Câu hỏi:
08/08/2022 309
Cho tập hợp A = {x ∈ ℕ| 3 < 2x – 1 < m}.
Tìm giá trị của m để A là tập hợp rỗng?
Cho tập hợp A = {x ∈ ℕ| 3 < 2x – 1 < m}.
Tìm giá trị của m để A là tập hợp rỗng?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Số phần tử của tập hợp. Tập hợp rỗng (có lời giải) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B.
Xét bất phương trình 3 < 2x – 1 < m (*).
A. Thay m = 7 vào bất phương trình (*) ta có:
3 < 2x – 1 < 7
⇔ 3 + 1 < 2x < 7 + 1
⇔ 4 < 2x < 8
⇔ 2 < x < 4.
Vì x ∈ ℕ nên ta nhận giá trị x = 3.
Vậy m = 7 thì A = {3}.
B. Thay m = 5 vào bất phương trình (*) ta có:
3 < 2x – 1 < 5
⇔ 3 + 1 < 2x < 5 + 1
⇔ 4 < 2x < 6
⇔ 2 < x < 3.
Vì x ∈ ℕ nên không có giá trị của x nào thỏa mãn.
Vậy m = 5 thì A = ∅.
C. Thay m = 9 vào bất phương trình (*) ta có:
3 < 2x – 1 < 9
⇔ 3 + 1 < 2x < 9 + 1
⇔ 4 < 2x < 10
⇔ 2 < x < 5.
Vì x ∈ ℕ nên ta nhận giá trị x = 3 và x = 4.
Vậy m = 9 thì A = {3; 4}.
D. Thay m = 8 vào bất phương trình (*) ta có:
3 < 2x – 1 < 8
⇔ 3 + 1 < 2x < 8 + 1
⇔ 4 < 2x < 9
⇔ 2 < x < .
Vì x ∈ ℕ nên ta nhận giá trị x = 3 và x = 4.
Vậy m = 8 thì A = {3; 4}.
Vậy m = 5 thì B là tập hợp rỗng.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tập hợp E = {x ∈ ℕ | x là ước chung của 20 và 40}.
Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?
Cho tập hợp E = {x ∈ ℕ | x là ước chung của 20 và 40}.
Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?
Xem đáp án »
08/08/2022
613
Câu 2:
Cho các tập hợp sau:
A = {x ∈ ℤ | 2 < x – 1 < 4};
B = {x ∈ ℕ | 3 < 2x – 3 < 5};
C = {x ∈ ℕ | x < 5}.
Trong các tập hợp trên, có bao nhiêu tập hợp là tập hợp rỗng?
Cho các tập hợp sau:
A = {x ∈ ℤ | 2 < x – 1 < 4};
B = {x ∈ ℕ | 3 < 2x – 3 < 5};
C = {x ∈ ℕ | x < 5}.
Trong các tập hợp trên, có bao nhiêu tập hợp là tập hợp rỗng?
Xem đáp án »
08/08/2022
367
Câu 3:
Cho tập hợp A = {x ∈ ℤ | x2 + ax + 3 = 0}
a nhận giá trị nào sau đây thì tập hợp A không phải là tập hợp rỗng?
Cho tập hợp A = {x ∈ ℤ | x2 + ax + 3 = 0}
a nhận giá trị nào sau đây thì tập hợp A không phải là tập hợp rỗng?
Xem đáp án »
08/08/2022
364
Câu 5:
Cho tập hợp X = {x ∈ ℤ | (x2 – 3)(4x2 – 10x + 6) = 0}.
Tập hợp X có bao nhiêu phần tử?
Cho tập hợp X = {x ∈ ℤ | (x2 – 3)(4x2 – 10x + 6) = 0}.
Tập hợp X có bao nhiêu phần tử?
Xem đáp án »
08/08/2022
249
về câu hỏi!