Câu hỏi:

09/08/2022 2,614 Lưu

Hypebol có độ dài trục thực gấp đôi độ dài trục ảo và có tiêu cự bằng . Phương trình chính tắc của hypebol là:

A. x248y212=1

B. x212y248=1

C. x248+y212=1

D. x248+y212=1

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Theo đề, ta có độ dài trục thực gấp đôi độ dài trục ảo

Ta suy ra 2a = 2.2b.

Do đó a = 2b.

Hypebol có tiêu cự bằng 415 .

Ta suy ra 2c = 415.

Do đó c=215 .

a2+b2=215

4b2 + b2 = 60.

5b2 = 60.

b2 = 12.

b=23

Suy ra a2=48

Vậy ta có phương trình chính tắc của hypebol là:

x248y212=1

Do đó ta chọn phương án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình parabol có dạng: y2 = 2px.

Ta thấy chỉ có phương trình của đáp án B có dạng phương trình parabol trên.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 2

A. (P) có tiêu điểm F(4; 0);                 

B. (P) có tọa độ đỉnh O(0; 0);              

C. Phương trình đường chuẩn ∆: x = 4;                   

D. (P) nhận Ox làm trục đối xứng.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có (P): y2 = 16x nên 2p = 16.

Suy ra p = 8.

Do đó p2=82=4

Vì vậy (P) có tiêu điểm F(4; 0).

Do đó phương án A đúng.

• Ta có O(0; 0) là đỉnh của parabol (P) và Ox là trục đối xứng của parabol (P).

Do đó phương án B, D đúng.

Đến đây ta có thể chọn đáp án C.

• Phương trình đường chuẩn ∆ có dạng: x=p2=4 .

Do đó phương án C sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 3

A. 10 và 6;            

B. 8 và 18;            

C. 13±5

D. 13±10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Hypebol có tiêu cự bằng 52 ;                  

B. Hypebol có một tiêu điểm là F(5;0) ;              

C. Hypebol có trục thực bằng 1;         

D. Hypebol có trục ảo bằng 1/2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP