Câu hỏi:

10/08/2022 3,008

Giá trị lớn nhất của hàm số y = –x2 – 2mx + 5 là 10 khi:

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Xét hàm số y = –x2 – 2mx + 5 có:

\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 2m)}}{{2.( - 1)}} = - m\)

\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - ({{( - 2m)}^2} - 4.( - 1).5)}}{{4.( - 1)}} = \frac{{ - 4{m^2} - 20}}{{ - 4}} = {m^2} + 5\)

 Ta có, a = –1 < 0 nên hàm số đạt giá trị lớn nhất là \({m^2} + 5\) tại \(x = - m\)

Để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 10 khi và chỉ khi

\({m^2} + 5 = 10 \Leftrightarrow {m^2} = 5 \Leftrightarrow m = \pm \sqrt 5 \)

Vậy \(m = \pm \sqrt 5 \) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = –2x2 + 4x – 3m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 10 là:

Xem đáp án » 10/08/2022 2,271

Câu 2:

Cho hàm số y = 2x2 + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,538

Câu 3:

Cho hàm số y = –x2 + 6x – m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 6 là:

Xem đáp án » 10/08/2022 1,493

Câu 4:

Cho hàm số y = –x2 + 5x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 12.

Xem đáp án » 08/08/2022 739

Câu 5:

Cho hàm số y = x2 – 3x + m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 12 là:

Xem đáp án » 10/08/2022 556

Câu 6:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = –x2 – 5x + 10m là 5 khi:

Xem đáp án » 10/08/2022 329

Bình luận


Bình luận