Câu hỏi:

08/08/2022 746 Lưu

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu cạnh AB tăng lên 3 lần, cạnh AC tăng lên 4 lần và giữ nguyên độ lớn của góc A thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

A. 7S;
B. 12S;
C. S;
D. 5S.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có: Diện tích tam giác ABC là: S = \(\frac{1}{2}\).AB. AC.sinA = \(\frac{1}{2}\).bc.sinA.

Nếu cạnh AB tăng lên 3 lần, cạnh AC tăng lên 4 lần và giữ nguyên độ lớn của góc A thì khi đó diện tích của tam giác mới là:

\({S_1}\)= \(\frac{1}{2}\).3AB. 4AC.sinA = 12.\(\frac{1}{2}\).bc.sinA = 12S.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\);
B. \({a^2}\sqrt 3 \);
C. \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{3}\);
D. \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{6}\).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Media VietJack

Diện tích tam giác ABC là: S = \(\frac{1}{2}\)AB.AC sinABC = \(\frac{1}{2}.a.2a.\sin 60^\circ \) = \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).

Do đó diện tích hình bình hành ABCD là: \({S_{ABCD}}\)= 2S = \({a^2}\sqrt 3 \).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Trong tam giác ABC có: \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {30^\circ + 75^\circ } \right) = 75^\circ \).

Suy ra tam giác ABC cân tại A, suy ra AB = AC = 5.

Do đó diện tích tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}.AB.AC.\sin A = \frac{1}{2}.5.5.\sin 30^\circ = \frac{{25}}{4}\).

Câu 3

A. 12\(\sqrt 3 \);
B. 24\(\sqrt 3 \);
C. 48\(\sqrt 3 \);
D. 6\(\sqrt 3 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP