Câu hỏi:

08/08/2022 994 Lưu

Cho tam giác DEF có DE = 4 cm; DF = 5 cm và EF = 3 cm. Số đo của của góc D gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 78,63°;
B. 78,36°;

C. 63,78°;

D. 36,87°.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Áp dụng hệ quả của định lý côsin vào tam giác DEF ta được:

\(\cos D = \frac{{D{E^2} + D{F^2} - E{F^2}}}{{2.DE.DF}} = \frac{{{4^2} + {5^2} - {3^2}}}{{2.4.5}} = \frac{4}{5}\).

Do đó \(\widehat D \approx 36,87^\circ \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(2\sqrt 2 \);
B. \(2\sqrt 3 \);
C. \(2\sqrt 6 \);
D. 2\(\sqrt 5 \).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC, ta có

\(\frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} \Leftrightarrow \frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \frac{b}{c} = \frac{{AC}}{{AB}}\)

Từ \(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \sqrt 3 \) suy ra \(\frac{{AC}}{{AB}} = \sqrt 3 \Leftrightarrow AC = AB\sqrt 3 = 2\sqrt 2 .\sqrt 3 = 2\sqrt 6 \).

Câu 2

A. \(\frac{{1 + \sqrt {13} }}{2}\);

B. \(\frac{1}{2}\);

C. \(\frac{{1 + 2\sqrt {13} }}{2}\);
D. \(\frac{{2 + \sqrt {13} }}{2}\).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Media VietJack

Ta có: \(\widehat {BAD} + \widehat {BAC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Suy ra: \(\widehat {BAD} = 180^\circ - \widehat {BAC} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \) nên cos\(\widehat {BAD} = \frac{1}{2}\).

Do đó áp dụng định lí côsin trong tam giác ABD, ta có:

\(\cos \widehat {BAD} = \frac{{A{D^2} + A{B^2} - B{D^2}}}{{2.AD.AB}}\)\( \Leftrightarrow \frac{1}{2} = \frac{{A{D^2} + {1^2} - {2^2}}}{{2.AD.1}}\)

\[ \Leftrightarrow A{D^2} - AD - 3 = 0\]

\( \Rightarrow AD = \frac{{1 + \sqrt {13} }}{2}\) (do AD > 0).

Câu 3

A. \(2\sqrt 6 \);
B. \(3\sqrt 6 \);
C. \(6\sqrt 2 \);
D. \(6\sqrt 3 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(3\sqrt 5 \);
B. \(2\sqrt 5 \);
C. \(5\sqrt 2 \);
D. \(5\sqrt 3 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\frac{2}{5}\);
B. \(\frac{1}{5}\);
C. \( - \frac{1}{5}\);
D. \( - \frac{2}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP