Trong các tập hợp sau, tập hợp nào không phải là tập hợp rỗng? A. A = {x ∈ ℝ | x2 + x + 3 = 0}; B. B = {x ∈ ℕ* | x2 + 6x + 5 = 0}; C. C = {x ∈ ℕ* | x(x2 – 5) = 0}; D. D = {x ∈ ℝ | x2 – 9x + 2...

Đáp án đúng là: D. A. Ta có: Do x2 + x + 3 = x2 + 2 .12 x + 14 + 114 = x+122+114>0 . Phương trình x2 + x + 3 = 0 vô nghiệm. Do đó, tập hợp A không có phần tử nào thỏa mãn. Vậy A = ∅. B. Ta có: x2 + 6x + 5 = 0 ⇔ x=−1x=−5 . Vì x ∈ ℕ* nên không có phần tử nào thỏa mãn tập hợp trên. Vậy B = ∅. C. Ta có: x(x2 – 5) = 0 ⇔ x=0x2– 5=0⇔x=0x=5x=−5 . Vì x ∈ ℕ* nên không có phần tử nào thỏa mãn tập hợp trên. Vậy C = ∅. D. Ta có: x2 – 9x + 20 = 0 ⟺ x=4x=5 . Vì x ∈ ℝ nên hai nghiệm x = 4 và x = 5 đều thỏa mãn. Do đó tập hợp D có hai phần tử. Vậy D = {4; 5}. Vậy chỉ có tập hợp D không phải là tập hợp rỗng.

Câu hỏi:

08/08/2022 277

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào không phải là tập hợp rỗng?

A. A = {x ∈ ℝ | x² + x + 3 = 0};

B. B = {x ∈ ℕ* | x² + 6x + 5 = 0};

C. C = {x ∈ ℕ* | x(x² – 5) = 0};

D. D = {x ∈ ℝ | x² – 9x + 20 = 0}.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Số phần tử của tập hợp. Tập hợp rỗng (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D.

A. Ta có:

Do x² + x + 3 = x² + 2 . $\frac{1}{2}$ x + $\frac{1}{4}$ + $\frac{11}{4}$ = ${(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{11}{4} > 0$ .

Phương trình x² + x + 3 = 0 vô nghiệm.

Do đó, tập hợp A không có phần tử nào thỏa mãn.

Vậy A = ∅.

B. Ta có:

x² + 6x + 5 = 0 ⇔ $[\begin{matrix} x = - 1 \\ x = - 5 \end{matrix}$ .

Vì x ∈ ℕ* nên không có phần tử nào thỏa mãn tập hợp trên.

Vậy B = ∅.

C. Ta có:

x(x² – 5) = 0 ⇔ $[\begin{matrix} x = 0 \\ x^{2} - 5 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = \sqrt{5} \\ x = - \sqrt{5} \end{matrix}$ .

Vì x ∈ ℕ* nên không có phần tử nào thỏa mãn tập hợp trên.

Vậy C = ∅.

D. Ta có:

x² – 9x + 20 = 0 ⟺ $[\begin{matrix} x = 4 \\ x = 5 \end{matrix}$ .

Vì x ∈ ℝ nên hai nghiệm x = 4 và x = 5 đều thỏa mãn.

Do đó tập hợp D có hai phần tử.

Vậy D = {4; 5}.

Vậy chỉ có tập hợp D không phải là tập hợp rỗng.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tập hợp E = {x ∈ ℕ | x là ước chung của 20 và 40}.

Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?

A. 5;

B. 6;

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án » 08/08/2022 679

Câu 2:

Cho tập hợp A = {x ∈ ℤ | x² + ax + 3 = 0}

a nhận giá trị nào sau đây thì tập hợp A không phải là tập hợp rỗng?

A. a = – 4;

B. a = – 5;

C. a = – 6;

D. a = – 7.

Xem đáp án » 08/08/2022 429

Câu 3:

Cho các tập hợp sau:

A = {x ∈ ℤ | 2 < x – 1 < 4};

B = {x ∈ ℕ | 3 < 2x – 3 < 5};

C = {x ∈ ℕ | x < 5}.
Trong các tập hợp trên, có bao nhiêu tập hợp là tập hợp rỗng?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án » 08/08/2022 421

Câu 4:

Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

A. A = {x ∈ ℤ | x² – 9 = 0};

B. B = {x ∈ ℝ | x² – 6 = 0};

C. C = {x ∈ ℝ | x² + 1 = 0};

D. D = {x ∈ ℝ | x² – 4x + 3 = 0}.

Xem đáp án » 08/08/2022 379

Câu 5:

Cho tập hợp A = {x ∈ ℕ| 3 < 2x – 1 < m}.

Tìm giá trị của m để A là tập hợp rỗng?

A. m = 7;

B. m = 5;

C. m = 9;

D. m = 8.

Xem đáp án » 08/08/2022 339

Câu 6:

Cho tập hợp X = {x ∈ ℤ | (x² – 3)(4x² – 10x + 6) = 0}.

Tập hợp X có bao nhiêu phần tử?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án » 08/08/2022 281

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào không phải là tập hợp rỗng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tập hợp E = {x ∈ ℕ | x là ước chung của 20 và 40}.

Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?

Cho tập hợp A = {x ∈ ℤ | x² + ax + 3 = 0}

a nhận giá trị nào sau đây thì tập hợp A không phải là tập hợp rỗng?

Cho các tập hợp sau:

A = {x ∈ ℤ | 2 < x – 1 < 4};

B = {x ∈ ℕ | 3 < 2x – 3 < 5};

C = {x ∈ ℕ | x < 5}.
Trong các tập hợp trên, có bao nhiêu tập hợp là tập hợp rỗng?

Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

Cho tập hợp A = {x ∈ ℕ| 3 < 2x – 1 < m}.

Tìm giá trị của m để A là tập hợp rỗng?

Cho tập hợp X = {x ∈ ℤ | (x² – 3)(4x² – 10x + 6) = 0}.

Tập hợp X có bao nhiêu phần tử?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào không phải là tập hợp rỗng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tập hợp E = {x ∈ ℕ | x là ước chung của 20 và 40}. Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?

Cho tập hợp A = {x ∈ ℤ | x2 + ax + 3 = 0} a nhận giá trị nào sau đây thì tập hợp A không phải là tập hợp rỗng?

Cho các tập hợp sau: A = {x ∈ ℤ | 2 < x – 1 < 4}; B = {x ∈ ℕ | 3 < 2x – 3 < 5}; C = {x ∈ ℕ | x < 5}. Trong các tập hợp trên, có bao nhiêu tập hợp là tập hợp rỗng?

Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

Cho tập hợp A = {x ∈ ℕ| 3 < 2x – 1 < m}. Tìm giá trị của m để A là tập hợp rỗng?

Cho tập hợp X = {x ∈ ℤ | (x2 – 3)(4x2 – 10x + 6) = 0}. Tập hợp X có bao nhiêu phần tử?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tập hợp E = {x ∈ ℕ | x là ước chung của 20 và 40}.

Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?

Cho tập hợp A = {x ∈ ℤ | x² + ax + 3 = 0}

a nhận giá trị nào sau đây thì tập hợp A không phải là tập hợp rỗng?

Cho các tập hợp sau:

A = {x ∈ ℤ | 2 < x – 1 < 4};

B = {x ∈ ℕ | 3 < 2x – 3 < 5};

C = {x ∈ ℕ | x < 5}.
Trong các tập hợp trên, có bao nhiêu tập hợp là tập hợp rỗng?

Cho tập hợp A = {x ∈ ℕ| 3 < 2x – 1 < m}.

Tìm giá trị của m để A là tập hợp rỗng?

Cho tập hợp X = {x ∈ ℤ | (x² – 3)(4x² – 10x + 6) = 0}.

Tập hợp X có bao nhiêu phần tử?