Câu hỏi:
08/08/2022 552Cho các mệnh đề sau:
(1) ∀x ∈ ℝ, |x| > 1 ⇒ x > 1.
(2) ∃x ∈ ℤ, 2x2 – 8 = 0.
(3) ∀x ∈ ℕ, 2x + 1 là số nguyên tố.
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: B.
(1) Thay x = – 1 vào mệnh đề (1) ta có:
|– 1| > 1 ⇒ – 1 > 1 (vô lý).
Do đó mệnh đề (1) sai.
(2) Ta có:
2x2 – 8 = 0 (*) ⇔ 2x2 – 8 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = 2 hoặc x = – 2.
Ta thấy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt, hay nói cách khác phương trình (*) tồn tại hai giá trị nguyên của x là x = 2 và x = – 2 thỏa mãn.
Do đó mệnh đề (2) đúng.
(3) Thay x = 3 vào mệnh đề (3) ta có:
23 + 1 = 8 + 1 = 9.
Ta thấy 9 không phải là số nguyên tố vì số nguyên tố là số chỉ chia hết cho 1 và chính nó nên mệnh đề (3) sai.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho mệnh đề: “∀x ∈ ℝ, x < 3 ⇒ x2 < 9”.
Mệnh đề trên được phát biểu như thế nào?
Câu 3:
Cho mệnh đề sau: “… x ∈ ℝ, 4x2 – 1 = 0”.
Chỗ trống trong mệnh đề trên có thể điền kí hiệu nào dưới đây để mệnh đề đúng?
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
Bài tập Xác định tính hợp lí của dữ liệu trong bảng thống kê (có lời giải)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Số gần đúng và sai số có đáp án
Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
về câu hỏi!