4}\) b) \({a^2} + {b^2} + {c^2} + 3 \ge 2(a + b + c)\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 69 lượt xem 1 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}\) là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng \({\rm{a}} < \frac{{{\rm{a}} + {\rm{b}} + {\rm{c}}}}{2}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 42 lượt xem 1 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}\) là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng \({\rm{a}} < \frac{{{\rm{a}} + {\rm{b}} + {\rm{c}}}}{2}\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 44 lượt xem 1 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án

Cho \(x > 0\) và \(y < 0\). Chứng minh rằng \({x^2}y - x{y^2} < 0\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 46 lượt xem 1 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án

Cho \(x > 0\) và \(y < 0\). Chứng minh rằng \({x^2}y - x{y^2} < 0\).

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 48 lượt xem 1 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \[C = - {x^2} + 5x\]

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 81 lượt xem 1 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \[C = - {x^2} + 5x\]

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 74 lượt xem 1 tháng trước

26 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[A = 2{x^2} + 28x + 101\]

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 44 lượt xem 1 tháng trước

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 615,885 câu hỏi trên 12,318 trang )

Cho bất phương trình \(3x + 5 > 3\left( {x + 4} \right)\). a) Chứng tỏ rằng các giá trị \( - 1;0;3\) đều không phải là nghiệm của bất phương trình. b) Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình.

a) Tìm trong tập hợp \(\left\{ { - 2;1,5;2;8} \right\}\)số nào là nghiệm của bất phương trình \(5y > 2\left( {y - 1} \right) + 6\) b) Tìm trong tập hợp \(\left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\) số nào là nghiệm của bất phương trình \(13x + 7 < - 12x + 57\).

a) Tìm trong tập hợp \(\left\{ { - 2;1,5;2;8} \right\}\)số nào là nghiệm của bất phương trình \(5y > 2\left( {y - 1} \right) + 6\) b) Tìm trong tập hợp \(\left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\) số nào là nghiệm của bất phương trình \(13x + 7 < - 12x + 57\).

Giải bất phương trình: \(\frac{{3x - 1}}{{x + 3}} > 2\).

Giải bất phương trình: \(\frac{{3x - 1}}{{x + 3}} > 2\).

Tìm nghiệm nguyên âm của bất phương trình :\(\frac{{2x + 4}}{3} - \frac{{4x - 7}}{{18}} > \frac{{2x - 5}}{9} - \frac{{2x - 1}}{{15}}\)

Tìm nghiệm nguyên âm của bất phương trình :\(\frac{{2x + 4}}{3} - \frac{{4x - 7}}{{18}} > \frac{{2x - 5}}{9} - \frac{{2x - 1}}{{15}}\)

Tìm nghiệm chung của hai bất phương trình :\(\frac{{3x + 17}}{{10}} > \frac{{5x + 22}}{{15}}\,\,\left( 1 \right)\) và \(\frac{{x - 4}}{{30}} - 1 > \frac{{2x - 27}}{{24}}\,\,\left( 2 \right)\)

Tìm nghiệm chung của hai bất phương trình :\(\frac{{3x + 17}}{{10}} > \frac{{5x + 22}}{{15}}\,\,\left( 1 \right)\) và \(\frac{{x - 4}}{{30}} - 1 > \frac{{2x - 27}}{{24}}\,\,\left( 2 \right)\)

Giải các bất phương trình sau :a) \(\frac{{5x + 2}}{5} < \frac{{4x - 3}}{4}\) b) \(\frac{{3\left( {2x + 1} \right)}}{{20}} + 1 < \frac{{3x + 13}}{{10}}\).

Giải các bất phương trình sau :a) \(\frac{{5x + 2}}{5} < \frac{{4x - 3}}{4}\) b) \(\frac{{3\left( {2x + 1} \right)}}{{20}} + 1 < \frac{{3x + 13}}{{10}}\).

Giải các bất phương trình sau :a) \(\frac{{4x - 1}}{9} < \frac{{5 - 3x}}{6}\); b) \(\frac{{2x - 5}}{{18}} < \frac{{4x + 3}}{{10}}\).

Giải các bất phương trình sau :a) \(\frac{{4x - 1}}{9} < \frac{{5 - 3x}}{6}\); b) \(\frac{{2x - 5}}{{18}} < \frac{{4x + 3}}{{10}}\).

Năm nay ông 69 tuổi, cháu 9 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tỉ số giữa tuổi ông và tuổi cháu nhỏ hơn 5.

Năm nay ông 69 tuổi, cháu 9 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tỉ số giữa tuổi ông và tuổi cháu nhỏ hơn 5.

Lập bất phương trình của bài toán sau : Quãng đường \({\rm{AB}}\) dài \(150\;{\rm{km}}\). Một ô tô phải chạy từ \({\rm{A}}\) đến \({\rm{B}}\) trong thời gian không quá 3 giờ. Hỏi ô tô phải chạy với vận tốc nào ?

Lập bất phương trình của bài toán sau : Quãng đường \({\rm{AB}}\) dài \(150\;{\rm{km}}\). Một ô tô phải chạy từ \({\rm{A}}\) đến \({\rm{B}}\) trong thời gian không quá 3 giờ. Hỏi ô tô phải chạy với vận tốc nào ?

Cho tập hợp \({\rm{A}} = \{ 0; \pm 1; \pm 2; \pm 3;\} \). Hãy cho biết những phần tử nào của tập hợp \({\rm{A}}\) vừa là nghiệm của bất phương trình (1), vừa là nghiệm của bất phương trình (2) dưới đây : \({x^2} < 9\) (1) \(2x + 3 > 1\) (2)

Cho tập hợp \({\rm{A}} = \{ 0; \pm 1; \pm 2; \pm 3;\} \). Hãy cho biết những phần tử nào của tập hợp \({\rm{A}}\) vừa là nghiệm của bất phương trình (1), vừa là nghiệm của bất phương trình (2) dưới đây : \({x^2} < 9\) (1) \(2x + 3 > 1\) (2)

Kiểm tra xem \(x = - 5\) có phải là nghiệm của các bất phương trình sau không? a) \(2x + 7 < 1 - 3x\) b) \({x^2} > 5 - 4x\)

Kiểm tra xem \(x = - 5\) có phải là nghiệm của các bất phương trình sau không? a) \(2x + 7 < 1 - 3x\) b) \({x^2} > 5 - 4x\)

Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của \(D = \frac{{4x + 3}}{{{x^2} + 1}}\).

Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của \(D = \frac{{4x + 3}}{{{x^2} + 1}}\).

Chứng minh rằng nếu hai số dương có tổng không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhau. Áp dụng: Tìm giá trị lớn nhất của \({\rm{A}} = (1 - {\rm{x}})(2 - {\rm{x}})\) với \(\frac{1}{2} < {\rm{x}} < 1\).

Chứng minh rằng nếu hai số dương có tổng không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhau. Áp dụng: Tìm giá trị lớn nhất của \({\rm{A}} = (1 - {\rm{x}})(2 - {\rm{x}})\) với \(\frac{1}{2} < {\rm{x}} < 1\).

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}}\) cùng dấu, hãy so sánh hai số \((1 + {\rm{a}})(1 + {\rm{b}})\) và \(1 + a + b\)

Cho \({\rm{a}},{\rm{b}}\) cùng dấu, hãy so sánh hai số \((1 + {\rm{a}})(1 + {\rm{b}})\) và \(1 + a + b\)

Chứng minh các bất đẳng thức: a) \({(x + y)^2} \le 2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\) b) \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 3 \ge 2(x + y + z)\) c) \(\frac{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}}{3} \ge {\left( {\frac{{x + y + z}}{3}} \right)^2}\)

Chứng minh các bất đẳng thức: a) \({(x + y)^2} \le 2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\) b) \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 3 \ge 2(x + y + z)\) c) \(\frac{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}}{3} \ge {\left( {\frac{{x + y + z}}{3}} \right)^2}\)

a) Cho \({\rm{a}} < {\rm{b}}\) và \({\rm{c}} < {\rm{d}}\), chứng minh \({\rm{a}} + {\rm{c}} < {\rm{b}} + {\rm{d}}\). b) a, b, c, d dương và \({\rm{a}} < {\rm{b}},{\rm{c}} < {\rm{d}}\). Chứng minh \({\rm{ac}} < {\rm{bd}}\).

a) Cho \({\rm{a}} < {\rm{b}}\) và \({\rm{c}} < {\rm{d}}\), chứng minh \({\rm{a}} + {\rm{c}} < {\rm{b}} + {\rm{d}}\). b) a, b, c, d dương và \({\rm{a}} < {\rm{b}},{\rm{c}} < {\rm{d}}\). Chứng minh \({\rm{ac}} < {\rm{bd}}\).

Cho \(a > b > 0\), chứng \({\mathop{\rm minh}\nolimits} \frac{1}{a} < \frac{1}{b}\).