Câu hỏi:

08/08/2022 696

Cho phương trình (C): x2 + y2 – 2(m + 1)x + 4y – 1 = 0. Với giá trị nào của m thì đường tròn (C) có bán kính nhỏ nhất?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Phương trình đường tròn (C) có dạng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0, với a = m + 1, b = –2, c = –1.

Ta có R2 = a2 + b2 – c = (m + 1)2 + 4 + 1 = (m + 1)2 + 5.

Đường tròn (C) có bán kính nhỏ nhất khi và chỉ khi biểu thức (m + 1)2 + 5 đạt giá trị nhỏ nhất.

Ta có: (m + 1)2 ≥ 0, m ℝ.

(m + 1)2 + 5 ≥ 5, m ℝ.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức (m + 1)2 + 5 là 5.

Dấu “=” xảy ra m = –1.

Vậy m = –1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Do đó ta chọn phương án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường tròn (C) có tâm I(2; –3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:

Xem đáp án » 08/08/2022 9,681

Câu 2:

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(–1; 2), B(–2; 3) và có tâm I thuộc đường thẳng ∆: 3x – y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:

Xem đáp án » 08/08/2022 5,450

Câu 3:

Cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 4)2 = 25, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x – 4y + 5 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) là:

Xem đáp án » 08/08/2022 4,000

Câu 4:

Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 5x + 7y – 3 = 0. Khoảng cách từ tâm của (C) đến trục hoành bằng:

Xem đáp án » 08/08/2022 2,658

Câu 5:

Đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y + 6 = 0 có tâm I và bán kính R là:

Xem đáp án » 08/08/2022 1,516

Câu 6:

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): 16x2 + 16y2 + 16x – 8y – 11 = 0 là:

Xem đáp án » 08/08/2022 1,172

Câu 7:

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?

Xem đáp án » 08/08/2022 958

Bình luận


Bình luận