Câu hỏi:
08/08/2022 4,127Giá trị của biểu thức P = cot1° . cot2° . cot3° ... cot89° là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Tính giá trị và rút gọn biểu thức lượng giác (có lời giải) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Ta có P = cot1° . cot2° . cot3° ... cot89°
= (cot1° . cot89°) . (cot2° . cot88°) . (cot3° . cot87°) ... (cot44° . cot46°) . cot45°
= (cot1° . cot(90° – 1°)) . (cot2° . cot(90° – 2°)) . (cot3° . cot(90° – 3°)) ... (cot44° . cot(90° – 44°)) . cot45°
= (cot1° . tan1°) . (cot2° . tan2°) . (cot3° . tan3°) ... (cot44° . tan44°) . cot45°
= 1 . 1 . 1 ... 1 . 1 = 1.
Vậy giá trị của biểu thức P là một số nguyên dương.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Biết tan α + cot α = 3. Giá trị của biểu thức tan2 α + cot2 α bằng:
Xem đáp án »
08/08/2022
5,248
Câu 2:
Tính giá trị của biểu thức sau:
\[P = 4\tan \left( {x + 4^\circ } \right).\sin x.\cot \left( {4x + 26^\circ } \right) + \frac{{8{{\tan }^2}\left( {3^\circ - x} \right)}}{{1 + {{\tan }^2}\left( {5x + 3^\circ } \right)}} + 8{\cos ^2}\left( {x - 3^\circ } \right)\]khi x = 30°.
Xem đáp án »
08/08/2022
2,108
Câu 3:
Biết sin α + cos α = \(\sqrt 2 \). Giá trị của biểu thức Q = sin4α – cos4α là:
Xem đáp án »
08/08/2022
1,368
Câu 4:
Kết quả của phép tính E = tan5° . tan10° . tan15° ... tan 75° . tan80° . tan85° là:
Xem đáp án »
08/08/2022
1,187
Câu 5:
Tính giá trị của biểu thức
\[B = \cos 0^\circ + \cos 20^\circ + \cos 40^\circ + ... + \cos 160^\circ + \cos 180^\circ \].
Tính giá trị của biểu thức
\[B = \cos 0^\circ + \cos 20^\circ + \cos 40^\circ + ... + \cos 160^\circ + \cos 180^\circ \].
Xem đáp án »
11/07/2024
890
Câu 6:
Rút gọn biểu thức \[C = \sin 45^\circ + 3\cos 60^\circ - 4\tan 30^\circ + 5\cot 120^\circ + 6\sin 135^\circ \] ta được kết quả là
Xem đáp án »
08/08/2022
747
về câu hỏi!