Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 625,261 câu hỏi trên 12,506 trang )

Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Thị trấn Đông Anh (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Trong phòng trào cây gây rừng phủ xanh đất trống đồi trọc, đoàn thanh niên tỉnh nguyên của một tỉnh đã trồng được 1800 cây trong 3 ngày. Ngày thứ nhất trồng được \(\frac{2}{5}\) tổng số cây, ngày thứ 2 trồng được \(\frac{2}{3}\) số cây còn lại. Hỏi mỗi ngày đoàn thanh niên của tỉnh đó trồng được bao nhiêu cây?

Toán Lớp 6

Xem chi tiết 233 lượt xem 3 tháng trước

Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Thị trấn Đông Anh (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Tìm giá trị của \(x,\) biết: (a) \(x - 3,28 = - 6,38\). (b) \(\frac{{11}}{9} - x = \frac{5}{3}\). (c) \(\frac{4}{5}.x + \frac{1}{5} = \frac{4}{{15}}\). (d) \({\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^2} + \frac{3}{8} = \frac{{31}}{{16}}\).

Toán Lớp 6

Xem chi tiết 86 lượt xem 3 tháng trước

Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Thị trấn Đông Anh (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể): (a) \(\left( { - 2,671} \right) + \left( { - 5,383} \right)\). (b) \(\frac{5}{8} - \frac{7}{{12}} + \frac{6}{{16}}\). (c) \(\frac{{35}}{{16}} + \frac{4}{7} - \frac{6}{{32}} - \frac{{18}}{7} + \frac{2}{3}\). (d) \(\frac{{ - 5}}{7}.\frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7}.\frac{9}{{11}} + 1\frac{5}{7}\).

Toán Lớp 6

Xem chi tiết 126 lượt xem 3 tháng trước

Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Chu Văn An (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

So sánh hai phân số sau: \(A = \frac{{{{11}^{89}} + 1}}{{{{11}^{90}} + 1}}\) và \(B = \frac{{{{11}^{87}} + 1}}{{{{11}^{88}} + 1}}\).

Toán Lớp 6

Xem chi tiết 258 lượt xem 3 tháng trước

Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Chu Văn An (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

(a) Vẽ trên cùng một hình theo cách diễn đạt sau: – Hai đường thẳng \(m\) và \(n\) cắt nhau tại \(B\). – Lấy điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(n\) nhưng không thuộc đường thẳng \(m\). Lấy hai điểm \(A\) và \(C\) trên đường thẳng \(m\) sao cho \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\). – Vẽ các đường thẳng \(OA\), \(OC\). (b) Có thể vẽ đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) và song song với đường thẳng \(m\) không? Vì sao?

Toán Lớp 6

Xem chi tiết 222 lượt xem 3 tháng trước

Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Chu Văn An (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Gieo một xúc xắc 6 mặt 100 lần liên tiếp, ta được kết quả như sau: (a) Mặt nào xuất hiện ít lần nhất? Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt đó. (b) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt có số chấm là số lẻ.

Toán Lớp 6

Xem chi tiết 197 lượt xem 3 tháng trước

Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Chu Văn An (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Kết quả thi học kì các môn Toán, Ngữ văn, Tiếng Anh, Lịch sử – Địa lí của hai bạn Lan và Duy được biểu diễn trong biểu đồ sau: (a) Môn học nào có sự chênh lệch lớn nhất về điểm số của hai bạn? (b) Tổng điểm ba môn Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh của bạn nào cao hơn? (c) Tính điểm trung bình cả 4 môn của mỗi bạn.

Toán Lớp 6

Xem chi tiết 123 lượt xem 3 tháng trước

Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Chu Văn An (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Tìm giá trị của \(x\) biết (a) \( - 2x - 37 = - 19\). (b) \({\left( {4x + 16} \right)^3} + 17 = {\left( { - 3} \right)^4}\). (c) \(x - \frac{5}{6} = \frac{7}{{12}} + \frac{{ - 1}}{4}\).

Toán Lớp 6

Xem chi tiết 94 lượt xem 3 tháng trước

Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Chu Văn An (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể): (a) \(\left( { - 318} \right) + 217 + 18 - 517\). (b) \(27.\left( {21 - 15} \right) - 21.\left( {27 - 15} \right)\). (c) \(\frac{7}{{12}} + \frac{{ - 14}}{{25}} + \frac{5}{{12}} + \frac{{ - 11}}{{25}}\).

Toán Lớp 6

Xem chi tiết 116 lượt xem 3 tháng trước

Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

So sánh 2 biểu thức \(E = \frac{{{{2024}^{99}} - 1}}{{{{2024}^{100}} - 1}}\) và \(F = \frac{{{{2024}^{98}} - 1}}{{{{2024}^{99}} - 1}}\)

Toán Lớp 6

Xem chi tiết 135 lượt xem 3 tháng trước

Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Cho đoạn thẳng \[MN = 6\] cm. Lấy điểm \[I\] thuộc đoạn thẳng \[MN\] sao cho \[MI = 4{\rm{\;cm}}.\] (a) Tính độ dài đoạn thẳng \[IN\]. (b) Lấy điểm \[K\] nằm giữa \[M\] và \[I\] sao cho \[I\] là trung điểm của đoạn \[KN\]. Chứng tỏ \[K\] là trung điểm của đoạn thẳng \[MI\].

Toán Lớp 6

Xem chi tiết 151 lượt xem 3 tháng trước

Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Tìm giá trị của \(x\), biết: (a) \(\frac{6}{{10}} = \frac{x}{{ - 15}}\). (b) \(\frac{3}{4} - \left( {x + \frac{{ - 2}}{5}} \right) = \frac{{ - 3}}{7} + \frac{{20}}{{14}}\).

Toán Lớp 6

Xem chi tiết 146 lượt xem 3 tháng trước

Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể): (a) \(\frac{{ - 2}}{9} - \frac{5}{9} + \frac{4}{9}\). (b) \(\frac{5}{{18}} + \frac{{ - 7}}{{12}}\). (c) \(\frac{{ - 6}}{{21}} + \frac{{12}}{{ - 44}} + \frac{{ - 10}}{{14}} - \left( {\frac{{ - 18}}{{33}} - 1\frac{1}{2}} \right)\).

Toán Lớp 6

Xem chi tiết 104 lượt xem 3 tháng trước

Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Trong hộp có 4 thẻ được đánh số 1; 2; 3; 4. Bạn An lấy ra một thẻ từ hộp ghi lại số rồi trả lại thẻ vào trong hộp. An làm như vậy 30 lần và được kết quả như bảng sau (a) Hãy tìm xác suất thực nghiệm của sự kiện “lấy được thẻ ghi số 3”. (b) Hãy tìm xác suất thực nghiệm của sự kiện “lấy được thẻ ghi số nguyên tố”.

Toán Lớp 6

Xem chi tiết 266 lượt xem 3 tháng trước

Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Biểu đồ tranh dưới đây thống kê số sách các lớp đã mượn thư viện trường. (a) Lớp nào mượn nhiều sách nhất? Lớp nào mượn ít sách nhất? (b) Tổng số sách mà các lớp đã mượn của thư viện là bao nhiêu cuốn?

Toán Lớp 6

Xem chi tiết 150 lượt xem 3 tháng trước

Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Mễ Trì (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Chứng tỏ rằng với mọi \[n\] thì phân số \[\frac{{7n + 4}}{{5n + 3}}\] là phân số tối giản.

Toán Lớp 6

Xem chi tiết 217 lượt xem 3 tháng trước

Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Mễ Trì (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Dựa vào hình vẽ, hãy trả lời các câu hỏi sau: (a) Hãy nêu cặp đường thẳng song song? (b) Điểm \[A,{\rm{ }}B\] thuộc những đường thẳng nào? Hãy dùng kí hiệu để diễn đạt điều đó. (c) Hãy nêu bốn cặp đường thẳng cắt nhau? Chỉ rõ giao điểm của chúng?

Toán Lớp 6

Xem chi tiết 95 lượt xem 3 tháng trước

Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Mễ Trì (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Đường thẳng \[d\] đi qua ba điểm thẳng hàng \[N,{\rm{ }}P,{\rm{ }}Q\]. Lấy điểm \[M\] không thuộc đường thẳng \[d\], vẽ đường thẳng \[a\] đi qua hai điểm \[M\] và \[N.\]

Toán Lớp 6

Xem chi tiết 90 lượt xem 3 tháng trước

Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Mễ Trì (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Tìm giá trị của \[x\], biết: (a) \[\frac{2}{{15}} - x = \frac{3}{{10}}\]. (b) \(\frac{{ - 2}}{3} = \frac{x}{9}\).

Toán Lớp 6

Xem chi tiết 85 lượt xem 3 tháng trước

Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Mễ Trì (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Thực hiện phép tính: (a) \[\frac{4}{7} + \frac{3}{4} + \frac{2}{7} + \frac{5}{4} + \frac{1}{7}.\] (b) \[\frac{1}{{2024}} + \left( {\frac{8}{3} - \frac{{2025}}{{2024}}} \right)\].

Toán Lớp 6

Xem chi tiết 70 lượt xem 3 tháng trước

Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Mễ Trì (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Theo khảo sát lấy ý kiến bình chọn Quốc hoa được công bố vào tháng 01/2011,\[\frac{{62}}{{100}}\] số người chọn hoa sen, \[\frac{3}{{20}}\] số người chọn hoa mai, \(\frac{4}{{25}}\) số người chọn hoa đào. (a) Hãy sắp xếp các phân số trên theo thứ tự tăng dần. (b) Loài hoa nào đã được bình chọn nhiều nhất?

Toán Lớp 6

Xem chi tiết 58 lượt xem 3 tháng trước

Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Mễ Trì (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Biểu đồ tranh dưới đây biểu diễn số lượng đôi giày bán được của một cửa hàng trong 4 tháng cuối năm. (a) Tháng nào cửa hàng bán được nhiều đôi giày nhất và bán được bao nhiêu đôi? Hãy tìm một lý do thích hợp để giải thích tại sao cửa hàng bán được nhiều giày trong tháng đó nhất (b) Trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được bao nhiêu đôi giày?

Toán Lớp 6

Xem chi tiết 149 lượt xem 3 tháng trước

Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Mễ Trì (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Gieo một con xúc xắc 4 mặt 100 lần và quan sát số ghi trên đỉnh của con xúc sắc, ta được kết quả như bảng sau: (a) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Gieo được đỉnh ghi số 2”. (b) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Gieo được đỉnh ghi số lẻ”.

Toán Lớp 6

Xem chi tiết 147 lượt xem 3 tháng trước

Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Phú Lãm (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Cho 2 biểu thức sau \(A = 92 - \frac{1}{9} - \frac{2}{{10}} - \frac{3}{{11}} - ... - \frac{{92}}{{100}}\) và \(B = \frac{1}{{45}} + \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{55}} + ... + \frac{1}{{500}}\). Tính \(\frac{A}{B}\).

Toán Lớp 6

Xem chi tiết 559 lượt xem 3 tháng trước

Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Phú Lãm (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 3cm;\,OB = 6cm\). (a) Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\) (b) Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(M\) sao cho \(OM = 2cm\). So sánh độ dài các đoạn thẳng \(AM\) và \(OB\). (c) Trên hình vẽ có tất cả mấy đoạn thẳng? Kể tên các đoạn thẳng đó.

Toán Lớp 6

Xem chi tiết 213 lượt xem 3 tháng trước

Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Phú Lãm (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Một vườn cây ăn quả gồm có \(3\) loại cây: Cam, Táo, Ổi. Biết rằng trong vườn có \(40\) cây cam. (a) Hỏi trong vườn có bao nhiêu cây táo, biết số cây táo bằng \(\frac{7}{5}\) số cây cam. (b) Biết số cây ổi bằng \(160\% \) số cây cam. Tính tổng số cây ăn quả trong vườn. (c) Tính tỉ số phần trăm số cây ổi so với tổng số cây ăn quả trong vườn.

Toán Lớp 6

Xem chi tiết 477 lượt xem 3 tháng trước

Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Phú Lãm (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Tìm giá trị của \[x\] biết: (a) \(x - 7,5:1,5 = 100,8 - 105\). (b) \(\left( {5,5 - 2x} \right):\frac{3}{7} = 2\frac{1}{3}\). (c) \(\frac{{11}}{{66}} + \frac{2}{{15}}.x = \frac{4}{5}\).

Toán Lớp 6

Xem chi tiết 170 lượt xem 3 tháng trước

Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 trường THCS Phú Lãm (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể) (a) \(A = 26,3 - 7,63 + 13,7 + 200,4 - 12,37\). (b) \(B = \frac{{13}}{5}.\frac{{ - 3}}{7} + 2,6.\frac{{ - 4}}{7} + 2\frac{2}{5}\). (c) \(C = \left( { - 9} \right).3 + 3.{\left( { - 2} \right)^3} - 49\).

Toán Lớp 6

Xem chi tiết 193 lượt xem 3 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Kim cương là một khoáng sản quý, có rất nhiều giá trị và được sử dụng với nhiều mục đích khác nhau. Giá bán của một viên kim cương tỉ lệ với bình phương khối lượng của nó. Khi đem một viên kim cương cắt thành ba phần và vẫn bán với giá như trên (theo đúng tỉ lệ trên) thì tổng số tiền thu được tăng hay giảm? Trong trường hợp nào giá kim cương ban đầu giảm nhiều nhất? Và giảm bao nhiêu lần?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 207 lượt xem 3 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Nhận dịp Tết Trung Thu, câu lạc bộ sinh viên muốn kinh doanh đèn ông sao. Chi phí để hoàn thiện mỗi chiếc đèn ông sao là \[7\] nghìn đồng. Với giá bán \[25\] nghìn đồng cho mỗi chiếc đèn ông sao, câu lạc bộ bán được \[200\] chiếc đèn. Để bán được nhiều đèn ông sao, câu lạc bộ sinh viên dự định giảm giá bán và ước tính rằng theo tỉ lệ cứ giảm giá \[1\] nghìn đồng mỗi chiếc đèn thì số lượng bán ra tăng thêm \[20\] chiếc. Vậy câu lạc bộ nên bán mỗi chiếc đèn với giá bao nhiêu để sau khi giảm giá thu được lợi nhuận cao nhất?

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 193 lượt xem 3 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Một người nông dân muốn rào một khu đất hình chữ nhật có chu vi là \[600{\rm{ m}}\] để xây dụng một vườn hoa. Với chiều rộng \[x\] của khu vườn, tìm \[x\] để diện tích vườn hoa xây được là lớn nhất.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 504 lượt xem 3 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Một gia đình muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp với chiều dài \[x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\], chiều rộng \[x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\] và chiều cao \[{\rm{h }}\left( {\rm{m}} \right)\] có thể tích bằng \[{\rm{4 }}{{\rm{m}}^3}\]. Để xây dựng bể chứa nước này, gia đình đó cần phải trả \[500\,\,000\] đồng cho mỗi mét vuông để xây hai mặt đáy của bể và \[1\,\,000\,\,000\] đồng cho mỗi mét vuông để xây bốn mặt bể. Tính chi phí tối thiểu gia đình đó phải trả để xây bể chứa nước.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 496 lượt xem 3 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Cho \[a,b,c\] là các số thực dương thỏa mãn \[a + b + c = 1\]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \[A = \frac{{ab}}{{\sqrt {c + ab} }} + \frac{{bc}}{{\sqrt {a + bc} }} + \frac{{ca}}{{\sqrt {b + ca} }}\].

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 175 lượt xem 3 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Cho các số \[a,b,c\] dương thỏa mãn \[2ab + c\left( {a + b} \right) = 6\]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[P = \frac{{2a + 2b + c}}{{\sqrt {4{a^2} + 12} + \sqrt {4{b^2} + 12} + \sqrt {{c^2} + 12} }}\].

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 618 lượt xem 3 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Đường tròn tâm \[O\] nội tiếp hình vuông \[ABCD\], tiếp điểm trên \[AB\] là \[M\]. Một tiếp tuyến với \[\left( O \right)\] cắt các cạnh \[BC,CD\] lần lượt ở \[E,F\]. Chứng minh rằng (a) Các tam giác \[DFO\] và \[BOE\] đồng dạng. (b) \[ME\parallel AF.\]

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 145 lượt xem 3 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Cho ngũ giác đều \[ABCDE\]. Gọi \[I\] là giao điểm của \[AD\] và \[BE\]. Chứng minh rằng: (a) \[DIBC\] là hình bình hành; (b) \[D{I^2} = AI.AD.\]

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 175 lượt xem 3 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Một lục giác đều và một ngũ giác đều chung cạnh \[AD\] như hình vẽ. Tính các góc của tam giác \[ABC\].

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 142 lượt xem 3 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] có dây cung \[AB\] cố định. Kẻ đường kính \[IK\] vuông góc với \[AB\] tại \[N\] (\[I\] thuộc cung lớn \[AB\]). Lấy điểm \[M\] bất kì trên cung lớn \[AB\], \[MK\] cắt \[AB\] tại \[D\]. Hai đường thẳng \[IM\] và \[AB\] cắt nhau tại \[C\]. (a) Chứng minh rằng \[INDM\] là tứ giác nội tiếp. (b) Chứng minh \[ND.NC = NI.NK\]. (c) Gọi \[E\] là giao điểm của đường thẳng \[ID\] và \[CK\]. Chứng minh \[E \in \left( O \right)\]. (d) Xác định vị trí của \[M\] trên cung lớn \[AB\] để tích \[DM.DK\] đạt giá trị lớn nhất.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 645 lượt xem 3 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] nội tiếp \[\left( O \right)\]. Từ một điểm \[D\] trên cạnh \[BC\] kẻ đường thẳng vuông góc với \[BC\] cắt \[AC\] tại \[F\] và cắt tia đối của tia \[AB\] tại \[E\]. Gọi \[H\] là giao điểm của \[BF\] và \[CE\], tia \[HD\] cắt \[\left( O \right)\] tại \[K\]. (a) Chứng minh tứ giác \[AECD\] nội tiếp. (b) Chứng minh \[BF.BH = BD.BC\] và \[AK \bot BC\]. (c) Gọi \[I\] là trung điểm của \[EF\]. Chứng minh \[OI \bot AH\].

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 2.2 K lượt xem 3 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Cho điểm \[M\] nằm ngoài đường tròn tâm \[O\]. Vẽ tiếp tuyến \[MA,MB\] của đường tròn với \[A,B\] là các tiếp điểm. Vẽ cát tuyến \[MCD\] không đi qua tâm \[O\] (\[C\] nằm giữa \[M\] và \[D\]); \[OM\] cắt \[AB\] và \[\left( O \right)\] lần lượt tại \[H,I\]. Gọi \[E\] là trung điểm của \[DC\]. (a) Chứng minh: \[MAOB,ABOE\] nội tiếp. (b) Chứng minh \[MC.MD = M{A^2}\] và \[\widehat {MHC} = \widehat {MDO}\]. (c) Chứng minh: \[OH.OM + MC.MD = M{O^2}\]

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 3 K lượt xem 3 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Cho đường tròn \[O\] đường kính \[AB\]. Dây cung \[MN\] vuông góc với \[AB\], \[\left( {AM < BM} \right)\]. Hai đường thẳng \[BM\] và \[NA\] cắt nhau tại \[K\]. Gọi \[H\] là chân đường vuông góc kẻ từ \[K\] đến đường thẳng \[AB\]. (a) Chứng minh tứ giác \[AHKM\] nội tiếp trong một đường tròn. (b) Chứng minh rằng \[NB.HK = AN.HB.\] (c) Chứng minh \[HM\] là tiếp tuyến của đường tròn \[O\].

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 886 lượt xem 3 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Cho đường tròn tâm \[O\], đường kính \[AB\], dây \[CD\] vuông góc với \[AB\] tại \[F\]. Gọi \[M\] là một điểm thuộc cung nhỏ \[BC\] (\[M\] khác \[B,C\]), hai đường thẳng \[AM\] và \[CD\] cắt nhau \[E\]. (a) Chứng minh tứ giác \[BMEF\] nội tiếp. (b) Chứng minh tia \[MA\] là phân giác của góc \[\widehat {CMD}\]. (c) Chứng minh \[A{C^2} = AE.AM.\]

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 849 lượt xem 3 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\]. Kẻ đường cao \[AH\] và phân giác trong \[AD\] của góc \[HAC\]. Phân giác trong của \[\widehat {ABC}\] cắt \[AH\], \[AD\] lần lượt tại \[M,N\]. Chứng minh rằng: \[MHDN\] là tứ giác nội tiếp.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 447 lượt xem 3 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Cho tam giác \[ABC\] có ba góc nhọn. Vẽ các đường cao \[BD\] và \[CE\] của tam giác \[ABC\]. Gọi \[H\] là giao điểm của \[BD\] và \[CE\]. (a) Chứng minh \[ADHE\] là tứ giác nội tiếp. (b) Chứng minh \[BCDE\] là tứ giác nội tiếp.

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 416 lượt xem 3 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Dựa vào hình vẽ sau, hãy tính số đo các góc của tứ giác \[ABCD\], biết \[\widehat {DCx} = 135^\circ .\]

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 523 lượt xem 3 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], có \[AB = 6{\rm{ cm}}\] và \[AC = 8{\rm{ cm}}\] ngoại tiếp đường tròn \[I\] bán kính \[r\]. Tính \[r\].

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 275 lượt xem 3 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Cho tam giác \[ABC\] có \[AB = 5{\rm{ cm}}\], \[AC = 12{\rm{ cm}}\], \[BC = 13{\rm{ cm}}\]. (a) Tính diện tích tam giác \[ABC\]. (b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\].

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 329 lượt xem 3 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều \[ABC\] có bán kính bằng \[R = \frac{{4a\sqrt 3 }}{3}\]. (a) Tính cạnh của tam giác \[ABC\] theo \[a\]. (b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp của \[ABC\] theo \[a\].

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 544 lượt xem 3 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Đường tròn nội tiếp tam giác đều \[ABC\] có bán kính bằng \[4{\rm{ dm}}\]. (a) Tính diện tích tam giác \[ABC\]. (b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\].

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 1 K lượt xem 3 tháng trước

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AB = 4a\] và đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] có bán kính \[R = \frac{{5a}}{2}\]. Tính cạnh \[AC\] theo \[a\].

Toán Lớp 9

Xem chi tiết 536 lượt xem 3 tháng trước

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 625,261 câu hỏi trên 12,506 trang )

Tìm giá trị của \(x,\) biết: (a) \(x - 3,28 = - 6,38\). (b) \(\frac{{11}}{9} - x = \frac{5}{3}\). (c) \(\frac{4}{5}.x + \frac{1}{5} = \frac{4}{{15}}\). (d) \({\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^2} + \frac{3}{8} = \frac{{31}}{{16}}\).

So sánh hai phân số sau: \(A = \frac{{{{11}^{89}} + 1}}{{{{11}^{90}} + 1}}\) và \(B = \frac{{{{11}^{87}} + 1}}{{{{11}^{88}} + 1}}\).

Gieo một xúc xắc 6 mặt 100 lần liên tiếp, ta được kết quả như sau: (a) Mặt nào xuất hiện ít lần nhất? Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt đó. (b) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt có số chấm là số lẻ.

Tìm giá trị của \(x\) biết (a) \( - 2x - 37 = - 19\). (b) \({\left( {4x + 16} \right)^3} + 17 = {\left( { - 3} \right)^4}\). (c) \(x - \frac{5}{6} = \frac{7}{{12}} + \frac{{ - 1}}{4}\).

Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể): (a) \(\left( { - 318} \right) + 217 + 18 - 517\). (b) \(27.\left( {21 - 15} \right) - 21.\left( {27 - 15} \right)\). (c) \(\frac{7}{{12}} + \frac{{ - 14}}{{25}} + \frac{5}{{12}} + \frac{{ - 11}}{{25}}\).

So sánh 2 biểu thức \(E = \frac{{{{2024}^{99}} - 1}}{{{{2024}^{100}} - 1}}\) và \(F = \frac{{{{2024}^{98}} - 1}}{{{{2024}^{99}} - 1}}\)

Tìm giá trị của \(x\), biết: (a) \(\frac{6}{{10}} = \frac{x}{{ - 15}}\). (b) \(\frac{3}{4} - \left( {x + \frac{{ - 2}}{5}} \right) = \frac{{ - 3}}{7} + \frac{{20}}{{14}}\).

Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể): (a) \(\frac{{ - 2}}{9} - \frac{5}{9} + \frac{4}{9}\). (b) \(\frac{5}{{18}} + \frac{{ - 7}}{{12}}\). (c) \(\frac{{ - 6}}{{21}} + \frac{{12}}{{ - 44}} + \frac{{ - 10}}{{14}} - \left( {\frac{{ - 18}}{{33}} - 1\frac{1}{2}} \right)\).

Biểu đồ tranh dưới đây thống kê số sách các lớp đã mượn thư viện trường. (a) Lớp nào mượn nhiều sách nhất? Lớp nào mượn ít sách nhất? (b) Tổng số sách mà các lớp đã mượn của thư viện là bao nhiêu cuốn?

Chứng tỏ rằng với mọi \[n\] thì phân số \[\frac{{7n + 4}}{{5n + 3}}\] là phân số tối giản.

Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Đường thẳng \[d\] đi qua ba điểm thẳng hàng \[N,{\rm{ }}P,{\rm{ }}Q\]. Lấy điểm \[M\] không thuộc đường thẳng \[d\], vẽ đường thẳng \[a\] đi qua hai điểm \[M\] và \[N.\]

Tìm giá trị của \[x\], biết: (a) \[\frac{2}{{15}} - x = \frac{3}{{10}}\]. (b) \(\frac{{ - 2}}{3} = \frac{x}{9}\).

Thực hiện phép tính: (a) \[\frac{4}{7} + \frac{3}{4} + \frac{2}{7} + \frac{5}{4} + \frac{1}{7}.\] (b) \[\frac{1}{{2024}} + \left( {\frac{8}{3} - \frac{{2025}}{{2024}}} \right)\].

Cho 2 biểu thức sau \(A = 92 - \frac{1}{9} - \frac{2}{{10}} - \frac{3}{{11}} - ... - \frac{{92}}{{100}}\) và \(B = \frac{1}{{45}} + \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{55}} + ... + \frac{1}{{500}}\). Tính \(\frac{A}{B}\).

Tìm giá trị của \[x\] biết: (a) \(x - 7,5:1,5 = 100,8 - 105\). (b) \(\left( {5,5 - 2x} \right):\frac{3}{7} = 2\frac{1}{3}\). (c) \(\frac{{11}}{{66}} + \frac{2}{{15}}.x = \frac{4}{5}\).

Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể) (a) \(A = 26,3 - 7,63 + 13,7 + 200,4 - 12,37\). (b) \(B = \frac{{13}}{5}.\frac{{ - 3}}{7} + 2,6.\frac{{ - 4}}{7} + 2\frac{2}{5}\). (c) \(C = \left( { - 9} \right).3 + 3.{\left( { - 2} \right)^3} - 49\).

Một người nông dân muốn rào một khu đất hình chữ nhật có chu vi là \[600{\rm{ m}}\] để xây dụng một vườn hoa. Với chiều rộng \[x\] của khu vườn, tìm \[x\] để diện tích vườn hoa xây được là lớn nhất.

Cho \[a,b,c\] là các số thực dương thỏa mãn \[a + b + c = 1\]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \[A = \frac{{ab}}{{\sqrt {c + ab} }} + \frac{{bc}}{{\sqrt {a + bc} }} + \frac{{ca}}{{\sqrt {b + ca} }}\].

Cho các số \[a,b,c\] dương thỏa mãn \[2ab + c\left( {a + b} \right) = 6\]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[P = \frac{{2a + 2b + c}}{{\sqrt {4{a^2} + 12} + \sqrt {4{b^2} + 12} + \sqrt {{c^2} + 12} }}\].

Cho ngũ giác đều \[ABCDE\]. Gọi \[I\] là giao điểm của \[AD\] và \[BE\]. Chứng minh rằng: (a) \[DIBC\] là hình bình hành; (b) \[D{I^2} = AI.AD.\]

Một lục giác đều và một ngũ giác đều chung cạnh \[AD\] như hình vẽ. Tính các góc của tam giác \[ABC\].

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\]. Kẻ đường cao \[AH\] và phân giác trong \[AD\] của góc \[HAC\]. Phân giác trong của \[\widehat {ABC}\] cắt \[AH\], \[AD\] lần lượt tại \[M,N\]. Chứng minh rằng: \[MHDN\] là tứ giác nội tiếp.

Cho tam giác \[ABC\] có ba góc nhọn. Vẽ các đường cao \[BD\] và \[CE\] của tam giác \[ABC\]. Gọi \[H\] là giao điểm của \[BD\] và \[CE\]. (a) Chứng minh \[ADHE\] là tứ giác nội tiếp. (b) Chứng minh \[BCDE\] là tứ giác nội tiếp.

Dựa vào hình vẽ sau, hãy tính số đo các góc của tứ giác \[ABCD\], biết \[\widehat {DCx} = 135^\circ .\]

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], có \[AB = 6{\rm{ cm}}\] và \[AC = 8{\rm{ cm}}\] ngoại tiếp đường tròn \[I\] bán kính \[r\]. Tính \[r\].

Cho tam giác \[ABC\] có \[AB = 5{\rm{ cm}}\], \[AC = 12{\rm{ cm}}\], \[BC = 13{\rm{ cm}}\]. (a) Tính diện tích tam giác \[ABC\]. (b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\].

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều \[ABC\] có bán kính bằng \[R = \frac{{4a\sqrt 3 }}{3}\]. (a) Tính cạnh của tam giác \[ABC\] theo \[a\]. (b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp của \[ABC\] theo \[a\].

Đường tròn nội tiếp tam giác đều \[ABC\] có bán kính bằng \[4{\rm{ dm}}\]. (a) Tính diện tích tam giác \[ABC\]. (b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\].

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AB = 4a\] và đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] có bán kính \[R = \frac{{5a}}{2}\]. Tính cạnh \[AC\] theo \[a\].