Câu hỏi:

08/08/2022 1,055

Cho tam giác ABC có BC = 5, CA = 6, AB = 7. Côsin của góc có số đo lớn nhất trong tam giác đã cho là

A. \(\frac{2}{5}\);

B. \(\frac{1}{5}\);

Đáp án chính xác

C. \( - \frac{1}{5}\);

D. \( - \frac{2}{5}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 Bài tập Xác định các cạnh và góc chưa biết trong tam giác (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Xét tam giác ABC có: 7 > 6 > 5, suy ra: AB > CA > BC

\( \Rightarrow \widehat C > \widehat B > \widehat A\)( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện: trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).

Vậy góc có số đo lớn nhất trong tam giác là góc C.

Áp dụng định lý côsin trong tam giác ABC ta có:

\(\cos C = \frac{{A{C^2} + B{C^2} - A{B^2}}}{{2.AC.BC}} = \frac{{{6^2} + {5^2} - {7^2}}}{{2.6.5}} = \frac{1}{5}\).

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác ABC biết \(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \sqrt 3 \) và \(AB = 2\sqrt 2 \). Tính AC.

A. \(2\sqrt 2 \);

B. \(2\sqrt 3 \);

C. \(2\sqrt 6 \);

D. 2\(\sqrt 5 \).

Xem đáp án » 08/08/2022 5,726

Câu 2:

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 120^\circ \), AB = 1, AC = 2. Trên tia CA kéo dài lấy điểm D sao cho BD = 2. Tính AD.

A. \(\frac{{1 + \sqrt {13} }}{2}\);

B. \(\frac{1}{2}\);

C. \(\frac{{1 + 2\sqrt {13} }}{2}\);

D. \(\frac{{2 + \sqrt {13} }}{2}\).

Xem đáp án » 08/08/2022 4,899

Câu 3:

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ \), \(\widehat B = 45^\circ \), b = 4. Tính cạnh a.

A. \(2\sqrt 6 \);

B. \(3\sqrt 6 \);

C. \(6\sqrt 2 \);

D. \(6\sqrt 3 \).

Xem đáp án » 08/08/2022 4,507

Câu 4:

Cho tam giác ABC có a = 4, b = 6 và cosC = \(\frac{2}{3}\). Giá trị của c bằng:

A. \(3\sqrt 5 \);

B. \(2\sqrt 5 \);

C. \(5\sqrt 2 \);

D. \(5\sqrt 3 \).

Xem đáp án » 08/08/2022 1,973

Câu 5:

Cho tam giác DEF có DE = 4 cm; DF = 5 cm và EF = 3 cm. Số đo của của góc D gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 78,63°;

B. 78,36°;

C. 63,78°;

D. 36,87°.

Xem đáp án » 08/08/2022 821

Câu 6:

Cho góc xOy bằng 60°. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = \(4\sqrt 3 \). Tính độ dài đoạn OA để OB có độ dài lớn nhất.

A. \(4\sqrt 3 \);

B. \(3\sqrt 3 \);

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án » 08/08/2022 761

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có BC = 5, CA = 6, AB = 7. Côsin của góc có số đo lớn nhất trong tam giác đã cho là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC biết \(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \sqrt 3 \) và \(AB = 2\sqrt 2 \). Tính AC.

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 120^\circ \), AB = 1, AC = 2. Trên tia CA kéo dài lấy điểm D sao cho BD = 2. Tính AD.

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ \), \(\widehat B = 45^\circ \), b = 4. Tính cạnh a.

Cho tam giác ABC có a = 4, b = 6 và cosC = \(\frac{2}{3}\). Giá trị của c bằng:

Cho tam giác DEF có DE = 4 cm; DF = 5 cm và EF = 3 cm. Số đo của của góc D gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Cho góc xOy bằng 60°. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = \(4\sqrt 3 \). Tính độ dài đoạn OA để OB có độ dài lớn nhất.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC có BC = 5, CA = 6, AB = 7. Côsin của góc có số đo lớn nhất trong tam giác đã cho là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC biết \(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \sqrt 3 \) và \(AB = 2\sqrt 2 \). Tính AC.

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 120^\circ \), AB = 1, AC = 2. Trên tia CA kéo dài lấy điểm D sao cho BD = 2. Tính AD.

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ \), \(\widehat B = 45^\circ \), b = 4. Tính cạnh a.

Cho tam giác ABC có a = 4, b = 6 và cosC = \(\frac{2}{3}\). Giá trị của c bằng:

Cho tam giác DEF có DE = 4 cm; DF = 5 cm và EF = 3 cm. Số đo của của góc D gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Cho góc xOy bằng 60°. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = \(4\sqrt 3 \). Tính độ dài đoạn OA để OB có độ dài lớn nhất.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu