Câu hỏi:
10/08/2022 237Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số y = –x2 – 2x + 3 bằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – 5m + 2 ?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Xét hàm số y = –x2 – 2x + 3 có:
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 2)}}{{2.( - 1)}} = - 1\)
\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - ({{( - 2)}^2} - 4.( - 1).3)}}{{4.( - 1)}} = \frac{{ - 16}}{{ - 4}} = 4\)
Ta có: a = –1< 0 nên hàm số đạt giá trị lớn nhất là 4 tại x = –1.
Xét hàm số y = x2 – 5m + 2 có:
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 5m)}}{{2.1}} = \frac{{5m}}{2}\)
\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - ({{( - 5m)}^2} - 4.1.2)}}{{4.1}} = \frac{{ - 25{m^2} + 8}}{4} = \frac{{ - 25{m^2}}}{4} + 2\)
Ta có: a = 1 > 0 nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất. Để giá trị lớn nhất của hàm số y = –x2 – 2x + 3 bằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – 5m + 2 thì:
\(\frac{{ - 25{m^2}}}{4} + 2 = 4 \Leftrightarrow \frac{{ - 25{m^2}}}{4} = 2 \Leftrightarrow {m^2} = - \frac{8}{{25}}\) (vô lí do m2 ≥ 0 với mọi số thực m).
Vậy không tồn tại giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Nhà sách VIETJACK:
Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9
Đã bán 121
₫ 110.000
₫ 31.000
Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025
Đã bán 321
₫ 136.000
₫ 40.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hàm số y = –2x2 + 4x – 3m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 10 là:
Xem đáp án »
10/08/2022
2,468
Câu 3:
Cho hàm số y = 2x2 + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,747
Câu 4:
Cho hàm số y = –x2 + 6x – m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 6 là:
Xem đáp án »
10/08/2022
1,640
Câu 5:
Cho hàm số y = –x2 + 5x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 12.
Xem đáp án »
08/08/2022
870
Câu 6:
Cho hàm số y = x2 – 3x + m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 12 là:
Xem đáp án »
10/08/2022
730
🔥 Đề thi HOT:
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
50 câu trắc nghiệm Thống kê cơ bản (phần 1)
-
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận