Câu hỏi:

08/08/2022 8,033

Cho đường tròn (C): (x – 2)² + (y + 4)² = 25, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x – 4y + 5 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) là:

A. 4x – 3y + 5 = 0; 4x – 3y – 45 = 0;

B. 4x + 3y + 5 = 0; 4x + 3y + 3 = 0;

C. 4x + 3y + 29 = 0;

D. 4x + 3y + 29 = 0; 4x + 3y – 21 = 0.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Gọi ∆ là tiếp tuyến cần tìm.

Đường tròn (C) có tâm I(2; –4), bán kính R = 5.

Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến ${\vec{n}}_{d} = (3; - 4)$

Theo đề, ta có ∆ ⊥ d nên ∆ nhận vectơ pháp tuyến của d làm vectơ chỉ phương.

Do đó ∆ có vectơ chỉ phương $\vec{u} = {\vec{n}}_{d} = (3; - 4)$

Khi đó ∆ có vectơ pháp tuyến ${\vec{n}}_{Δ} = (4; 3)$

Vì vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng ∆: 4x + 3y + c = 0.

Vì ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C) nên d(I, ∆) = R.

$\Leftrightarrow \frac{| 4.2 + 3. (- 4) + c |}{\sqrt{4^{2} + 3^{2}}} = 5$

⇔ |c – 4| = 25

⇔ c – 4 = 25 hoặc c – 4 = –25

⇔ c = 29 hoặc c = –21.

Vậy ∆: 4x + 3y + 29 = 0 hoặc ∆: 4x + 3y – 21 = 0.

Do đó ta chọn phương án D.

Bình luận

Câu 1:

Đường tròn (C) có tâm I(2; –3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:

A. (x + 2)² + (y – 3)² = 4;

B. (x + 2)² + (y – 3)² = 9;

C. (x – 2)² + (y + 3)² = 4;

D. (x – 2)² + (y + 3)² = 9.

Xem đáp án » 08/08/2022 14,557

Câu 2:

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(–1; 2), B(–2; 3) và có tâm I thuộc đường thẳng ∆: 3x – y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:

A. (x + 3)² + (y – 1)² = $\sqrt{5}$ ;

B. (x – 3)² + (y + 1)² = $\sqrt{5}$ ;

C. (x – 3)² + (y + 1)² = 5;

D. (x + 3)² + (y – 1)² = 5.

Xem đáp án » 08/08/2022 10,886

Câu 3:

Cho đường tròn (C): x² + y² + 5x + 7y – 3 = 0. Khoảng cách từ tâm của (C) đến trục hoành bằng:

A. 5;

B. 7;

C. 7/2

D. 5/2

Xem đáp án » 08/08/2022 4,951

Câu 4:

Đường tròn (C): x² + y² – 6x + 2y + 6 = 0 có tâm I và bán kính R là:

A. I(3; –1), R = 4;

B. I(–3; 1), R = 4;

C. I(3; –1), R = 2;

D. I(–3; 1), R = 2.

Xem đáp án » 08/08/2022 2,846

Câu 5:

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): 16x² + 16y² + 16x – 8y – 11 = 0 là:

A. I(–8; 4), R = $\sqrt{91}$ ;

B. I(8; –4), R = $\sqrt{91}$ ;

C. I(–8; 4), R = $\sqrt{69}$ ;

D. $I (- \frac{1}{2}; \frac{1}{4}), R = 1$

Xem đáp án » 08/08/2022 2,447

Câu 6:

Cho phương trình (C): x² + y² – 2(m + 1)x + 4y – 1 = 0. Với giá trị nào của m thì đường tròn (C) có bán kính nhỏ nhất?

A. m = 2;

B. m = –1;

C. m = 1;

D. m = –2.

Xem đáp án » 08/08/2022 2,106

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đường tròn (C): (x – 2)² + (y + 4)² = 25, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x – 4y + 5 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đường tròn (C) có tâm I(2; –3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(–1; 2), B(–2; 3) và có tâm I thuộc đường thẳng ∆: 3x – y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:

Cho đường tròn (C): x² + y² + 5x + 7y – 3 = 0. Khoảng cách từ tâm của (C) đến trục hoành bằng:

Đường tròn (C): x² + y² – 6x + 2y + 6 = 0 có tâm I và bán kính R là:

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): 16x² + 16y² + 16x – 8y – 11 = 0 là:

Cho phương trình (C): x² + y² – 2(m + 1)x + 4y – 1 = 0. Với giá trị nào của m thì đường tròn (C) có bán kính nhỏ nhất?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 4)2 = 25, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x – 4y + 5 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đường tròn (C) có tâm I(2; –3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(–1; 2), B(–2; 3) và có tâm I thuộc đường thẳng ∆: 3x – y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:

Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 5x + 7y – 3 = 0. Khoảng cách từ tâm của (C) đến trục hoành bằng:

Đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y + 6 = 0 có tâm I và bán kính R là:

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): 16x2 + 16y2 + 16x – 8y – 11 = 0 là:

Cho phương trình (C): x2 + y2 – 2(m + 1)x + 4y – 1 = 0. Với giá trị nào của m thì đường tròn (C) có bán kính nhỏ nhất?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường tròn (C): (x – 2)² + (y + 4)² = 25, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x – 4y + 5 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) là:

Cho đường tròn (C): x² + y² + 5x + 7y – 3 = 0. Khoảng cách từ tâm của (C) đến trục hoành bằng:

Đường tròn (C): x² + y² – 6x + 2y + 6 = 0 có tâm I và bán kính R là:

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): 16x² + 16y² + 16x – 8y – 11 = 0 là:

Cho phương trình (C): x² + y² – 2(m + 1)x + 4y – 1 = 0. Với giá trị nào của m thì đường tròn (C) có bán kính nhỏ nhất?