Câu hỏi:
08/08/2022 4,470
Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(–1; 2), B(–2; 3) và có tâm I thuộc đường thẳng ∆: 3x – y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:
Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(–1; 2), B(–2; 3) và có tâm I thuộc đường thẳng ∆: 3x – y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Giả sử I(a; b) ∈ ∆: 3x – y + 10 = 0.
Suy ra 3a – b + 10 = 0
⇔ b = 3a + 10.
Khi đó ta có I(a; 3a + 10)
Suy ra
Và
Ta có IA = IB (= R).
⇔ IA2 = IB2
⇔ (–1 – a)2 + (–3a – 8)2 = (–2 – a)2 + (–3a – 7)2
⇔ 1 + 2a + a2 + 9a2 + 48a + 64 = 4 + 4a + a2 + 9a2 + 42a + 49
⇔ 4a = –12
⇔ a = –3.
Với a = –3, ta có b = 3a + 10 = 3.(–3) + 10 = 1.
Suy ra I(–3; 1).
Ta có R2 = IA2 = (–1 – a)2 + (–3a – 8)2 = [–1 – (–3)]2 + [–3.(–3) – 8]2 = 5.
Vậy phương trình đường tròn (C): (x + 3)2 + (y – 1)2 = 5.
Do đó ta chọn phương án D.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đường tròn (C) có tâm I(2; –3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:
Đường tròn (C) có tâm I(2; –3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:
Xem đáp án »
08/08/2022
8,604
Câu 2:
Cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 4)2 = 25, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x – 4y + 5 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) là:
Cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 4)2 = 25, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x – 4y + 5 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) là:
Xem đáp án »
08/08/2022
3,349
Câu 3:
Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 5x + 7y – 3 = 0. Khoảng cách từ tâm của (C) đến trục hoành bằng:
Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 5x + 7y – 3 = 0. Khoảng cách từ tâm của (C) đến trục hoành bằng:
Xem đáp án »
08/08/2022
2,076
Câu 4:
Đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y + 6 = 0 có tâm I và bán kính R là:
Đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y + 6 = 0 có tâm I và bán kính R là:
Xem đáp án »
08/08/2022
1,292
Câu 5:
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): 16x2 + 16y2 + 16x – 8y – 11 = 0 là:
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): 16x2 + 16y2 + 16x – 8y – 11 = 0 là:
Xem đáp án »
08/08/2022
881
Câu 6:
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
Xem đáp án »
08/08/2022
788
về câu hỏi!