Biết tan α + cot α = 3. Giá trị của biểu thức tan2 α + cot2 α bằng: A. 6; B. 7; C. 8; D. 9.

Câu hỏi:

08/08/2022 6,937

Biết tan α + cot α = 3. Giá trị của biểu thức tan² α + cot² α bằng:

A. 6;

B. 7;

Đáp án chính xác

C. 8;

D. 9.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 Bài tập Tính giá trị và rút gọn biểu thức lượng giác (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có tan α + cot α = 3 \( \Rightarrow {\left( {\tan \alpha + \cot \alpha } \right)^2} = 9\)

\( \Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha + 2.\tan \alpha .\cot \alpha + {\cot ^2}\alpha = 9\)

\( \Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha + 2.1 = 9\)

\( \Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha = 7\).

Vậy tan² α + cot² α = 7.

Bình luận

Câu 1:

Giá trị của biểu thức P = cot1° . cot2° . cot3° ... cot89° là

A. một số nguyên âm;

B. một số nguyên tố;

C. một số nguyên dương;

D. một số vô tỉ.

Xem đáp án » 08/08/2022 4,553

Câu 2:

Tính giá trị của biểu thức sau:

\[P = 4\tan \left( {x + 4^\circ } \right).\sin x.\cot \left( {4x + 26^\circ } \right) + \frac{{8{{\tan }^2}\left( {3^\circ - x} \right)}}{{1 + {{\tan }^2}\left( {5x + 3^\circ } \right)}} + 8{\cos ^2}\left( {x - 3^\circ } \right)\]khi x = 30°.

A. 2;

B. 3;

C. 6;

D. 12.

Xem đáp án » 08/08/2022 2,254

Câu 3:

Biết sin α + cos α = \(\sqrt 2 \). Giá trị của biểu thức Q = sin⁴α – cos⁴α là:

A. 1;

B. – 1;

C. 0;

D. 2.

Xem đáp án » 08/08/2022 1,545

Câu 4:

Kết quả của phép tính E = tan5° . tan10° . tan15° ... tan 75° . tan80° . tan85° là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 4.

Xem đáp án » 08/08/2022 1,296

Câu 5:

Tính giá trị của biểu thức

\[B = \cos 0^\circ + \cos 20^\circ + \cos 40^\circ + ... + \cos 160^\circ + \cos 180^\circ \].

Xem đáp án » 11/07/2024 1,016

Câu 6:

Rút gọn biểu thức \[C = \sin 45^\circ + 3\cos 60^\circ - 4\tan 30^\circ + 5\cot 120^\circ + 6\sin 135^\circ \] ta được kết quả là

A. \[\frac{3}{2} + \frac{{7\sqrt 2 }}{2} - 3\sqrt 3 \];

B. \[\frac{3}{2} - \frac{{7\sqrt 2 }}{2} - 3\sqrt 3 \];

C. \[\frac{3}{2} + \frac{{7\sqrt 2 }}{2} + 3\sqrt 3 \];

D. \[\frac{3}{2} - \frac{{7\sqrt 2 }}{2} + \sqrt 3 \].

Xem đáp án » 08/08/2022 874

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết tan α + cot α = 3. Giá trị của biểu thức tan² α + cot² α bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giá trị của biểu thức P = cot1° . cot2° . cot3° ... cot89° là

Tính giá trị của biểu thức sau:

\[P = 4\tan \left( {x + 4^\circ } \right).\sin x.\cot \left( {4x + 26^\circ } \right) + \frac{{8{{\tan }^2}\left( {3^\circ - x} \right)}}{{1 + {{\tan }^2}\left( {5x + 3^\circ } \right)}} + 8{\cos ^2}\left( {x - 3^\circ } \right)\]khi x = 30°.

Biết sin α + cos α = \(\sqrt 2 \). Giá trị của biểu thức Q = sin⁴α – cos⁴α là:

Kết quả của phép tính E = tan5° . tan10° . tan15° ... tan 75° . tan80° . tan85° là:

Tính giá trị của biểu thức

\[B = \cos 0^\circ + \cos 20^\circ + \cos 40^\circ + ... + \cos 160^\circ + \cos 180^\circ \].

Rút gọn biểu thức \[C = \sin 45^\circ + 3\cos 60^\circ - 4\tan 30^\circ + 5\cot 120^\circ + 6\sin 135^\circ \] ta được kết quả là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Biết tan α + cot α = 3. Giá trị của biểu thức tan2 α + cot2 α bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giá trị của biểu thức P = cot1° . cot2° . cot3° ... cot89° là

Tính giá trị của biểu thức sau: \[P = 4\tan \left( {x + 4^\circ } \right).\sin x.\cot \left( {4x + 26^\circ } \right) + \frac{{8{{\tan }^2}\left( {3^\circ - x} \right)}}{{1 + {{\tan }^2}\left( {5x + 3^\circ } \right)}} + 8{\cos ^2}\left( {x - 3^\circ } \right)\]khi x = 30°.

Biết sin α + cos α = \(\sqrt 2 \). Giá trị của biểu thức Q = sin4α – cos4α là:

Kết quả của phép tính E = tan5° . tan10° . tan15° ... tan 75° . tan80° . tan85° là:

Tính giá trị của biểu thức \[B = \cos 0^\circ + \cos 20^\circ + \cos 40^\circ + ... + \cos 160^\circ + \cos 180^\circ \].

Rút gọn biểu thức \[C = \sin 45^\circ + 3\cos 60^\circ - 4\tan 30^\circ + 5\cot 120^\circ + 6\sin 135^\circ \] ta được kết quả là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết tan α + cot α = 3. Giá trị của biểu thức tan² α + cot² α bằng:

Tính giá trị của biểu thức sau:

\[P = 4\tan \left( {x + 4^\circ } \right).\sin x.\cot \left( {4x + 26^\circ } \right) + \frac{{8{{\tan }^2}\left( {3^\circ - x} \right)}}{{1 + {{\tan }^2}\left( {5x + 3^\circ } \right)}} + 8{\cos ^2}\left( {x - 3^\circ } \right)\]khi x = 30°.

Biết sin α + cos α = \(\sqrt 2 \). Giá trị của biểu thức Q = sin⁴α – cos⁴α là:

Tính giá trị của biểu thức

\[B = \cos 0^\circ + \cos 20^\circ + \cos 40^\circ + ... + \cos 160^\circ + \cos 180^\circ \].