Câu hỏi:
10/08/2022 171Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số y = –x2 – 2x + 3 bằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – 5m + 2 ?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Xét hàm số y = –x2 – 2x + 3 có:
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 2)}}{{2.( - 1)}} = - 1\)
\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - ({{( - 2)}^2} - 4.( - 1).3)}}{{4.( - 1)}} = \frac{{ - 16}}{{ - 4}} = 4\)
Ta có: a = –1< 0 nên hàm số đạt giá trị lớn nhất là 4 tại x = –1.
Xét hàm số y = x2 – 5m + 2 có:
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 5m)}}{{2.1}} = \frac{{5m}}{2}\)
\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - ({{( - 5m)}^2} - 4.1.2)}}{{4.1}} = \frac{{ - 25{m^2} + 8}}{4} = \frac{{ - 25{m^2}}}{4} + 2\)
Ta có: a = 1 > 0 nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất. Để giá trị lớn nhất của hàm số y = –x2 – 2x + 3 bằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – 5m + 2 thì:
\(\frac{{ - 25{m^2}}}{4} + 2 = 4 \Leftrightarrow \frac{{ - 25{m^2}}}{4} = 2 \Leftrightarrow {m^2} = - \frac{8}{{25}}\) (vô lí do m2 ≥ 0 với mọi số thực m).
Vậy không tồn tại giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hàm số y = –2x2 + 4x – 3m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 10 là:
Xem đáp án »
10/08/2022
2,166
Câu 3:
Cho hàm số y = –x2 + 6x – m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 6 là:
Xem đáp án »
10/08/2022
1,429
Câu 4:
Cho hàm số y = 2x2 + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,418
Câu 5:
Cho hàm số y = –x2 + 5x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 12.
Xem đáp án »
08/08/2022
704
Câu 6:
Cho hàm số y = x2 – 3x + m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 12 là:
Xem đáp án »
10/08/2022
500
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
về câu hỏi!