Cho hàm số y = x2 – 3x + m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 12 là:
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số bậc hai lớp 10 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Xét hàm số y = x2 – 3x + m có:
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 3)}}{{2.1}} = \frac{3}{2}\)
\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - ({{( - 3)}^2} - 4.1.m)}}{{4.1}} = \frac{{ - 9 + 4m}}{4} = \frac{{ - 9}}{4} + m\)
Ta có, a = 1 > 0 nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{{ - 9}}{4} + m\) tại \(x = \frac{3}{2}\)
Để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 12 khi và chỉ khi \(\frac{{ - 9}}{4} + m = 12 \Leftrightarrow m = \frac{{57}}{4}\)
Vậy \(m = \frac{{57}}{4}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Xét hàm số y = –x2 – 2mx + 5 có:
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 2m)}}{{2.( - 1)}} = - m\)
\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - ({{( - 2m)}^2} - 4.( - 1).5)}}{{4.( - 1)}} = \frac{{ - 4{m^2} - 20}}{{ - 4}} = {m^2} + 5\)
Ta có, a = –1 < 0 nên hàm số đạt giá trị lớn nhất là \({m^2} + 5\) tại \(x = - m\)
Để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 10 khi và chỉ khi
\({m^2} + 5 = 10 \Leftrightarrow {m^2} = 5 \Leftrightarrow m = \pm \sqrt 5 \)
Vậy \(m = \pm \sqrt 5 \) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Xét hàm số y = –2x2 + 4x – 3m có:
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 4}}{{2.( - 2)}} = 1\)
\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - ({4^2} - 4.( - 2).( - 3m))}}{{4.( - 2)}} = \frac{{ - 16 + 24m}}{{ - 8}} = 2 - 3m\)
Ta có, a = –2 < 0 nên hàm số đạt giá trị lớn nhất là 2 – 3m tại x = 1
Để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 10 khi và chỉ khi 2 – 3m = 10 hay m = –\(\frac{8}{3}\)
Vậy m = –\(\frac{8}{3}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập