Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
A. 4x2 + y2 – 10x – 6y – 2 = 0;
B. x2 + y2 – 2x – 8y + 20 = 0;
C. x2 + 2y2 – 4x – 8y + 1 = 0;
D. x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Phương trình đường tròn có dạng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (điều kiện: a2 + b2 – c > 0).
• Ta thấy phương trình ở phương án A và C không có dạng như trên.
Nên ta loại phương án A, C.
• Ta xét phương án B:
Ta có a = 1, b = 4, c = 20.
Suy ra a2 + b2 – c = 1 + 16 – 20 = –3 < 0.
Do đó phương trình ở phương án B không phải là một phương trình đường tròn.
Vì vậy ta loại phương án B.
Đến đây ta có thể chọn phương án D.
• Ta xét phương án D:
Ta có a = 2, b = –3, c = –12.
Suy ra a2 + b2 – c = 4 + 9 + 12 = 25 > 0.
Do đó phương trình ở phương án D là một phương trình đường tròn.
Vậy ta chọn phương án D.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. (x + 3)2 + (y – 1)2 = ;
B. (x – 3)2 + (y + 1)2 = ;
C. (x – 3)2 + (y + 1)2 = 5;
D. (x + 3)2 + (y – 1)2 = 5.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Giả sử I(a; b) ∈ ∆: 3x – y + 10 = 0.
Suy ra 3a – b + 10 = 0
⇔ b = 3a + 10.
Khi đó ta có I(a; 3a + 10)
Suy ra
Và
Ta có IA = IB (= R).
⇔ IA2 = IB2
⇔ (–1 – a)2 + (–3a – 8)2 = (–2 – a)2 + (–3a – 7)2
⇔ 1 + 2a + a2 + 9a2 + 48a + 64 = 4 + 4a + a2 + 9a2 + 42a + 49
⇔ 4a = –12
⇔ a = –3.
Với a = –3, ta có b = 3a + 10 = 3.(–3) + 10 = 1.
Suy ra I(–3; 1).
Ta có R2 = IA2 = (–1 – a)2 + (–3a – 8)2 = [–1 – (–3)]2 + [–3.(–3) – 8]2 = 5.
Vậy phương trình đường tròn (C): (x + 3)2 + (y – 1)2 = 5.
Do đó ta chọn phương án D.
Câu 2
A. (x + 2)2 + (y – 3)2 = 4;
B. (x + 2)2 + (y – 3)2 = 9;
C. (x – 2)2 + (y + 3)2 = 4;
D. (x – 2)2 + (y + 3)2 = 9.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Phương trình trục Oy: x = 0.
Đường tròn (C) có tâm I(2; –3) và tiếp xúc với trục Oy nên có bán kính là:
R = d(I, Oy) =
Vậy phương trình đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 3)2 = 4.
Do đó ta chọn phương án C.
Câu 3
A. 4x – 3y + 5 = 0; 4x – 3y – 45 = 0;
B. 4x + 3y + 5 = 0; 4x + 3y + 3 = 0;
C. 4x + 3y + 29 = 0;
D. 4x + 3y + 29 = 0; 4x + 3y – 21 = 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 5;
B. 7;
C. 7/2
D. 5/2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. m = 2;
B. m = –1;
C. m = 1;
D. m = –2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. I(3; –1), R = 4;
C. I(3; –1), R = 2;
D. I(–3; 1), R = 2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập